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由一道习题看向量的几何特征和代数特征
1
作者 桑胜景 李静 《数学通讯》 2024年第8期36-38,共3页
对一道向量问题进行了不同方法的解析,并结合实例分析了高中数学中平面向量几何特征和代数特征的应用,同时对相关问题的处理思路和教学给出了建议。
关键词 平面向量 几何特征和代数特征 最值 直线的向量参数方程 圆
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开普勒三定律与地球公转轨道参数的讨论 被引量：2
2
作者 赵贤觉 桑胜景 《大学物理》 北大核心 2017年第5期62-65,共4页
分别从拉格朗日量、龙格-楞次矢量以及微分方程出发,由万有引力定律导出了开普勒三定律,并积分得到开普勒方程与轨道周期.利用文献中的数据计算了地球公转轨道的偏心率和周期,发现有的文献给出的地球近日点和远日点速率值使得计算结果... 分别从拉格朗日量、龙格-楞次矢量以及微分方程出发,由万有引力定律导出了开普勒三定律,并积分得到开普勒方程与轨道周期.利用文献中的数据计算了地球公转轨道的偏心率和周期,发现有的文献给出的地球近日点和远日点速率值使得计算结果和观测值之间存在较大的不一致.分析其原因并给出了速率的修正值,从而保证了计算结果和观测值之间的自洽性. 展开更多
关键词 开普勒定律 万有引力定律 偏心率 近日点速率 远日点速率
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2022年北京高考解析几何题的解法、推广与高观点解释
3
作者 姚璐 李洋 桑胜景 《数学教学》 2023年第9期36-39,共4页
2022年的北京高考解析几何题,延续了2021年对斜率相关计算的考查,但计算量更大.绝大多数学生会采用常规的设直线BC的方法,但随后的计算压力很大,只有很少学生能全做出来.所以本文还提供了三种更巧妙的方法,可以大大降低计算量,并将相应... 2022年的北京高考解析几何题,延续了2021年对斜率相关计算的考查,但计算量更大.绝大多数学生会采用常规的设直线BC的方法,但随后的计算压力很大,只有很少学生能全做出来.所以本文还提供了三种更巧妙的方法,可以大大降低计算量,并将相应结论推广到了一般椭圆的情况,然后给出了高观点下的直观解释,最后给出了两道试题的对比,为相关试题的命制和探究提供参考。 展开更多
关键词 计算压力 高考 学生会 直观解释 命制 提供参考 解析几何题 结论推广
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一道由竞赛题改编的北京高考风格压轴题
4
作者 桑胜景 《数学通讯》 2023年第8期62-63,共2页
对第19届中国女子数学奥林匹克第8题进行了改编,围绕新定义“n的k减数列”展开设问,由浅入深,避开了原题目对竞赛技巧的要求,注重对学习能力和逻辑推理能力的训练和考查,符合北京高考压轴题的风格,同时对后续探究方向给出了建议.
关键词 19届中国女子数学奥林匹克第8题 北京高考压轴题 n的k减数列 最值
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2023年海淀高三期末压轴题的定性分析与定量计算
5
作者 桑胜景 王鼎 薛坤 《中学生数学》 2023年第15期18-20,共3页
2023年北京海淀高三数学期末考试21题以数列和集合为载体,考查最值问题,题干简洁,设问由浅入深,层次分明.很多同学对第三问的结果猜测有一定的直观感受,但是思路整理和步骤书写还存在困难,我们重点从定性分析和定量计算的角度给出了第... 2023年北京海淀高三数学期末考试21题以数列和集合为载体,考查最值问题,题干简洁,设问由浅入深,层次分明.很多同学对第三问的结果猜测有一定的直观感受,但是思路整理和步骤书写还存在困难,我们重点从定性分析和定量计算的角度给出了第三问的不同处理方式并对后续相关方法的选择给出了建议. 展开更多
关键词 直观感受 压轴题 高三数学 定性分析 题干 最值问题 设问 定量计算
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一道新定义数表型压轴题的多种解法赏析
6
作者 王鼎 李洋 +1 位作者 薛坤 桑胜景 《数学教学》 2023年第10期33-36,共4页
1原题及分析以下是2023年北京市海淀区的一道试题.对于一个m行n列的数表A_(m×n)(m≥2,n≥3),用a_(i,j)表示数表中第i行第j列的数,a_(i,j)∈{0,1}(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).对于给定的正整数t,若数表Am×n满足以下两个条件,则称... 1原题及分析以下是2023年北京市海淀区的一道试题.对于一个m行n列的数表A_(m×n)(m≥2,n≥3),用a_(i,j)表示数表中第i行第j列的数,a_(i,j)∈{0,1}(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).对于给定的正整数t,若数表Am×n满足以下两个条件,则称数表A_(m×n)具有性质p(t). 展开更多
关键词 压轴题 正整数 解法赏析 数表
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2023年北京高考数学压轴题的两种思路探究
7
作者 桑胜景 《中学生数学》 2023年第21期46-48,共3页
2023年北京高考数学压轴题以数列为载体,利用集合给出了下角标最值的相关定义,考查同学们对新定义的理解,并在此基础上证明等式的存在性,模型简洁,设问由浅入深,层层递进.第三问的证明难度大,可以结合给出的新定义,利用极端原理和抽屉... 2023年北京高考数学压轴题以数列为载体,利用集合给出了下角标最值的相关定义,考查同学们对新定义的理解,并在此基础上证明等式的存在性,模型简洁,设问由浅入深,层层递进.第三问的证明难度大,可以结合给出的新定义,利用极端原理和抽屉原理证明,也可以更直接地借助数学归纳法证明.我们重点探究这两种思路的解答过程,并结合其特点和考场状况给出思路选择的建议. 展开更多
关键词 数学归纳法 抽屉原理 设问 高考数学压轴题 层层递进 思路探究 下角标
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2022年北京高考导数题的多角度解析和学习建议 被引量：1
8
作者 桑胜景 李洋 姚璐 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2022年第10期15-17,共3页
2022年北京高考导数题第三问考查双变量问题,设问新颖,方法灵活,与常见导数问题的处理方式差异较大,使得很多同学无从下手.本文从主元法、变化率分析、凸函数性质、中值定理、定积分、二元函数等七个角度进行分析,给出了相应的解法,同... 2022年北京高考导数题第三问考查双变量问题,设问新颖,方法灵活,与常见导数问题的处理方式差异较大,使得很多同学无从下手.本文从主元法、变化率分析、凸函数性质、中值定理、定积分、二元函数等七个角度进行分析,给出了相应的解法,同时将结论进行了拓展并对高三复习提出了相关建议. 展开更多
关键词 2022年北京高考导数题 主元法 凸函数 中值定理 定积分 二元函数
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函数两零点之积与和的取值范围及单调性探究
9
作者 李洋 桑胜景 《中学生数学》 2023年第11期43-46,共4页
极值点偏移是近十年高考的热点问题2022年的全国高考甲卷(理科)的导数压轴题考查了一道比较新颖的零点之积不等式问题,很多同学觉得难以处理,所以本文对其进行了多角度的分析与探究,给出了三种典型的方法.然后拓展到两零点之和的取值范... 极值点偏移是近十年高考的热点问题2022年的全国高考甲卷(理科)的导数压轴题考查了一道比较新颖的零点之积不等式问题,很多同学觉得难以处理,所以本文对其进行了多角度的分析与探究,给出了三种典型的方法.然后拓展到两零点之和的取值范围,最后探究了一个很有趣的问题:两零点之积与和是否具有单调性. 展开更多
关键词 不等式问题 单调性 取值范围 零点 导数压轴题 高考 之积 极值点偏移
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