一类时滞抛物型偏微分方程的精确解 被引量：3

1

作者 陈忠 林迎珍 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期155-157,162,共4页

在再生核空间中讨论了如何求解一类时滞抛物型偏微分方程初边值问题(1.1)。首先利用将两个再生核空间粘在一起的技巧,将延迟项变为有界线性算子,随后利用再生核的技巧,给出了(1.1)精确解的级数形式的表达式,截断即得近似解,误差在范数... 在再生核空间中讨论了如何求解一类时滞抛物型偏微分方程初边值问题(1.1)。首先利用将两个再生核空间粘在一起的技巧,将延迟项变为有界线性算子,随后利用再生核的技巧,给出了(1.1)精确解的级数形式的表达式,截断即得近似解,误差在范数意义下单调下降。最后的算例说明了算法的有效性。 展开更多

关键词 时滞抛物 再生核 精确解

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基于再生核三次样条基底的构造及其应用 被引量：3

2

作者 赵志红 徐敏强 林迎珍 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第6期274-278,共5页

将三次样条理论与再生核理论相结合,利用再生核函数巧妙地构造了三次样条函数空间的一组基底.基于三次样条插值的高收敛特点,得到了微分方程边值问题近似解的一种新的求解方法.数值算例展现出算法简单、有效.

关键词 三次样条空间基底 三次样条插值 再生核函数 收敛阶

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一类再生核空间H^m[a,b]及其性质 被引量：3

3

作者 贾云涛 林迎珍 孙方裕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第6期637-641,共5页

对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空... 对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法. 展开更多

关键词 再生核空间 再生核函数 样条函数

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在W2^1（R）空间中函数逼近的一种新方法 被引量：2

4

作者 林迎珍 崔明根 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期57-61,共5页

在再生核空间W12(R)中,利用再生核的性质实现了既不用计算导数也不需要计算积分,而只用函数值就可以将函数展开成级数的一种方法,并且这种级数的部分和{fn(x)}作为逼近f(x)的序列,它的误差rn(x)=f(x)-fn(x)在空间范数意义下单调下降.

关键词 再生核 函数逼近 函数展开

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求解含有转向点的奇异扰动问题的新算法 被引量：2

5

作者 林迎珍 么焕民 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2007年第2期24-27,共4页

本文在再生核空间W3[0,1]中研究含有两个二阶转向点的奇异扰动问题,给出了这类方程精确解的表达式,算例表明近似解的误差随着结点数的增加单调递减.

关键词 奇异扰动问题 微分方程 再生核空间 算法

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八阶奇异边值问题精确解的表达形式 被引量：2

6

作者 么焕民 林迎珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期103-113,共11页

该文在再生核空间W^92[0，1]中给出了求解八阶奇异边值问题的新算法．方程的精确解以级数形式给出．算例及数值结果验证了方法的实用性和有效性．

关键词 八阶奇异边值问题 常微分方程 再生核空间

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多点周期边值问题新的再生核方法 被引量：2

7

作者 张瑞敏 林迎珍 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期42-46,共5页

研究多点周期边值问题的数值求解,应用泛函分析理论提出了新的再生核方法。利用物理学中周期问题的模型验证了该方法的有效性,并证明了该方法的一致收敛性。

关键词 多点边值问题 周期边值问题 再生核算法

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再生核空间中求解一类非线性常微分方程的新方法(英文) 被引量：1

8

作者 林迎珍 陈忠 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期301-305,共5页

讨论如何在再生核空间中求解一类非线性常微分方程.利用求解线性算子方程的方法,给出了这类方程的精确解的表示,另外还给出了求该方程近似解的最小二乘法.数值实验证明本方法是有效的.

关键词 常微分方程 非线性 再生核

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再生核空间W2^7[0,1]中求解六阶边值问题的新算法 被引量：1

9

作者 么焕民 林迎珍 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第6期1035-1042,共8页

本文研究了六阶边值问题的数值求解方法.利用再生核空间数值分析理论,获得了这类方程解的级数形式的精确表达式.

关键词 六阶边值问题 常微分方程 再生核空间

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分片光滑边值问题的再生核方法 被引量：1

10

作者 赵志红 林迎珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1333-1340,共8页

一种高效的再生核算法(RKM)被提出用于解决分片光滑边值问题(BVP).通过定义算子L:W23[0,1]→L2[0,1],应用再生核算法,解决了较为复杂的分片光滑边值问题.对定理的证明保证了算法理论的正确性,进而得到近似解un(x)以O(h2)收敛于精确解.即... 一种高效的再生核算法(RKM)被提出用于解决分片光滑边值问题(BVP).通过定义算子L:W23[0,1]→L2[0,1],应用再生核算法,解决了较为复杂的分片光滑边值问题.对定理的证明保证了算法理论的正确性,进而得到近似解un(x)以O(h2)收敛于精确解.即:在范数‖·‖W23意义下un(x)有不低于二阶的收敛性.数值算例表明算法正确、简便、有效. 展开更多

关键词 再生核方法 分片光滑 收敛阶

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分离连通空间的最小势

11

作者 林迎珍 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1993年第3期6-8,共3页

本文讨论了各类分高连通拓扑空间的势,并由定理和例子给出了它们各类的最小势。

关键词 分离性 连通性 势 拓扑空间

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实数集R上一类拓扑—数列拓扑及若干性质

12

作者 林迎珍 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1992年第4期7-10,共4页

本文在实数集 R 上所有拓扑结构中,选出使数列收敛的意义等价于欧氏拓外的一类拓扑,称之为数列拓扑.讨论了这类拓扑的可分,连通、分离、紧致,可数等拓扑性质.举出了非欧氏拓扑的数列拓扑的例子.

关键词 数列拓扑 数列 实数集 拓扑

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在实数集上构造具有紧支集的n阶可导函数

13

作者 林迎珍 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期81-83,88,共4页

通常初等函数都不具有紧支集,而实际问题中常需要定义在无穷区间上的紧支集函数.在求解格林问题的基础上利用差分方法构造了具有紧支集且有直到n阶连续导函数的函数B(x),给出的两个例子说明该方法是简单可行的.

关键词 紧支集 格林问题 广义微分方程

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一类变延迟积分微分方程精确解的表示

14

作者 林迎珍 崔明根 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期287-291,共5页

延迟积分微分方程被应用于许多领域.将延迟微积分方程转化为算子方程,并在再生核空间中通过迭代方法给出了两个序列,进而给出了一类变延迟积分微分方程精确解的表达式.数值试验说明理论是正确的,方法是有效、可行的.

关键词 延迟微分-积分方程 再生核空间 积分方程

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关于拓扑学的一个定理

15

作者 林迎珍 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1993年第4期10-11,共2页

在本文中,给出了[1]中一个定理的两个逆命题,用连续映射及映射的图来描述Hausdorff空间和紧致空间。

关键词 紧致空间 拓扑学 豪斯道夫空间

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关于边值问题的一种新的再生核数值算法

16

作者 朱慧 林迎珍 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第23期249-254,共6页

利用一种新的再生核算法讨论了二阶微分方程边值问题的数值解,并证明了解的收敛性.算法中,定义了再生核空间,避开了施密特正交化过程,借助于逆矩阵给出了近似解的表达式.通过数值算例,分析了数值解的逼近效果,并与泰勒级数法进行了比较... 利用一种新的再生核算法讨论了二阶微分方程边值问题的数值解,并证明了解的收敛性.算法中,定义了再生核空间,避开了施密特正交化过程,借助于逆矩阵给出了近似解的表达式.通过数值算例,分析了数值解的逼近效果,并与泰勒级数法进行了比较,说明了方法的实用性和有效性. 展开更多

关键词 边值问题 再生核 数值算法

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浅谈如何激发化工学院学生学习公共数学的兴趣

17

作者 郑亚琴 沈洋 +2 位作者 贾云涛 林迎珍 张瑞敏 《教育教学论坛》 2014年第33期73-74,共2页

本文根据化工学院公共数学课的教学现状,提出了几种激发学生学习公共数学课兴趣的方法,并结合本人在实际教学中的案例和心得,阐述了如何提高公共数学课的应用性和实践性。

关键词 应用型教学 数学建模 概率统计

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一种混沌加密设计与统计和熵分析

18

作者 余小龙 林迎珍 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期417-420,共4页

从理论上对一种基于扰动加密系统所产成的一个漏洞作了一系列分析,在此基础上给出了一种新的改进算法。这种算法通过对扰动长度的随机化,而使得这种信息加密更安全。另外将这样所生成的密钥流通过一种位操作,使该算法可产生伪随机序列... 从理论上对一种基于扰动加密系统所产成的一个漏洞作了一系列分析,在此基础上给出了一种新的改进算法。这种算法通过对扰动长度的随机化,而使得这种信息加密更安全。另外将这样所生成的密钥流通过一种位操作,使该算法可产生伪随机序列。应用于图像加密的实验结果表明加密后图像像素值有类随机均匀分布特性和很高的信息熵。 展开更多

关键词 多混沌密码算法 选择明文攻击 阈值随机化 伪随机序列 图像加密

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基于残差修正的挠性转子动平衡量的计算方法

19

作者 章森 林迎珍 崔明根 《洛阳大学学报》 2007年第4期35-39,共5页

介绍了挠性转子平衡问题的数学模型,分析了目前工程上常用的几种计算挠性转子平衡问题的方法的缺点,提出了基于最小二乘方法的扰动算法、直接修正算法和约束算法.这些算法在一定程度上改善了原来的工程上计算挠性转子平衡问题的方法的缺... 介绍了挠性转子平衡问题的数学模型,分析了目前工程上常用的几种计算挠性转子平衡问题的方法的缺点,提出了基于最小二乘方法的扰动算法、直接修正算法和约束算法.这些算法在一定程度上改善了原来的工程上计算挠性转子平衡问题的方法的缺点.计算实例验证了基于最小二乘方法的扰动算法、直接修正算法和约束算法可以得到更满意的结果. 展开更多

关键词 挠性转子 动平衡量 最小二乘 扰动算法 直接修正算法

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一类非线性偏微分方程的数值解法

20

作者 李云晖 黄永辉 林迎珍 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第13期174-178,共5页

定义了再生核空间,在再生核空间中给出了一类带初、边值条件的非线性偏微分方程的数值解法,并给出了算法实例.

关键词 偏微分方程 非线性 再生核

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