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Woods Hole不动点定理溯源
1
作者 杜武亮 邵红亮(译) 林开亮(校) 《数学译林》 2023年第3期228-235,253,261,共10页
伍兹霍尔(Woods Hole)不动点定理是经典的Lefschetz(莱夫谢茨)不动点定理在向量丛上的深刻推广.复流形的全纯Lefschetz公式和刻画紧Lie(李)群不可约表示的Weyl(外尔)特征标公式都可以作为它的推论.伍兹霍尔不动点定理不仅本身很重要,它... 伍兹霍尔(Woods Hole)不动点定理是经典的Lefschetz(莱夫谢茨)不动点定理在向量丛上的深刻推广.复流形的全纯Lefschetz公式和刻画紧Lie(李)群不可约表示的Weyl(外尔)特征标公式都可以作为它的推论.伍兹霍尔不动点定理不仅本身很重要,它在数学史上也具有举足轻重的地位,因为它是Atiyah-Bott(阿蒂亚-博特)关于椭圆复形的不动点定理的先驱[7],而Atiyah-Bott的不动点定理在流形的分析和拓扑领域享有无上荣光. 展开更多
关键词 不动点定理 不可约表示 特征标 向量丛 复流形 数学史 复形 全纯
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数学本科生的培养
2
作者 伍鸿熙 赵教练(译) 林开亮(校) 《数学译林》 2023年第3期243-253,共11页
1.对高年级标准课程的重新审查大学期间,高年级课程是数学专业学生能学到的真正数学.他们第一次可以检验代数、几何和分析的基础,在前后一致的基础上,与数学的演绎本质面对面,更重要的是,学会做严密的定理证明.同样的原因,相比其他课程... 1.对高年级标准课程的重新审查大学期间,高年级课程是数学专业学生能学到的真正数学.他们第一次可以检验代数、几何和分析的基础,在前后一致的基础上,与数学的演绎本质面对面,更重要的是,学会做严密的定理证明.同样的原因,相比其他课程,大多数数学家更享受讲授这些高年级课程。虽然讲授研究生课程在专业上可能更令人满意,但它也涉及需要更多的付出。 展开更多
关键词 研究生课程 定理证明 数学专业学生 高年级 面对面 重新审查 数学家 讲授
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普林斯顿数学指南
3
作者 Bryan Birch Simon Donaldson +4 位作者 Gil Kalai Richard Kenyon Angus Macintyre 王兢(译) 林开亮(校) 《数学译林》 2023年第3期254-261,共8页
为了评论这卷内容异常丰富的书,《美国数学会通讯(the Notices of AMS)》邀请了5位杰出的数学家.他们不仅是各自领域的专家,而且对数学有广泛的了解.下面是他们的报告,按姓氏字母顺序排列.
关键词 字母顺序 数学 普林斯顿
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Cauchy多边形数定理的一个简短证明
4
作者 Melvyn B. Nathanson 雷艳萍(译) 林开亮(校) 《数学通报》 北大核心 2013年第2期60-62,F0004,共4页
本文对下述事实给出一个简单的证明：每个自然数是m＋2个m＋2边形数之和．
关键词 多边形数 CAUCHY 证明 定理 自然数
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我希望在讲授常微分方程课之前能学到的十个教训
5
作者 Gian-Carlo Rota 杨变霞(译) 林开亮(校) 《数学译林》 2021年第3期264-271,共8页
我年轻时犯了许多错误,其中之一是写了一本常微分方程的教科书,这使我的数学生涯倒退了好几年.不过我也从中得到回报:它使我认识到,我并不真正了解微分方程.我教微分方程越久,就越感觉到对微分方程的奥妙之处理解不够.
关键词 常微分方程 数学 教科书
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