B样条曲线逼近的一种新方法 被引量：4

1

作者 林子植 潘日晶 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期22-28,共7页

基于B样条曲线拟合出现的问题和困难,提出了一种新的B样条曲线拟合方法.该方法成功地避免了数据点参数化的问题,并使得逼近曲线具有较好的形状和接近弧长参数化的节点向量.本方法基本思想是:先用易于控制形状的低阶曲线拟合数据点,此曲... 基于B样条曲线拟合出现的问题和困难,提出了一种新的B样条曲线拟合方法.该方法成功地避免了数据点参数化的问题,并使得逼近曲线具有较好的形状和接近弧长参数化的节点向量.本方法基本思想是:先用易于控制形状的低阶曲线拟合数据点,此曲线称为控制曲线,然后用高次曲线逼近该控制曲线,此高次曲线称为逼近曲线.根据本方法,设计新的拟合目标函数,通过求解二次优化系统来求解逼近曲线,并充分利用控制曲线提出一种新的接近弧长参数化的节点向量的设置方法. 展开更多

关键词 B样条曲线 逼近 参数化 最佳平方逼近

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基础教育教学改革热点透视——基于2022年国家级教学成果奖获奖情况的分析 被引量：3

2

作者 石天然 林子植 《教育科学论坛》 2023年第34期31-36,共6页

国家级教学成果奖是党和国家实施科教兴国、人才强国战略的重要举措,代表着各级教育教学改革与实践成果的最高水平。依据2022年国家级教学成果奖获奖情况进行分析,发现成果来源走向多元化、关注学生综合能力的发展、贯彻理论联系实践的... 国家级教学成果奖是党和国家实施科教兴国、人才强国战略的重要举措,代表着各级教育教学改革与实践成果的最高水平。依据2022年国家级教学成果奖获奖情况进行分析,发现成果来源走向多元化、关注学生综合能力的发展、贯彻理论联系实践的教学原则,但地区基础教育发展失调。建议:注重协同发展,鼓励推动不同教育力量有机融合;加强对中西部地区政策倾斜,使得改革主体共同进步;在关注学科与教学的同时,加强“五育”并举;注重理实融合教学改革,强调立德树人、教书育人。 展开更多

关键词 基础教育 教育改革教学改革 成果奖

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TIMSS2019与NAEP2019八年级数学测评框架的比较研究 被引量：3

3

作者 石天然 林子植 《理科考试研究》 2023年第6期7-11,共5页

TIMSS和NAEP作为国际上大规模学生评价的典型测评,其成熟的运作体系对我国的数学素养评估有着重要的借鉴意义.本研究从内容框架、认知领域、试题类型与分布、试题评分四大方面对两个数学测评框架进行比较研究,结果表明:TIMSS和NAEP在内... TIMSS和NAEP作为国际上大规模学生评价的典型测评,其成熟的运作体系对我国的数学素养评估有着重要的借鉴意义.本研究从内容框架、认知领域、试题类型与分布、试题评分四大方面对两个数学测评框架进行比较研究,结果表明:TIMSS和NAEP在内容分布、认知水平分类、试题类型与分布和主观题的评价方式上均高度相似,但NAEP所体现的内容深度更高、试题类型更丰富. 展开更多

关键词 TIMSS2019 NAEP2019 比较研究 数学测评

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基于ISM法的中英初中数学教材比较研究

4

作者 吴佳敏 林子植 《教学与管理》 北大核心 2024年第12期73-77,共5页

ISM法(解释结构模型)经过修正和实践已经是一种比较成熟的分析教材结构的科学方法。运用ISM法对中国沪教版和英国CCM版初中数学教材中“概率”内容的知识结构进行分析,通过抽取知识要素、确定要素间关系和邻接矩阵、绘制要素层级分布图... ISM法(解释结构模型)经过修正和实践已经是一种比较成熟的分析教材结构的科学方法。运用ISM法对中国沪教版和英国CCM版初中数学教材中“概率”内容的知识结构进行分析,通过抽取知识要素、确定要素间关系和邻接矩阵、绘制要素层级分布图,对教材的逻辑顺序从起始要素安排、知识要素选取、各要素间关系和最高要素安排四个方面的异同点进行梳理和对比。基于研究结果对教材编写提出知识要素的选取注重知识的深度和联系性;知识结构的编排重视内在逻辑紧密和整体化;知识要素的价值取向加强与跨学科内容融合的建议。对教师教学提出基于知识要素的呈现特点把握教学重难点;基于知识结构的编排优化大单元教学设计;基于知识编排的顺序统筹规划教学序列的建议。 展开更多

关键词 解释结构模型法(ISM法) 初中数学教材 概率 知识要素层级 中英教材比较

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构建试题研究框架,精准分析得出启示——2023年全国高考数学新课标Ⅰ卷与DSE数学试题比较研究

5

作者 石天然 林子植 《教学月刊（中学版）（教学参考）》 2024年第3期65-69,共5页

中国香港中学文凭考试(DSE)是国际认可的考试评价项目,其试题命制可为内地高考带来借鉴.构建数学试题比较研究的分析框架,以此对2023年全国高考数学新课标Ⅰ卷与DSE数学试题的结构与特征进行比较分析,可从知识内容、认知水平、情境类型... 中国香港中学文凭考试(DSE)是国际认可的考试评价项目,其试题命制可为内地高考带来借鉴.构建数学试题比较研究的分析框架,以此对2023年全国高考数学新课标Ⅰ卷与DSE数学试题的结构与特征进行比较分析,可从知识内容、认知水平、情境类型、情境呈现方式四个维度发现二者的异同,并得出后者对内地高考数学试题命制的启示:允许使用数学工具以落实“因题设问”,倡导知识融合以加强内容横纵联系,均衡思维难度以培养学生的迁移意识,关注时事热点以优化命题表征方式. 展开更多

关键词 数学高考 新课标Ⅰ卷 DSE数学试题 命题研究

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初中数学单元作业链的设计与研究——以“几何图形初步”单元为例

6

作者 操静 林子植 《中国数学教育（初中版）》 2024年第9期10-14,共5页

作业是评估学生学习成果的重要载体之一,不仅有利于学生诊断并弥补自身学习的不足,而且对培养学生的数学核心素养与落实立德树人根本任务起着重要作用.以“几何图形初步”单元为例,基于大单元整体视角对当前初中数学单元作业存在的问题... 作业是评估学生学习成果的重要载体之一,不仅有利于学生诊断并弥补自身学习的不足,而且对培养学生的数学核心素养与落实立德树人根本任务起着重要作用.以“几何图形初步”单元为例,基于大单元整体视角对当前初中数学单元作业存在的问题进行深入分析并提出设计策略,以帮助学生有效建构知识体系,促进深度学习. 展开更多

关键词 单元作业 作业链 几何图形初步

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TIMSS2019八年级数学PSI任务探究分析

7

作者 曾君洁 林子植 《中学数学杂志》 2024年第4期41-45,共5页

在全球范围内,国际数学与科学趋势研究(Trends in InternationalMathematics and Science Study,简称TIMSS)一直以来都是测量学生数学和科学成就的重要评估工具.八年级数学ProblemSolvingand InquireTasks(简称PSI任务)作为TIMSS2019的... 在全球范围内,国际数学与科学趋势研究(Trends in InternationalMathematics and Science Study,简称TIMSS)一直以来都是测量学生数学和科学成就的重要评估工具.八年级数学ProblemSolvingand InquireTasks(简称PSI任务)作为TIMSS2019的一个创新性的部分,旨在评估学生的高阶数学能力.文章以TIMSS2019八年级数学PSI任务为研究对象,深入分析PSI任务的特点,PSI任务具有大任务、真情境、高技术的特点,其对我国数学核心素养测评研究的启示有:设计问题链,丰富评估的认知层次;创设丰富情境,落实数学素养的评估;注重技术赋能,提高素养评估的效度. 展开更多

关键词 TIMSS2019 PSI任务 数学核心素养测评

原文传递

古希腊人没有掌握无理数的认识论根源研究

8

作者 胡吉振 胡典顺 林子植 《高等数学研究》 2024年第4期78-82,125,共6页

古希腊人没有真正的掌握无理数是历史的必然.从认识论研究对象的角度来讲,无理数不符合古希腊数学“数”的标准,或者说古希腊人畏惧无限的观念阻碍了希腊人认识无理数.第一次数学危机之后,古希腊数学研究重心的转移,对“数”的研究遭到... 古希腊人没有真正的掌握无理数是历史的必然.从认识论研究对象的角度来讲,无理数不符合古希腊数学“数”的标准,或者说古希腊人畏惧无限的观念阻碍了希腊人认识无理数.第一次数学危机之后,古希腊数学研究重心的转移,对“数”的研究遭到冷落和把“无理数”拉到了几何学的队伍这些都阻碍了古希腊人对无理数的认识;古希腊数学在第一次数学危机之后拒绝了数学是经验的科学,极端的强调了数学的演绎性的同时,强调数学是发现的科学,而客观上也没有形成数学是发明的科学的观点.从后来无理数被人类认识的整个历程来讲,无理数不仅是人类演绎的之物,也是经验之物,不仅是人类的发现之物,而且还是人类的发明之物,人类认识无理数是一个复杂的、艰辛的、漫长的、曲折的历程. 展开更多

关键词 古希腊数学 无理数 演绎与经验 发现与发明 认识论

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新高考背景下高考数学卷与学业质量标准的一致性研究——以2017—2023年上海、浙江两地高考试卷为例

9

作者 吴佳敏 林子植 石天然 《现代基础教育研究》 2024年第2期184-191,共8页

在新高考和新课标的背景下,高考试题是衡量教育改革的重要性指标。采用SEC一致性模型,构建内容主题和学业质量水平的分析框架,从学业质量标准的内容主题、表现水平和核心素养三个维度对首批新高考改革试点上海和浙江的14套高考数学卷进... 在新高考和新课标的背景下,高考试题是衡量教育改革的重要性指标。采用SEC一致性模型,构建内容主题和学业质量水平的分析框架,从学业质量标准的内容主题、表现水平和核心素养三个维度对首批新高考改革试点上海和浙江的14套高考数学卷进行研究。基于研究结果,对提升试卷与学业质量标准的契合程度给出建议:量化学业质量标准,使教评有章可循;调整内容主题比例,实现评标一体化;把控认知表现水平,完善学业评价体系;均衡核心素养分布,令命题合理科学;研制本土一致性评价工具,贴合我国国情。 展开更多

关键词 新高考 新课标 学业质量标准 高考数学卷 一致性

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基于ACT-R理论的高中数学教学目标设计

10

作者 石天然 操静 林子植 《教学与管理》 北大核心 2024年第9期85-88,共4页

数学课堂教学设计是课堂教学实施的前期准备工作,制定教学目标关系到数学教学方法、策略、内容等的选择。教学目标设计是数学教学中极为重要的一环,目前在高中数学教学中,无目标、目标无用等现象频发。本研究基于ACT-R理论将复杂的知识... 数学课堂教学设计是课堂教学实施的前期准备工作,制定教学目标关系到数学教学方法、策略、内容等的选择。教学目标设计是数学教学中极为重要的一环,目前在高中数学教学中,无目标、目标无用等现象频发。本研究基于ACT-R理论将复杂的知识简单化,使学生体会到知识的生成过程,掌握知识的本质。基于ACT-R理论重新编制教学目标,以高中三角函数为例,给教育者提供一种新的教学目标设计典例。 展开更多

关键词 ACT-R理论 高中数学 教学目标设计

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基于轮廓数据的B样条曲面重建 被引量：3

11

作者 林子植 潘日晶 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第19期59-62,66,共5页

针对B样条曲面拟合中出现的问题和困难,提出了一种基于行组织的轮廓数据(截面数据)的曲面重建方法。该方法避免了数据点的参数化问题,使得逼近曲面拥有较好的形状和合理的控制顶点数量。该方法的基本思想是:首先构造易于控制的低阶曲面... 针对B样条曲面拟合中出现的问题和困难,提出了一种基于行组织的轮廓数据(截面数据)的曲面重建方法。该方法避免了数据点的参数化问题,使得逼近曲面拥有较好的形状和合理的控制顶点数量。该方法的基本思想是:首先构造易于控制的低阶曲面拟合数据点,此曲面称控制曲面,然后利用高次曲面逼近该曲面,此高次曲面称为逼近曲面,为所需要的重建曲面。在曲面重建中利用最佳平方逼近和光顺函数,减少了逼近曲面的控制顶点冗余,较有效地防止了逼近曲面的形状突变和曲面的扭曲,很大程度地提高了曲面的质量。 展开更多

关键词 B样条曲面 轮廓数据 逼近 参数化 最佳平方逼近

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中国与澳大利亚高中数学学业质量标准的比较研究 被引量：1

12

作者 吴佳敏 吴红德 林子植 《教学研究》 2023年第3期38-43,52,共7页

学业质量标准是学生在完成各学段基础教育时应该具备的基本素养及其应该达到的具体水平的明确界定和描述。从框架内容和水平划分两方面对中澳两国高中数学学业质量标准中的具体内容进行比较,通过词频分析发现两国高中数学学业质量标准... 学业质量标准是学生在完成各学段基础教育时应该具备的基本素养及其应该达到的具体水平的明确界定和描述。从框架内容和水平划分两方面对中澳两国高中数学学业质量标准中的具体内容进行比较,通过词频分析发现两国高中数学学业质量标准在框架结构和内容要素上既有共性,也有差异。在形容词、名词和动词的词性分析水平划分上各具特色:从形容词词频统计得出,ACM8.4和《标准》均以“合适”描述刻画,ACM8.4各水平以常规与非常规情境划分;从名词词频统计得出,ACM8.4和《标准》均注重问题解决与模型思想,ACM8.4各水平均体现对信息技术的考查;从动词词频统计得出,ACM8.4和《标准》均明确界定刻画描述术语,ACM8.4术语明确定义并进行规范化处理。中国在未来数学学业质量标准的水平内容设计上可适当借鉴澳大利亚学业质量标准的研制经验,如明确阐述相关术语的使用与涵义;细化不同情境与内容标准的联系;重视信息技术与各个水平的融合等。 展开更多

关键词 学业质量标准 框架内容 水平划分 词频分析

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NAPLAN考查“测量”内容的试题研究 被引量：1

13

作者 海洋 吴红德 林子植 《中学数学杂志》 2023年第2期36-40,共5页

“测量”内容作为义务教育阶段数学课程标准中数与代数内容领域的重要组成部分,对培养学生的“数感”“量感”有着重要作用.文章从考查的试题主题与标准、试题分布、试题特征三方面出发,对NAPLAN义务教育阶段的试题进行分析研究.结果表... “测量”内容作为义务教育阶段数学课程标准中数与代数内容领域的重要组成部分,对培养学生的“数感”“量感”有着重要作用.文章从考查的试题主题与标准、试题分布、试题特征三方面出发,对NAPLAN义务教育阶段的试题进行分析研究.结果表明,对“测量”内容的试题命制应该以学业质量标准为基础,尊重学生个体差异,选择合适的测量工具的同时还要注重试题情境的现实性,以真正激发学生的数学兴趣. 展开更多

关键词 澳大利亚 NAPLAN 测量 试题内容

原文传递

NAEP 2022八年级数学试题类型分析及启示 被引量：1

14

作者 石天然 林子植 《中学数学教学参考》 2023年第17期75-78,共4页

NAEP作为国际上大规模学生评价的典型测评,其成熟的试题分类体系对我国的数学测评试题编制具有重要的借鉴意义.从测评内容、复杂性、难度三方面对NAEP 2022八年级数学试题题型的特点进行分析,并得出对我国编制数学试题的启示.

关键词 NAEP 2022 试题分析 数学测评

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四个版本初中教材“综合与实践”的比较研究 被引量：1

15

作者 吴佳敏 林子植 《上海教育科研》 北大核心 2023年第4期23-29,共7页

综合与实践是引导学生综合运用数学学科和跨学科知识与方法解决问题的学习活动,主要采取主题式学习和项目式学习。从内容领域、核心素养、情境类型和跨学科领域4个维度对“人教版”“苏科版”“冀教版”和“青岛版”中“综合与实践”内... 综合与实践是引导学生综合运用数学学科和跨学科知识与方法解决问题的学习活动,主要采取主题式学习和项目式学习。从内容领域、核心素养、情境类型和跨学科领域4个维度对“人教版”“苏科版”“冀教版”和“青岛版”中“综合与实践”内容进行比较和分析发现:4个版本涉及内容领域较不均衡,人教版、苏科版和青岛版活动个数较少;4个版本在核心素养上均注重几何直观和应用意识,苏科版对模型观念和推理能力考查较少;4个版本均未涉及社会情境,冀教版和青岛版集中在科学情境;青岛版和冀教版在跨学科分布较均衡,苏科版和人教版未涉及工程领域。基于研究结果对项目式学习的问题设计和研制提出相应建议:注重与其他内容领域融合,提出综合性的问题;融合不同核心素养,遴选合乎逻辑的真实问题;增加社会情境活动,选择贴近生活的情境问题;加强学科之间相互关联,设置跨学科任务问题。 展开更多

关键词 综合与实践 内容领域 核心素养 情境类型 跨学科领域

原文传递

结构方程模型在数学教育研究中的应用 被引量：5

16

作者 余晓娟 林子植 徐章韬 《教育测量与评价》 2019年第4期18-24,共7页

结构方程模型是解决数学教育问题的重要量化研究方法之一。实证取向的数学教育研究本质是一个数学建模的过程,即将数学教育问题抽象建模成一个数学问题,如函数模型、统计模型、图论模型等,通过解决数学问题达到解释教育现象的目的。在... 结构方程模型是解决数学教育问题的重要量化研究方法之一。实证取向的数学教育研究本质是一个数学建模的过程,即将数学教育问题抽象建模成一个数学问题,如函数模型、统计模型、图论模型等,通过解决数学问题达到解释教育现象的目的。在数学教育研究中对结构方程模型进行初级应用时,研究者应注意慎重构建初始模型,根据测量模型确定样本大小,合理选择适配统计量,同时正确取舍备择模型。将结构方程模型应用于数学教育,还可以解决共变关系的多时段设计等复杂问题。 展开更多

关键词 结构方程模型 数学教育 指标 应用

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旗袍的数学之美——人文精神和科学精神的融合

17

作者 胡吉振 林红慧 林子植 《美与时代（创意）（上）》 2023年第7期138-140,共3页

旗袍是中华民族优秀服装文化的物质载体,蕴含着丰富的数学美学思想,其中最重要的是曲线之美、直线之美及二者组合的整体之美。旗袍的数学之美对坚持文化自信和文化自觉有着积极的意义和价值,因此旗袍的数学之美是值得我们弘扬与发展的... 旗袍是中华民族优秀服装文化的物质载体,蕴含着丰富的数学美学思想,其中最重要的是曲线之美、直线之美及二者组合的整体之美。旗袍的数学之美对坚持文化自信和文化自觉有着积极的意义和价值,因此旗袍的数学之美是值得我们弘扬与发展的。旗袍的数学之美在一定程度上也反映了旗袍蕴含的丰富的数学科学主义思想。 展开更多

关键词 旗袍 数学之美 服装文化 曲线之美 直线之美

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NAEP四年级数学“测量”试题分析

18

作者 高梦雅 林子植 《教学月刊（小学版）（数学）》 2023年第6期52-55,共4页

小学阶段作为系统学习测量知识的初级阶段,对培育学生的测量素养起着奠基作用。教师可借鉴国外的成功经验,编制“测量”试题,培养学生的测量素养。为此,教师选取2005—2022年NAEP四年级的“测量”试题,从核心素养、思维模式、问题情境... 小学阶段作为系统学习测量知识的初级阶段,对培育学生的测量素养起着奠基作用。教师可借鉴国外的成功经验,编制“测量”试题,培养学生的测量素养。为此,教师选取2005—2022年NAEP四年级的“测量”试题,从核心素养、思维模式、问题情境、表征方式四个维度对其进行统计和分析。据此得出,小学“测量”试题的编制需重视以下几点:量感和其他素养协同考查,体现综合性;试题贴近学生生活,体现应用性;加强逆向思维考查,体现发展性;优化表征方式,体现过程性。 展开更多

关键词 NAEP 测量 试题表征 量感

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NAEP12年级数学复杂性试题的比较研究

19

作者 吴红德 林子植 《理科考试研究》 2023年第14期9-13,共5页

学生数学思维能力的培养是当下数学教育的核心议题之一.文章从不同复杂性试题的等级分布与考查内容两方面出发,对NAEP12年级2005年、2009年与2013年的数学试题进行比较研究发现,在未来的试题命制中应逐步控量减负、提质增效,注重培养学... 学生数学思维能力的培养是当下数学教育的核心议题之一.文章从不同复杂性试题的等级分布与考查内容两方面出发,对NAEP12年级2005年、2009年与2013年的数学试题进行比较研究发现,在未来的试题命制中应逐步控量减负、提质增效,注重培养学生的高阶思维能力;平衡内容、突显特色,体现试题应有的数学“味道”. 展开更多

关键词 NAEP 复杂性试题 数学思维 试题研究

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中英初中数学教材中“问题解决”栏目的比较研究

20

作者 吴佳敏 林子植 《中学数学杂志》 2023年第6期49-52,共4页

问题解决能力是21世纪最为关键的核心能力.以中国沪教版和英国CCM版两版初中数学教材中的“问题解决”栏目为研究对象,从问题的呈现方式、情境类型和认知水平三个维度进行比较,得到结论:沪教版以疑问句和纯文字形式表达问题;CCM版以陈... 问题解决能力是21世纪最为关键的核心能力.以中国沪教版和英国CCM版两版初中数学教材中的“问题解决”栏目为研究对象,从问题的呈现方式、情境类型和认知水平三个维度进行比较,得到结论:沪教版以疑问句和纯文字形式表达问题;CCM版以陈述句和图文结合式阐述问题;两版教材的“问题解决”内容在情境类型分布上都较不均衡;沪教版注重运用水平,CCM版重视推理水平.在研究结论的基础上对我国教材关于“问题解决”栏目的编写提出相关建议:丰富问题呈现方式,营造探究学习环境;均衡问题情境类型,增强与生活联系;适度增加高水平问题,凸显创造性思维. 展开更多

关键词 数学教材 问题解决 呈现方式 情境类型 认知水平

原文传递