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题名利用函数不动点求数列的通项公式
被引量：7
- 1
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《数学通报》
北大核心
2008年第12期44-45,47,共3页
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文摘
递推公式是给定数列的一种重要的方式，已知数列的前n项和递推公式求数列通项公式的试题在数学高考和竞赛中也屡见不鲜．在高中数学中，求数列的通项公式有累加，累乘和通过构造手段化归为等差或等比数列等常规方法，但是在实际情况中，我们利用这些常规方法求某些数列的通项公式有时也会感到无能为力．为此本文从函数的角度出发，介绍利用函数的不动点求数列的通项公式的一种方法，供大家参考．
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关键词
数列通项公式
不动点
函数
递推公式
高中数学
前N项和
等比数列
化归
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分类号
O173
[理学—数学]
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题名低场强磁共振胰胆管成像技术的临床应用
被引量：5
- 2
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作者
陈新龙
林国夫
张国良
丁慧
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机构
浙江省绍兴市第二医院放射科
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出处
《临床放射学杂志》
CSCD
北大核心
1999年第7期421-423,共3页
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文摘
目的：探讨低场强ＭＲ胰胆管成像技术及临床应用价值。材料与方法：以０．３Ｔ低场强ＭＲ、重Ｔ２ＷＩＭＲ水成像技术做胰胆管造影４０例。采用快速自旋回波（ＦＳＥ）非屏气扫描技术，加大ＴＲ／ＴＥ技术参数。图像经计算机叠加重建处理。结果：４０例中有１１例胰胆管正常；２９例患有胰胆疾患，其中１４例经手术病理证实。阳性患者均能显示各类疾病的异常改变，阴性者能展示胆总管、胆囊、肝总管、左右肝管的形态。结论：低场强ＭＲ只要具备软件条件且运用得法可以反映胆系的正常与异常情况，能显示胰胆管梗阻的部位与程度。
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关键词
磁共振成像
胰胆管成像
胰胆管疾病
MRCP
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Keywords
MRI Cholangiopancreatic duct Biliary obstruction Low field
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分类号
R656.04
[医药卫生—外科学]
R445.2
[医药卫生—临床医学]
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题名利用逼近函数证明不等式的策略
被引量：5
- 3
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《数学通讯（教师阅读）》
2009年第4期23-25,共3页
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文摘
在翻阅一些数学期刊时，笔者不时看到如下的一些不等式的证明：
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关键词
不等式
逼近函数
证明
数学期刊
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分类号
O178
[理学—数学]
O174.41
[理学—基础数学]
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题名二次型约束下最值的求解策略
被引量：5
- 4
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中学生数学（高中版）》
2010年第11期28-30,共3页
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文摘
在数学中我们将形如∑1≤i,j≤naijxixj（其中aij∈R,1≤i,j≤n）的式子称为二次型,其中f（x1,x2）=a11x21＋2a12x1x2＋a22x22是最简单的.纵观近年来的数学竞赛,其中不乏有以二次型为约束条件的最值的试题.
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关键词
求解策略
最值
数学竞赛
NAI
式子
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名关注解题教学中数学问题的表征
被引量：4
- 5
-
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中小学数学（高中版）》
2014年第6期3-7,共5页
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文摘
所谓表征,即指两个世界的特征或元素之间的一种对应,即用一种形式（物理或心理的）将另一种事、物、想法或知识重新表现出来,其本质即为指代对象的一个替代（如符号或符号集）。数学表征是主体在理解某个数学结构时将该结构与一个更易理解的数学结构之间建立一个对应的心理过程。在数学的学习过程中,数学表征是无处不在的,例如在学习新的数学知识时,主体往往对知识信息进行合理加工编码形成其独特的内部心理符号;在解决数学问题时,根据问题信息及自身的知识结构将问题用一种适合自身理解的方式表现出来以便寻找恰当的解决问题的方式等等,这些常见的数学过程本质即为数学表征。
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关键词
数学问题
表征
解题教学
心理过程
数学结构
学习过程
数学知识
指代对象
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
-
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题名三角形“四心”的向量特征及应用
被引量：4
- 6
-
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《数学通报》
北大核心
2010年第12期39-42,共4页
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文摘
翻阅近几年各省的竞赛、模拟和高考试题,笔者发现有关三角形的＂四心＂（即重心,垂心,内心和外心）的向量特征的试题频频出现.考虑到比较熟悉的三角形的重心的向量形式（？）＋（？）＋（？）=0具有很好的完美性,出于兴趣,笔者对三角形的其余＂三心＂的向量特征进行了探究,得到了类似于重心的优美的向量表达式,并撰此拙文供读者参考.
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关键词
向量形式
三角形
特征
应用
高考试题
重心
完美性
表达式
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名基于运算几何意义求解平面向量综合问题
被引量：3
- 7
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中小学数学（高中版）》
2015年第6期57-59,共3页
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文摘
作为集数与形于一体的特殊的数学量,向量的运算方式具有自身的独特性,特别是其运算的几何特性,为我们解决平面向量问题提供了广阔思维发展空间.本文拟借助向量运算的几何意义来赏析教学实践中遇到的涉及平面向量的新颖综合问题.
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关键词
平面向量
几何意义
线性运算
综合问题
三角形法
解向量
数量积
位线
三点共线
已知条件
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名函数零点问题的求解策略
被引量：3
- 8
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中学数学教学》
2010年第5期37-39,共3页
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文摘
随着新课程的不断展开和深入，许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程，函数的零点即为其中之一．函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法，加之与导数的应用一唱一和，因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉．为此笔者结合自己的教学实践，就解决函数零点问题的基本策略作一探讨，供读者参考．
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关键词
高中
数学教学
函数
数学思想
-
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
-
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题名从核心素养角度思考立体几何的教与学
被引量：4
- 9
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作者
林国夫
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机构
浙江省春晖中学
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出处
《中学数学教学》
2016年第4期1-5,共5页
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文摘
众所周知,培养学生的空间直观感知能力、提高正确判断空间几何体的空间位置是立体几何教学最重要的任务之一.然而,随着课改的深入和教学内容的不断调整,学生的空间感知能力出现了逐渐降低的趋势,这对我们顺利开展立体几何教学产生了不小的阻力.
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关键词
几何教学
直观感知
推理论证
高中数学课程
空间感知
教学内容
问题本质
数学抽象
问题情景
复习阶段
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
-
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题名解决高斯函数的函数值问题的策略初探
被引量：2
- 10
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《数学通讯（教师阅读）》
2012年第3期59-61,共3页
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文摘
对于每一个实数X，我们用[X]来表示不大于X的最大整数，并将函数f（x）：[X]称为高斯函数．高斯函数首先是由德国数学家高斯于十九世纪所提出，而后广泛应用于生产生活的各个方面．高斯函数作为一种重要的初等函数，不仅具有简洁的结构和通俗的意义，
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关键词
高斯函数
数值问题
最大整数
初等函数
数学家
实数
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
-
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题名改善解析几何算理思维的几点思考
被引量：3
- 11
-
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作者
林国夫
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机构
浙江省春晖中学
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出处
《数学教学》
2021年第11期43-47,共5页
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文摘
用代数手段研究几何问题是解析几何的本质所在.相比传统的几何研究手段,解析几何摆脱了直观几何所需要的思维活性,用近乎程式化代数手段研究几何问题.但事物总是具有两面性,用代数手段来研究几何问题往往会引入繁琐的运算,如何克服运算障碍自然成为解析几何教学的重点和难点.
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关键词
解析几何
两面性
思维
程式化
运算
重点和难点
直观几何
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
-
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题名竞赛中递推型数列不等式问题的求解策略
被引量：1
- 12
-
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中等数学》
2013年第3期5-10,共6页
-
文摘
递推公式背景下的数列型不等式一直是高中数学竞赛和高考考查的重点．由于此类问题融函数、三角和不等式等知识模块于一体，自然渗透着重要的数学思想和方法，因此，一直备受命题者的青睐．本文以试题为例，就竞赛中的递推型数列不等式问题的求解策略作一探究，供读者参考．
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关键词
不等式问题
数学竞赛
递推公式
求解策略
数列
知识模块
数学思想
三角和
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分类号
O122.3
[理学—数学]
-
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题名抛物线中精彩的“一点一线”
被引量：1
- 13
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中学数学（高中版）》
2010年第9期50-51,共2页
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文摘
为了引出本文所要探讨的主角，我们首先看如下问题：已知抛物线C：y^2=2px，（p〉0）及定点M（m，n），过点M任作直线l＇交抛物线C于A，B两点，分别过点A，B作抛物线C的切线，两切线交于点N，当直线l’运动时，试求点Ⅳ的轨迹方程．
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关键词
抛物线
轨迹方程
切线
主角
直线
-
分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
-
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题名不等式证明中的“曲直”路
被引量：1
- 14
-
-
作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
-
出处
《中学数学（高中版）》
2010年第4期31-33,共3页
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文摘
不等式面容的美丽和证明的苦涩成就其成为数学研究中永恒的话题，笔者在教学研究中发现，在一些特定的情形下，通过曲线与直线、曲线与曲线间的相互转化可以有效地证明不等式．下面笔者就此列举几例，供读者参考．
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关键词
不等式证明
证明不等式
数学研究
教学研究
曲线
直线
-
分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
-
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题名柯西不等式在解析几何方面的几个应用
被引量：1
- 15
-
-
作者
林国夫
-
机构
浙江省上虞市春晖中学
-
出处
《数学通讯（教师阅读）》
2009年第7期22-23,共2页
-
文摘
柯西不等式结构独特，应用广泛，在解决相关数学问题中有着自身独特的优势，尤其是涉及到具有约束条件的多元函数的最值问题．笔者结合教材和高考试题，发现柯西不等式在解析几何等方面的几个巧妙应用，撰此拙文供读者欣赏．
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关键词
柯西不等式
解析几何
应用
数学问题
高考试题
最值问题
多元函数
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分类号
O178
[理学—数学]
O182.1
[理学—基础数学]
-
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题名巧引待定参数,妙求多元函数最值
被引量：1
- 16
-
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《数学通讯（教师阅读）》
2010年第12期29-31,共3页
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文摘
一般地，对于从现实生活中抽象所得的动态系统而言，影响其变化的因素往往是多元的，为此我们常会建构相应的多元函数模型，通过分析多元函数的性质来研究该动态系统的性态，而其中的多元函数最值则是刻画该系统性态的一个重要指标．因此研究和总结多元函数最值的求解思路和方法具有一定的现实意义．
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关键词
函数最值
待定参数
函数模型
多元函数
求解思路
系统
性态
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分类号
O174
[理学—数学]
-
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题名2013年高考导数综合应用中的“隐零点”
被引量：1
- 17
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中学数学教学》
2013年第4期20-23,共4页
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文摘
导数解决函数综合性问题最终都回归于函数单调性的判断，而函数的单调性与其导函数的零点有着紧密的联系，可以说导函数零点的判断、数值上的精确求解或估计成为导数综合应用中最为核心的问题．导函数的零点，根据其数值计算上的差异，我们可以分为两类：一类是数值上能精确求解的，我们不妨称为“显零点”；另一类是能判断其存在但数值上无法精确求解的，
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关键词
导数
应用
函数单调性
数值计算
高考
综合性问题
求解
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
-
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题名椭圆中精彩纷呈的“一点一线”
被引量：1
- 18
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《中学数学教学参考（上半月高中）》
2011年第4期29-31,共3页
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文摘
教学研究的目的在于揭示被数学表象掩盖下的数学本质．
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关键词
椭圆
数学本质
教学研究
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分类号
G633.65
[文化科学—教育学]
-
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题名探析空间翻折问题的求解策略
被引量：2
- 19
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作者
林国夫
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机构
浙江省春晖中学
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出处
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》
2016年第11期42-45,共4页
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文摘
空间的翻折问题是高考考查的热点之一，具有很强的综合性．它在全面考查学生的空间认知能力的同时可以渗透常见的数学基本能力和基本思想，如逻辑推理、空间象限、等价转化、函数与方程、数形结合等等，在甄别学生思维品质方面具有很好的区分度．而对于我们一线教师的教学而言，空间翻折问题却是教学难点．学生对翻折过程缺乏深刻认识而导致空间位置把握缺乏足够的能力，加之求解策略也比较匮乏，对求解空间翻折问题总感到力不从心．鉴于此，笔者拟结合自身的教学经验来系统梳理求解空间翻折问题的策略，供读者参考．
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关键词
空间位置
求解策略
翻折
学生思维品质
基本能力
教学难点
认知能力
逻辑推理
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
-
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题名对2013年江西省高考解析几何试题的探究
- 20
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作者
林国夫
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机构
浙江省上虞市春晖中学
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出处
《数学通讯（教师阅读）》
2013年第8期55-57,共3页
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文摘
图1试题（2013年江西省高考理科第20题）如图1,椭圆C：x2a2＋y2b2=1（a〉b〉0）经过点P（1,32）,离心率e=12,直线l的方程为x=4.
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关键词
江西省
解析几何
试题
高考
离心率
椭圆
方程
直线
-
分类号
O182.1
[理学—数学]
-
