一种基于奇异值分解的分层重构算法 被引量：6

1

作者 梁栋 韦穗 +1 位作者 吴福朝 杨尚俊 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期571-576,共6页

以仿射投影来逼近透视投影 ,采用共轭梯度法迭代估计射影深度 ,通过测量矩阵的奇异值分解实现射影重构 .在摄象机内参数已知的情况下 ,求解一个满足欧氏重构条件的 4× 4非奇异矩阵 ,由此矩阵将射影重构变换为欧氏重构 .

关键词 奇异值分解 3D重构 计算机视觉 分层重构算法 射影重构 射影深度 矩阵分解

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行随机矩阵的逆特征值问题 被引量：5

2

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期1-4,共4页

非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…... 非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法. 展开更多

关键词 行随机矩阵 逆特征值问题 行随机矩阵逆特征值问题

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一种基于图象序列的3D重构算法

3

作者 梁栋 杨尚俊 章权兵 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期51-56,共6页

提出一种基于图象序列的 3D重构算法。采用共轭梯度法迭代估计射影深度 ,通过矩阵分解方法实现射影重构。然后利用一个 4× 4非奇异矩阵 ,将射影重构变换为欧氏重构。

关键词 图象序列 射影深度 3D重构 计算机视觉 射影重构 欧氏重构 重构算法

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四阶不可约非负矩阵的逆特征?问题 被引量：4

4

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期1-4,共4页

非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部... 非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.作者对n=4的情形,限制在至少有7个零元(但有非零对角元)的不可约矩阵类中,给出了以已知复数集为谱的非负矩阵逆特征值问题有解的充分条件,并在满足此充分条件的情况下,给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多

关键词 不可约非负矩阵 特征值 特征方程 逆特征值问题

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低阶双随机矩阵逆特征值问题 被引量：2

5

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期1-6,共6页

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既... 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数. 展开更多

关键词 谱 双随机矩阵 逆特征值问题 不可约 酉矩阵 单位根

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有限网络的一个性质 被引量：2

6

作者 杨尚俊 章权兵 +2 位作者 李红粉 王刚 张洋 《高等数学研究》 2011年第4期23-27,共5页

借助实例提出一个有关有限网络研究的基本问题:对装置的任意电路网络是否总能经有限次改变状态后,从全"关闭"状态变为全"开启"状态.利用无向图作为网络的数学模型,并利用邻接矩阵,可把该基本问题归结为证明二元域Z... 借助实例提出一个有关有限网络研究的基本问题:对装置的任意电路网络是否总能经有限次改变状态后,从全"关闭"状态变为全"开启"状态.利用无向图作为网络的数学模型,并利用邻接矩阵,可把该基本问题归结为证明二元域Z2上一个特殊的线性方程组是否有解的问题.基于二元域Z2的运算性质及此域上线性方程组的理论,可严格证明上述线性方程组解的存在性,进而可证明基本问题存在肯定性解答. 展开更多

关键词 有限网络 无向图 邻接矩阵 二元域上的线性方程组

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极端U_1矩阵的充要条件 被引量：2

7

作者 杨尚俊 李红粉 +1 位作者 张洋 王刚 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期1-5,共5页

相关文献最近在研究双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,提出U1矩阵的概念,并成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕的成果.这样一来,极端U1矩阵的进一步研究应该是有意义的.相关文献仅给出U1矩阵是极端U1矩阵的一个必要条... 相关文献最近在研究双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,提出U1矩阵的概念,并成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕的成果.这样一来,极端U1矩阵的进一步研究应该是有意义的.相关文献仅给出U1矩阵是极端U1矩阵的一个必要条件,作者进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.此外,还对有一个n-1阶主子矩阵是饱和的U1矩阵,给出它是极端U1矩阵的充要条件. 展开更多

关键词 极端元 U1矩阵 饱和主子矩阵 置换相似不变 矩阵的直和

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不可约非负矩阵的逆特征值问题 被引量：2

8

作者 杨尚俊 杜吉佩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期1-4,共4页

非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个... 非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多

关键词 不可约非负矩阵 特征值 特征多项式 逆特征值问题

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迹为零非负矩阵的组合结构 被引量：1

9

作者 赵建中 杨尚俊 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期88-91,共4页

FROBENIUS给出了非负矩阵的分块标准型,其中每一对角块为不可约非负矩阵．在对非负矩阵本原指数进行研究时,迹为零非负矩阵占有重要地位．利用Z-矩阵的方法研究非负矩阵,得出了迹为零非负矩阵的组合结构．

关键词 非负矩阵 Z矩阵 Lt-矩阵 不可约单项矩阵 伴随有向图

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关于代表席位公平分配问题 被引量：1

10

作者 杨尚俊 《高等数学研究》 2010年第1期91-93,共3页

针对代表席位公平分配问题及Q值方法模型提出F值方法和G值方法的方差最小模型,可获得与Q值方法同样结果,但比Q值方法较为简便,因为无须用小数尾数优先的惯例先作出少1席的分配.实例说明在某些情况下Q值方法可能给出不正确的结果;或者不... 针对代表席位公平分配问题及Q值方法模型提出F值方法和G值方法的方差最小模型,可获得与Q值方法同样结果,但比Q值方法较为简便,因为无须用小数尾数优先的惯例先作出少1席的分配.实例说明在某些情况下Q值方法可能给出不正确的结果;或者不能作出决定.从理论上进一步证明只要所涉及的两个单位人数不相等,则在任何情况下F值方法和G值方法不可能同时失效. 展开更多

关键词 数学模型 方差 Q值方法

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有限网络的另一个性质 被引量：1

11

作者 杨尚俊 李红粉 +1 位作者 张洋 王刚 《高等数学研究》 2012年第4期22-24,共3页

借助实例提出有关有限网络研究的一个基本问题:对任意连通网络及它的任意初始状态是否能经有限次改变状态后,总能维持稳定(保持同一状态)或维持(两种状态的)交叉循环趋势.利用无向图作为网络的数学模型,并利用邻接矩阵,把基本问题归结... 借助实例提出有关有限网络研究的一个基本问题:对任意连通网络及它的任意初始状态是否能经有限次改变状态后,总能维持稳定(保持同一状态)或维持(两种状态的)交叉循环趋势.利用无向图作为网络的数学模型,并利用邻接矩阵,把基本问题归结为证明一组分量仅取值1或1的实向量序列是否趋向于有限极限的问题.基于极限理论,证明了上述实向量序列具有所述的极限性质,从而证明基本问题存在肯定性解答. 展开更多

关键词 有限网络 无向图 邻接矩阵 极限 单调不减序列

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对称双随机矩阵逆特征值问题 被引量：1

12

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期1-7,共7页

研究一种特殊的非负矩阵(对称随机矩阵)逆特征值问题,即对给定的实n-重Λ={λ1,…,λn},求在什么条件下存在的以Λ的谱的对称随机矩阵问题.

关键词 逆特征值问题 对称双随机矩阵逆特征值问题 特殊正交矩阵 置换相似

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五对角线逆M-矩阵的Hadamard积(英文)

13

作者 杨尚俊 吕敏 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期661-667,共7页

令M-1记所有n×n逆M矩阵的集合,Sk(k>1)记所有实矩阵其每个k×k主子矩阵都是逆M矩阵的集合.首先证得如果A,B∈M-1分别是上、下Hessenberg矩阵,则对任意H1,H2∈S2,AB和(AH1)(BH2)都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次... 令M-1记所有n×n逆M矩阵的集合,Sk(k>1)记所有实矩阵其每个k×k主子矩阵都是逆M矩阵的集合.首先证得如果A,B∈M-1分别是上、下Hessenberg矩阵,则对任意H1,H2∈S2,AB和(AH1)(BH2)都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得如果A=(aij),B=(bij)(M-1满足aji=bij=0,i-j≥3,则对任意H1,H2∈S3,AB和(AH1)(BH2)都是五对角线逆M矩阵. 展开更多

关键词 Hadmard积 逆M-矩阵 三对角线的 Hessenerg矩阵 五对角线的

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判定3,4或5阶对称矩阵偕正性的算法

14

作者 李小新 杨尚俊 《大学数学》 2009年第1期121-125,共5页

文献[1]给出了判定阶数不大于5的对称矩阵偕正性的充分必要条件.本文在此基础上,进一步给出了它们严格偕正的条件,并提出了三个算法,它们能够用来有效地判定3,4,5阶对称矩阵严格偕正、偕正或非偕正.

关键词 偕正 严格偕正 对称矩阵 单纯形

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关于有限网络的一个注记

15

作者 杨尚俊 李红粉 +1 位作者 张洋 王刚 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期1-6,共6页

相关文献研究了有限网络的下列颇具理论和应用价值的性质:考虑任意有限连通网络,其结点仅取"0"或"1"两种状态,开始时所有结点为"全0"状态,以后每次取定一个结点让它及其所有邻点全改变状态.该文利用数学... 相关文献研究了有限网络的下列颇具理论和应用价值的性质:考虑任意有限连通网络,其结点仅取"0"或"1"两种状态,开始时所有结点为"全0"状态,以后每次取定一个结点让它及其所有邻点全改变状态.该文利用数学建模成功地证明了一个与网络的大小和结构都无关的有趣结论:对任何网络经适当选取若干结点(按任意先后顺序依次)改变状态后,都能使网络从"全0"状态变为"全1"状态.且在此基础上进一步研究,给出连通网络选择点集(见定义1)的性质、树和单圈连通图选择点集的刻画、求任何连通网络全部选择点集的算法及其Matlab程序. 展开更多

关键词 有限网络 无向图 邻接矩阵 二元域上的线性方程组 选择点集

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偕正矩阵的判定

16

作者 杨尚俊 李小新 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第6期1-3,25,共4页

偕正矩阵在矩阵论的理论和应用两方面都很重要,这种类型的矩阵常出现在最优化理论的研究与应用中.近年来,许多文章都在研究判定一个已知的(实)对称矩阵是或不是偕正矩阵、是或不是严格偕正矩阵的方法.本文侧重于研究判定对称矩阵是(严格... 偕正矩阵在矩阵论的理论和应用两方面都很重要,这种类型的矩阵常出现在最优化理论的研究与应用中.近年来,许多文章都在研究判定一个已知的(实)对称矩阵是或不是偕正矩阵、是或不是严格偕正矩阵的方法.本文侧重于研究判定对称矩阵是(严格)偕正矩阵的充分条件及对称矩阵不是偕正矩阵的充分条件,并得出几个肯定性结果.与文[7]的方法相比较,我们的判定已知对称矩阵偕正性的方法要简单易行得多. 展开更多

关键词 偕正矩阵 对称矩阵 半正定矩阵 正定矩阵 Z矩阵 M矩阵 特征值 特征向量

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关于一个数学建模问题的讨论

17

作者 安徽大学数学建模教学小组 杨尚俊 《大学数学》 北大核心 2008年第5期129-131,共3页

讨论引自文献[1]和[2]的一个很有趣的数学建模问题.我们给出一个出乎意料的有趣答案.所作的证明也包含一定的技巧.

关键词 数学建模 惯性参考系 相对速度

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低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解

18

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期1-8,共8页

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分... 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式. 展开更多

关键词 逆特征值问题的通解 对称双随机矩阵逆特征值问题 特殊正交矩阵

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五对角线逆M-矩阵的Hadamard积(英文)

19

作者 杨尚俊 杜吉佩 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2004年第4期22-27,共6页

令M? 记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的 1集合. 首先证得: 如果A, BM? 分别是上、下Hessenberg矩阵, 则对任意H1, H2S2, A?B和(A?H1)?(B?H2) 1都是三对角线矩... 令M? 记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的 1集合. 首先证得: 如果A, BM? 分别是上、下Hessenberg矩阵, 则对任意H1, H2S2, A?B和(A?H1)?(B?H2) 1都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得: 如果A=(aij), B=(bij)M? 满足对任意i-j3, 1aji=bij=0, 则对任意H1, H2S3, A?B和(A?H1)?(B?H2) 都是五对角线逆M-矩阵. 展开更多

关键词 HADAMARD积 逆M-矩阵 三对角线矩阵 五对角线矩阵

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极端U_1矩阵的结构与计数

20

作者 杨尚俊 徐常青 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期1-7,共7页

相关文献在研究单纯形上的双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕成果.其在给出U1矩阵是极端U1矩阵的必要条件基础上,进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩... 相关文献在研究单纯形上的双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕成果.其在给出U1矩阵是极端U1矩阵的必要条件基础上,进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.论文继续深入研究极端U1矩阵的性质,包括其直和结构、置换相似类个数的计算和谱半径估计,并对相关文献提出的猜想给出肯定性的证明. 展开更多

关键词 不可约矩阵 谱半径 极端U1矩阵 矩阵的直和 正交矩阵

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