发现一种动物形三元数集 被引量：2

1

作者 杨冠平 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期19-23,共5页

用三元数方法研究三维分形结构,先定义一种三元数及其运算规则,然后参照Mandelbrot集取集方式定义一种三元数集。用计算机软件以尽可能高的精度对该无穷数集采样取集,按三维点集生成几何外观视图。对整体和重点部位多角度视图的观察分... 用三元数方法研究三维分形结构,先定义一种三元数及其运算规则,然后参照Mandelbrot集取集方式定义一种三元数集。用计算机软件以尽可能高的精度对该无穷数集采样取集,按三维点集生成几何外观视图。对整体和重点部位多角度视图的观察分析发现,该数集是一种动物形分形体。三维外观酷似动物,有合乎常理的头、尾、背、腹、鳍和四肢;面部五官具体,一双小眼睛也有眼球、眼窝、眼帘构造;身旁带有与自身相似的子体,子体身旁又带有下一代子体,这种代代相传的相似与几何相似不同,倒与生物遗传相似可比且相仿。数集细微结构多样无尽,局部更高采样密度的点集成像会看到更精细的结构。其复杂形态却是由简单规则生成的,复数分形这一令人费解的特点进而又有三维表现。数集形体存在于欧氏空间原点附近线尺度约为2.3的范围内,其自然特性和细节由文中所附的整体、头部、子体、眼部等多视角图像反映。 展开更多

关键词 三维分形 MANDELBROT集 三元数集 自相似性 动物形分形体

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命题逻辑定理自动证明的直证式消解原理 被引量：1

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作者 杨冠平 《信息工程大学学报》 2004年第4期32-34,共3页

消解算法对命题逻辑定理自动证明是普遍能行的,但现行消解证明只能归属于反证法。本文提出直证式消解原理,从析取范式能否消解出最简恒真式来判定和证明定理。其消解规则是原消解规则的对偶定理,消解过程中每步得式也都是原消解过程相... 消解算法对命题逻辑定理自动证明是普遍能行的,但现行消解证明只能归属于反证法。本文提出直证式消解原理,从析取范式能否消解出最简恒真式来判定和证明定理。其消解规则是原消解规则的对偶定理,消解过程中每步得式也都是原消解过程相应得式的否定式。只须赋予新的逻辑涵义,消解的集合表达形式仍可使用。直证式消解算法也具有可靠性、完全性、能行性,然而剔除了反证步骤,更简明直接。 展开更多

关键词 逻辑定理 自动证明 直证式 消解原理 能行算法

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一种奇妙的三维数学体 被引量：1

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作者 杨冠平 《科学中国》 2007年第8期14-17,共4页

背景 数学形体通常被认为是简单的、抽象的，可是20世纪70年代发现的曼德波罗特（Mandelbrot）集所展现出的形（简称曼形，见图1）却不是想像的那样，人们开始认识到，数学形体也有复杂的、实在的。曼形是从未见过的奇迹，母体周围长... 背景 数学形体通常被认为是简单的、抽象的，可是20世纪70年代发现的曼德波罗特（Mandelbrot）集所展现出的形（简称曼形，见图1）却不是想像的那样，人们开始认识到，数学形体也有复杂的、实在的。曼形是从未见过的奇迹，母体周围长满了大大小小的与母体相似的小瘤，小瘤周围又长满了更小的相似瘤， 展开更多

关键词 数学 三维 奇妙 70年代 形体 相似 母体 想像

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分形数集自相似新异类型 被引量：1

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作者 杨冠平 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期74-79,共6页

按照集合特征把分形自相似划分为4类,以前分形数集中出现的自相似可归为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类,未见第Ⅳ类。发现一种新的三元数集,具有Ⅳ类自相似性。数集整体外观像3叶片叶轮,叶边有序排列着无数芽枝。芽枝上结有两种不同形状的自相似子集,... 按照集合特征把分形自相似划分为4类,以前分形数集中出现的自相似可归为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类,未见第Ⅳ类。发现一种新的三元数集,具有Ⅳ类自相似性。数集整体外观像3叶片叶轮,叶边有序排列着无数芽枝。芽枝上结有两种不同形状的自相似子集,结在枝梢段的子集具有全集形,结在枝干段的子集具有Mandelbrot集形,呈现一棵树结两种果的现象。两种子集各带有自己的自相似后代,自相似传递方式迥异。Mandelbrot集形子集的后代都是Mandelbrot集形;全集形子集的后代也分两种形,像全集那样遵循枝干段与枝梢段不同的规则。芽枝干梢两段有可辨的交接处,却是无穷精致的极限点。比较多种分形数集的运算规则和形象,得出数算规则小差别可以导致数集形态和自相似特性大差别的结论,也推测分形数集或有自相似的趋向性。文中给出了该三元数集的定义、样集参数和空间位置,附图21幅展示了整体三维形象、两种子集的剖面形态以及局部复杂的自相似结构。 展开更多

关键词 三维分形 分形数集 自相似类型 MANDELBROT集 三元数

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命题逻辑定理证明的一个普遍能行算法

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作者 杨冠平 《信息工程大学学报》 2003年第4期29-32,共4页

本文以等值置换为推理规则,以交换律、结合律、分配律、吸真律和排中律为公理建立一命题逻辑形式系统。在此基础上给出一机器能行算法,把排中律等值置换成任一重言式,证明任一命题逻辑内定理。也引申出命题逻辑定理证明的一个可信性问题。

关键词 命题逻辑定理 机器证明 形式系统 推理规则 等值置换 算法

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吕剧进乡村

6

作者 杨冠平 张健 《山东画报》 2021年第10期62-67,共6页

吕剧是中国"八大戏曲剧种"之一,也是山东省著名的地方剧种。吕剧发源于滨州市博兴县,至今已有150多年的历史,从第一代传人孙中新和刘峦峰起,已经传承到第十代。素有"吕剧之乡"之称的博兴县现有专业吕剧剧团1个,吕... 吕剧是中国"八大戏曲剧种"之一,也是山东省著名的地方剧种。吕剧发源于滨州市博兴县,至今已有150多年的历史,从第一代传人孙中新和刘峦峰起,已经传承到第十代。素有"吕剧之乡"之称的博兴县现有专业吕剧剧团1个,吕剧庄户剧团20余个,吕剧爱好者达万人。其中,博兴县吕剧团是传承发展与保护博兴吕剧的主力军。 展开更多

关键词 地方剧种 戏曲剧种 吕剧 博兴县 发展与保护 滨州市 传承 剧团

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无限可分的M集

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作者 杨冠平 《知识就是力量》 2010年第12期52-55,共4页

两千多年前庄子论道：＂一尺之棰,日取其半,万世不竭＂,是说原有一尺长的木棒,若每天从其上切取一半,将世世代代切取不完。这是无限可分的思想,品味起来挺有意思,可真操作起来却不容易。别说古代了,就现在的科学技术,

关键词 无限可分 M集 科学技术 切取

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双函复合迭代下分形数集成形试验

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作者 杨冠平 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第16期59-65,共7页

此前分形数集已经出现了动物形模样和三维自相似形态,那还只是单个函数的运算结果。这里进行的是两个函数复合迭代运算共同确定一个数集的试验。这种双函数集的形体模样既不是两单函数集的集合交并,也不是它们形体的几何合成,更像是与... 此前分形数集已经出现了动物形模样和三维自相似形态,那还只是单个函数的运算结果。这里进行的是两个函数复合迭代运算共同确定一个数集的试验。这种双函数集的形体模样既不是两单函数集的集合交并,也不是它们形体的几何合成,更像是与生物现象类似的数集杂交。双函数集的形态会传承其两单函数集的某些特征,又不同其单函数集而有自己的独特性。发现不仅两函数是而且两函数的复合迭代顺序也是双函数集形态的决定因素,表明分形数集存在同函异序双生子。高级双函数集的函数还有配型条件,对称双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类对称数集,自相似双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类自相似数集。文中提供了5个具有代表性的迭代函数,31幅附图展示了11个数集及自相似子集的三维形象。通过比对发现双函数集成形与动物杂交现象在多方面都有惊人的一致。推测动物基因结合有类似的顺序原理,生物基因信息不仅记录在基因中而且会记录在基因顺序中。 展开更多

关键词 分形数集 迭代函数系统 复合迭代 双函数集 自相似 基因顺序

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命题逻辑的理想形式系统

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作者 杨冠平 《武警工程学院学报》 2005年第4期5-9,共5页

以双否律、交换律、结合律、分配律和吸真律为公理，仅用等值置换作推理规则，建立了命题逻辑形式系统E。给出了内定理证明的普遍能行方法和十个基本定理的形式证明。提出理想形式不仅仅公理应具有一致性、独立性、完备性，而且推理规... 以双否律、交换律、结合律、分配律和吸真律为公理，仅用等值置换作推理规则，建立了命题逻辑形式系统E。给出了内定理证明的普遍能行方法和十个基本定理的形式证明。提出理想形式不仅仅公理应具有一致性、独立性、完备性，而且推理规则应具有保真性、可信性、能行性。论证了E是理想形式系统。 展开更多

关键词 命题逻辑 公理 推理规则 等值置换 能行性 可信性 理想形式系统 逻辑形式系统 理想 定理证明

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境界——人文摄影是摄影创作的最高境界

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作者 杨冠平 《走向世界》 2015年第A02期58-63,共6页

杨冠平擅长拍摄人文纪实、风光生态、专题摄影，摄影30多年来，许多摄影作品荣获国内赛事奖项。音乐与文学作品经常发表于出版社、电视、广播、报刊杂志等。1987年8月26日济南爆发特大洪水，用影像记录突如其来的灾害，为此，荣获“济... 杨冠平擅长拍摄人文纪实、风光生态、专题摄影，摄影30多年来，许多摄影作品荣获国内赛事奖项。音乐与文学作品经常发表于出版社、电视、广播、报刊杂志等。1987年8月26日济南爆发特大洪水，用影像记录突如其来的灾害，为此，荣获“济南市抗洪救灾先进个人称号”。2004年7月参与组织了《帕拉丁横穿中国》影像拍摄大型活动，自驾西藏、新疆行程2万多公里，历时2个多月，举办的影展受到了社会各界的好评。 展开更多

关键词 尼康 台江县 瞬间艺术 中国摄影家协会 独自一人 斜线构图 景像 第一张 兴趣点 历史传承

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“慢”妙瞬间——慢门摄影产生特效

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作者 杨冠平 《走向世界》 2014年第32期68-70,共3页

摄影人常把1/30秒以下的快门速度统称为慢门摄影.如何掌握好慢门摄影,“慢”与“稳”是关键. 通过长期的摄影实践,笔者认为1/30秒以上,包括使用B门的长时间曝光,均为慢门摄影.当快门速度超过30秒（包含30秒）,即便在微弱的星光映照下... 摄影人常把1/30秒以下的快门速度统称为慢门摄影.如何掌握好慢门摄影,“慢”与“稳”是关键. 通过长期的摄影实践,笔者认为1/30秒以上,包括使用B门的长时间曝光,均为慢门摄影.当快门速度超过30秒（包含30秒）,即便在微弱的星光映照下,摄影家也能清晰记录清晰的场景细节.但是,这个速度对抚平的海水和斗转星移梦幻的效果却不会拍摄出来.所以,运用较慢的快门速度,对处于不同景别的景物进行拍摄,能够创造出精彩的影像效果. 展开更多

关键词 摄影人 快门速度 瞬间 摄影实践 摄影家 清晰 拍摄 景别

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烟花拍摄三部曲

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作者 杨冠平 《走向世界》 2013年第14期72-73,共2页

每逢重要节日,烟花表演是各地必不可少的庆祝项目之一,漫天的烟花和璀璨的夜景交相辉映,火树银花,美轮美奂。但是绚烂夺目的烟花转瞬即逝,很多朋友想用相机记录这一美丽的瞬间,却不得要领。本文将分别从三个步骤介绍拍摄烟花的方法。

关键词 绚烂夺目 遥控快门 快门速度 镜头焦距 手动对焦 曝光时间 拍摄技巧 变焦 白平衡 拍摄时间

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