一个重要结论的运用 被引量：1

1

作者 李泓霖 杜客君 《中学生数学（初中版）》 2011年第4期40-41,共2页

题在下列横线上填上一个适当的数，使等式成立．

关键词 中学 数学教学 教学方法 等式

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中点坐标公式及运用(初二)

2

作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2018年第10期8-8,10,共2页

定理若A（x1,y1）,B（x2,y2）,则线段AB的中点C的坐标为（x1＋x2）/2,（y1＋y2）/2（）.证明设点C的坐标为（x,y）,分别作AD⊥x轴于点D,BF⊥x轴于点F,作AG平行x轴交BF于点G,CE⊥x轴于点E,CE交AG于点H.因为AD∥CE∥BF,E（x,0）,所以AD=HE... 定理若A（x1,y1）,B（x2,y2）,则线段AB的中点C的坐标为（x1＋x2）/2,（y1＋y2）/2（）.证明设点C的坐标为（x,y）,分别作AD⊥x轴于点D,BF⊥x轴于点F,作AG平行x轴交BF于点G,CE⊥x轴于点E,CE交AG于点H.因为AD∥CE∥BF,E（x,0）,所以AD=HE=GF.因为点C为AB的中点. 展开更多

关键词 中点坐标公式 初二 CE 线段 平行

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对《一道易错的课本习题》的再探讨

3

作者 杜客君 《中学数学教学》 2010年第6期24-25,共2页

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第155页第4题：一只蚂蚁在如图1所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？

关键词 课本习题 义务教育课程标准 实验教科书 九年级 人教版 食物 蚂蚁

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一元二次方程的根是整数的问题的解法

4

作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2015年第6期30-31,共2页

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用叠加法解轮换方程组(初二)

5

作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2017年第9期29-30,共2页

关于x,y,z的方程组,当x,y,z互相交换位置并不改变方程组的形式时,则称该方程组为轮换方程组,解轮换方程组时,可用叠加法把几个方程加起来,等号左边的加左边的,右边的加右边的,可使解题过程变得很简单,这是一种很巧妙的方法.

关键词 方程组 叠加法 初二 解题过程 等号

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注意弄清坐标的实际意义

6

作者 杜客君 《中学生数学（初中版）》 2012年第5期5-6,共2页

题（华东师大版数学初中三年级（九年级）（下）P25练习题）一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米,高6米,如图1,车辆双向通行,规定车辆必须在中心线右侧,距道路边缘2米这一范围内行驶,并保持车辆顶部与隧道有不少于1/3米的空隙.

关键词 实际意义 标的 初中三年级 华东师大版 横截面 练习题 九年级 车辆

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构造等边三角形解竞赛试题(初二)

7

作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2016年第9期28-28,31,共2页

等边三角形的许多性质在解题中有广泛的应用，在竞赛中深受命题者的青睐．现举三例，供读者参考．

关键词 等边三角形 竞赛试题 初二 构造 命题者

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a+b≥2（ab）1/2的征明和应用

8

作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2016年第5期29-29,31,共2页

关键词 ab 方程组 解方程 a+b

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再谈足球与不等式

9

作者 杜客君 《中学生数学（高中版）》 2011年第1期44-45,共2页

文[1]中提出一个有趣的问题：足球与不等式，现摘录如下：某学校进行足球冠军赛，比赛采用单循环制，即每个球队都和其余球队进行一场比赛．先规定好每场比赛中，胜队得2分，败队得0分，出现平局两队各得1分．比赛结果是有一队的得分最... 文[1]中提出一个有趣的问题：足球与不等式，现摘录如下：某学校进行足球冠军赛，比赛采用单循环制，即每个球队都和其余球队进行一场比赛．先规定好每场比赛中，胜队得2分，败队得0分，出现平局两队各得1分．比赛结果是有一队的得分最高，超过其他任何球队的分数，但它所赢得的场数却比其他任何球队都少． 展开更多

关键词 不等式 足球 比赛结果 单循环制 球队 冠军赛 学校 分数

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证明不等式的若干策略

10

作者 杜客君 《数理化解题研究（初中版）》 2012年第3期28-29,共2页

不等式证明，就是根据不等式的概念及其性质，证明所给不等式对于式中字母的一切允许值，这个不等式恒能成立．不等式证明对初中生的能力要求是较高的，固此，它是数学竞赛试题命题的一个热点．本文就不等式的证明介绍一些常用的方法，... 不等式证明，就是根据不等式的概念及其性质，证明所给不等式对于式中字母的一切允许值，这个不等式恒能成立．不等式证明对初中生的能力要求是较高的，固此，它是数学竞赛试题命题的一个热点．本文就不等式的证明介绍一些常用的方法，供同学们参考． 展开更多

关键词 不等式证明 能力要求 竞赛试题 允许值 初中生 数学

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一道中考题的若干解法

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作者 杜客君 《中学生数学（初中版）》 2010年第12期38-39,共2页

题 已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，且⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm. （1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O1和⊙O2于C、D两点，连结AC、AD，如图1试求AC/AD的值；

关键词 中考题 解法 O2 半径

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关于数字陷阱和数字怪圈的思考

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作者 杜客君 《中学生数学（初中版）》 2011年第9期23-24,共2页

问题 对于任意的一个两位自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3，然后再加上1，多次重复这种操作运算，运算的结果最终会得到一个固定不变的数，它会掉人一个数字“陷阱”永远也逃不出来，请你想一想最终掉人“陷阱”的这个固定... 问题 对于任意的一个两位自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3，然后再加上1，多次重复这种操作运算，运算的结果最终会得到一个固定不变的数，它会掉人一个数字“陷阱”永远也逃不出来，请你想一想最终掉人“陷阱”的这个固定不变的数是几呢？ 展开更多

关键词 怪圈 自然数 运算 位数 个数

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数学思想在勾股定理中的运用

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作者 杜客君 《初中数学辅导（初中版）》 2012年第2期24-25,共2页

数学思想是沟通数学问题与数学知识、数学方法之间的联系，是产生问题思路的想法．数学学习中；要提高分析问题和解决问题的能力．形成用数学的意识解决问题。这些都离不开数学思想．数学思想是数学的生命与灵魂。是把知识转化为能力的... 数学思想是沟通数学问题与数学知识、数学方法之间的联系，是产生问题思路的想法．数学学习中；要提高分析问题和解决问题的能力．形成用数学的意识解决问题。这些都离不开数学思想．数学思想是数学的生命与灵魂。是把知识转化为能力的桥梁． 展开更多

关键词 数学思想 勾股定理 数学知识 数学问题 数学方法 数学学习 知识转化 能力

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一道竞赛题的若干解法

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作者 杜客君 赵银梅 《达县师范高等专科学校学报》 2001年第2期82-84,共3页

关键词 中学数学 解题方法 竞赛题 因式分解 赋值法 双十字相乘法 待定系数法

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对初中数学概念教学的几种尝试

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作者 杜客君 《数学教学通讯（教师阅读）》 2009年第1期23-23,28,共2页

本文介绍了初中数学概念教学的几种实用方法．

关键词 数学概念 教学 方法

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内角平分线的判定及应用

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作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2021年第12期26-26,共1页

内角平分线定理:三角形的一个内角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例.如图1:若AD是△ABC的角平分线,则AB/AC=BD/DC.该定理的逆命题也成立,即如果三角形一边上的点把这条边分成的较小两条线段与这条边的对角的两... 内角平分线定理:三角形的一个内角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例.如图1:若AD是△ABC的角平分线,则AB/AC=BD/DC.该定理的逆命题也成立,即如果三角形一边上的点把这条边分成的较小两条线段与这条边的对角的两夹边对应成比例,那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线. 展开更多

关键词 角平分线 逆命题 三角形 角的平分线 线段 对角

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零的零次方为什么没有意义呢？

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作者 杜客君 《中学生数学（初中版）》 2012年第2期11-11,共1页

分析 当a≠0时，a°=1；当a=0时，0°无意义，导致错误的原因是同学们没有搞清楚0°为什么没有意义，脑海中只有a°=1，忽视了a的取值条件．

关键词 中学 数学教学 教学方法 零次方

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二元一次方程组的特殊解法

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作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2012年第3期9-9,共1页

1．整体代入法 例1解方程组： ｛5-^9（X＋Y）=18 ①3-^2＋2^3（x＋y）=18② 分析方程①和②都含有x＋y项，可将它视为一个整体，由①求出x＋Y的值，然后整体代入②，便可求解．

关键词 二元一次方程组 特殊解法 整体代入法 解方程组

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例说绝对值方程的解法

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作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2014年第11期33-33,共1页

绝对值中含有未知数的方程称为绝对值方程．绝对值方程是数学竞赛的命题热点之一．以下结合一例，谈谈绝对值方程的解法．

关键词 绝对值方程 解法 命题热点 数学竞赛 未知数

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一道赛题的多种解法

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作者 杜客君 《数理天地（初中版）》 2013年第7期29-29,共1页

[x]称为高斯符号，任意一个实数x．都可以写成一个整数与一个正的纯小数（或零）的和的形式，那么这个整数是[x]，这个正的纯小数（或零）就是{x}，即x=[x]＋{x）．

关键词 多种解法 赛题 小数 整数

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