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一个数学问题的“热能”效应 被引量：8
1
作者 李建潮 《数学通报》 北大核心 2008年第6期51-51,53,共2页
《数学通报》数学问题栏每期亮相的五个问题，几乎道道是研究性学习的新亮点，具有“做功”的本领．他们既继承了传统的数学特色，又与时俱进；既富有数学的科学性，又呈现数学的美学感；内涵渊博，外表优雅，深受读者的青睐。
关键词 数学问题 热能 《数学通报》 研究性学习 与时俱进 科学性 做功
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一个分式型不等式定理及其应用的注记 被引量：6
2
作者 李建潮 《数学通报》 北大核心 2001年第7期39-39,15,共2页
关键词 分式型 不等式定理 数学
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城市规划设计中结合景观生态理念的研究 被引量：7
3
作者 李建潮 《山西建筑》 2016年第8期14-15,共2页
阐述了城市景观的生态理念设计需求,结合生态设计活动的开展原则,从生态学内容运用、园林优化设计、生态园林建设等方面,探讨了生态性建设与城市规划活动之间的适应性表现,有利于生态环境与城市规划的和谐发展。
关键词 城市景观 生态设计 园林 城市规划
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一个三角形不等式猜想的优美证明 被引量：5
4
作者 李建潮 《数学通报》 北大核心 2013年第11期57-57,61,共2页
1问题的提出 设△ABC的三边长与面积分别为a，b，c与△．则有 a^2＋b^2＋c^2≥4√3△（1）这是三角形不等式中众所周知的外森比克不等式，证明是很容易的．刘保乾在1996年针对这个不等式提出以下更强、更有意思的猜想（见文[1]）：
关键词 不等式猜想 三角形不等式 证明 优美 面积分 ABC 边长
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三个数学问题的统一研究 被引量：5
5
作者 李建潮 《数学通报》 北大核心 2005年第12期56-57,共2页
关键词 数学问题 初等数学研究 数学竞赛 金
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利用一类条件式的变式“一步”证明一类奥林匹克题
6
作者 李建潮 宋卫成 《数学通讯》 2024年第10期58-59,F0004,共3页
通过对一类条件式的变形,“一步”证明一类相关的奥林匹克试题,本文结合实例进行介绍。
关键词 条件式的变形 柯西不等式 奥林匹克试题
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数学问题解答 被引量：4
7
作者 孔令恩 郭春花 +7 位作者 白志锋 张延卫 张赟 杨先义 宋庆 李建潮 闵飞 李明 《数学通报》 北大核心 2004年第11期47-48,共2页
关键词 高中 数学 学习辅导 数列 直角坐标系 四面体
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两个三角形不等式的串联与加细 被引量：3
8
作者 吴林琳 李建潮 《数学通讯》 2022年第6期33-35,共3页
对文[1]中给出的两个三角形不等式进行研究,通过加细,得到了串联起这两个不等式的一个不等式“链”。
关键词 三角形不等式 串联 加细 不等式“链”
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两道“有奖解题擂台”题引发的探究
9
作者 宋慧丽 李建潮 《河北理科教学研究》 2023年第2期17-19,共3页
在对两道“有奖解题擂台”题的探究中,得到了有关三角形的一系列不等式.
关键词 三角形 不等式 不等式链
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一个优美的几何不等式 被引量：4
10
作者 李建潮 《数学通报》 北大核心 2015年第2期56-57,共2页
1 提出问题 设△ABC的三边长与面积分别是a，b，c与△，则a^2＋b^2＋c^2≥4√3△．
关键词 几何不等式 优美 提出问题 面积分 ABC 边长
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对数列{(1+1/n)~n}的单调性的再思考 被引量：3
11
作者 陈孝凤 李建潮 《数学通讯（教师阅读）》 2012年第3期24-25,共2页
1数列{（1＋n/1）^n}的单调性新证 众所周知，在高等数学《数学分析》的极限论里有以下重要数列：
关键词 中学 数学教学 教材 最大值
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无理函数最值(或值域)的柯西不等式求法 被引量：3
12
作者 宋卫成 李建潮 《中学数学教学》 2014年第2期33-36,共4页
先给出两个二维柯西（Cauchy）不等式：
关键词 柯西不等式 无理函数最值 求法 值域
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数学问题解答 被引量：3
13
作者 刘才华 邹守文 +9 位作者 沈红霞 陶冶 白玉娟 郭璋 王玉怀 黄海波 李建潮 安振平 吕二动 王勇 《数学通报》 北大核心 2010年第3期63-64,F0003,F0004,共4页
关键词 问题解答 AC 琴生不等式 PEM AD 延长线 BE BD 内切圆
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改证反向不等式——柳暗花明 被引量：3
14
作者 李建潮 《中学数学教学》 2015年第2期42-43,共2页
证明不等式的方法五彩缤纷、目不暇接，本文试通过对两道竞赛题的证明向读者举荐证明不等式的一种“小手法”——改证反向不等式．或许这一招能有效地化解你的思维定势、破解你百思而不得其解的困惑，让你在燃眉之间“柳暗花明”． 1... 证明不等式的方法五彩缤纷、目不暇接，本文试通过对两道竞赛题的证明向读者举荐证明不等式的一种“小手法”——改证反向不等式．或许这一招能有效地化解你的思维定势、破解你百思而不得其解的困惑，让你在燃眉之间“柳暗花明”． 1赛题呈现 赛题1已知正实数x1，x2，…，xn满足x1x2…xn=1，求证：1/n-1＋x1＋1/n-1＋x2＋…＋1/n-1＋xn≤1（1999年罗马尼亚数学奥林匹克试题）赛题2已知a，b，c∈R，a＋b＋c=3，求证：1/b2＋c2＋2＋1/c2＋a2＋2＋1/a2＋b2＋2≤3/4（2009年伊朗国家集训队试题）“熟悉”这两道赛题的读者知道她们可都不是省油的灯．或许你萌生过各种各样的思路而屡挫屡败；或许你象文[1]那样用“局部调整”的方法而（艰难）修成正果，但让众多读者望而生畏…… 展开更多
关键词 证明不等式 数学奥林匹克试题 竞赛题 国家集训队 2009年 罗马尼亚 读者
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摭探数列前n项和的适当放缩 被引量：3
15
作者 李建潮 宋卫成 《中学数学教学参考（上半月高中）》 2010年第10期32-34,共3页
数学的本质往往是最简单的，看似没有“规律”的往往是最有规律的；教师应该是教学的创造者和雕塑家，而不是“搬运工”
关键词 前N项和 数列 数学的本质 雕塑家 创造者 搬运工 规律 教学
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源于一道竞赛题的几个(经典)三角形不等式
16
作者 李建潮 宋卫成 《数学通讯》 2023年第2期40-41,F0004,共3页
先给出一道瑞士数学竞赛试题及其变式,然后通过三角代换得到经典三角形不等式,进而得到寓于三角形中的Gerrestsen不等式及其加强.
关键词 瑞士数学竞赛题 变式 三角代换 三角形不等式 Gerrestsen不等式 加强
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证明三角形不等式初探
17
作者 周秋斓 李建潮 《数学教学》 2023年第7期27-32,共6页
文[1]利用经典代数不等式:已知x,y,z是正数,证明:x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)≥3/2.……(*)给出了证明三角形不等式的一种方法,也不失是一种好方法,共涉12个例题,今着重以其前10例为例刍议证明三角形不等式,旨在抛砖引玉,敬请批评.
关键词 三角形不等式 代数不等式 抛砖引玉 证明
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2022年全国新高考Ⅱ卷压轴题引发的探究
18
作者 黄雅芬 李建潮 《数学通讯》 2023年第18期48-51,共4页
对2022年全国新高考IⅡ卷压轴题进行分析,得到了关于自然对数函数ln(1十z)的的几个(不等)性质,然后结合具体问题介绍这些性质的应用。
关键词 2022年全国新高考Ⅱ卷压轴题 自然对数函数In(1十) 性质 应用
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数学问题解答
19
作者 贺基军 钱德全 +8 位作者 张晓蔚 李建潮 薛大庆 张艳宗 宋庆 黄兆麟 刘才华 谢建武 任薇含 《数学通报》 北大核心 2023年第10期63-64,F0003,F0004,共4页
2023年9月号问题解答。(解答由问题提供人给出)。2741设a,b,c,d∈[5,7],证明:√ab-25/b+c+√bc-25/c+d+√cd-25/d+a+√da-25/a+b<7/5.证明根据x+y≥2√xy(x,y>0)得√ab-25/b+c≤√ab-25/2√bc=1/4·2√(a/5-5/b)5/c≤1/4[(a/5... 2023年9月号问题解答。(解答由问题提供人给出)。2741设a,b,c,d∈[5,7],证明:√ab-25/b+c+√bc-25/c+d+√cd-25/d+a+√da-25/a+b<7/5.证明根据x+y≥2√xy(x,y>0)得√ab-25/b+c≤√ab-25/2√bc=1/4·2√(a/5-5/b)5/c≤1/4[(a/5-5/b)+5/c],①上式中各个等号都成立的充要条件是b=c且a/5-5/b=5/c,即b=c且ab=50. 展开更多
关键词 问题解答 b=c 数学
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一个有理型不等式问题类比猜想的证明 被引量：2
20
作者 李建潮 《河北理科教学研究》 2013年第6期44-45,共2页
《数学通报》2010年第8期问题1869如下: 问题1869[1]设a,b＞0. (Ⅰ)若a+b≤√2,则1/1+a2++1/1+ b2≥1/1+(a+b)2 (1) 当且仅当a=b=√2/2时等号成立; (Ⅱ)若ab≥1/2,则1/1+a2++1/1+ b2≤1/1+(a+b)2 (2) 当且仅当a=b=√2/2时等号成立.
关键词 当且仅当 不等式
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