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题名广义P_0-矩阵及P-矩阵的几个性质
被引量：4
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作者
宋岱才
李厚凯
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机构
抚顺石油学院数理部
抚顺市第二十八中学
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出处
《抚顺石油学院学报》
2000年第1期78-81,共4页
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文摘
给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。
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关键词
广义P0-矩阵
广义线性互补
性质
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Keywords
Generalized P 0(P )-matrix
Generalized linear complementarity
Vertical block matrix
Positive definite matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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