一类四阶三点边值问题的正解的存在性 被引量：6

1

作者 张艳红 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-3,共3页

研究u(4)(t)-F(t,u(t))=0在边值条件u(0)=u′(0)=u″(η)=u (1)=0,1 3≤η<1下正解的存在问题,主要工具和方法是利用Krasnoselskli锥不动点定理,从而证明了方程至少存在一个正解.

关键词 边值条件 锥 正解

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半线性积分微分方程的初边值问题 被引量：3

2

作者 曾有栋 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期127-134,共8页

介绍了一类椭圆型方程的非局部特征值问题 .通过在一个Sobolev空间选取特殊基 ,并利用Faedo Galerkin方法和能量估计讨论了问题当F(u ,x ,t)是一类具体函数时的整体解的存在性与唯一性 ;当F(u ,x ,t) =｜u｜p-1u时 ,研究了解的爆破问题 ... 介绍了一类椭圆型方程的非局部特征值问题 .通过在一个Sobolev空间选取特殊基 ,并利用Faedo Galerkin方法和能量估计讨论了问题当F(u ,x ,t)是一类具体函数时的整体解的存在性与唯一性 ;当F(u ,x ,t) =｜u｜p-1u时 ,研究了解的爆破问题 ;最后 ,利用极大单调算子理论证明了问题的关于时间的周期解的存在性与唯一性 . 展开更多

关键词 Faedo-Galerkin方法 整体解 周期解 极大单调算子 积分微分方程 初边值 特征值

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具有双重变指数的非线性抛物方程组弱解的存在性 被引量：2

3

作者 郭秋香 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期1-7,共7页

研究下列带有双重变指数的非线性抛物方程组在第一初边值条件下弱解的存在性:{ut-div(|u|α(x,t)|▽u|p(x,t)-2▽u)=f(x,t,u,v) vt-div(|v|β(x,t)|▽v|q(x,t)-2▽v)=g(x,t,u,v)}在适当的Sobolev-Orlicz空间里,利用抛物正则化和Galerki... 研究下列带有双重变指数的非线性抛物方程组在第一初边值条件下弱解的存在性:{ut-div(|u|α(x,t)|▽u|p(x,t)-2▽u)=f(x,t,u,v) vt-div(|v|β(x,t)|▽v|q(x,t)-2▽v)=g(x,t,u,v)}在适当的Sobolev-Orlicz空间里,利用抛物正则化和Galerkin逼近方法,建立了保证有界弱解存在的充分条件. 展开更多

关键词 非线性抛物方程组 双重变指数 非标准增长条件 存在性

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一类伪抛物型方程非局部问题解的爆破性 被引量：2

4

作者 吴秀兰 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期359-363,共5页

研究带非线性非局部源项的伪抛物方程的一类初边值问题,考虑非局源项是在时间上的积分.首先利用严格压缩映射和不动点理论证明解的局部存在性;然后通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下的爆破性质;最... 研究带非线性非局部源项的伪抛物方程的一类初边值问题,考虑非局源项是在时间上的积分.首先利用严格压缩映射和不动点理论证明解的局部存在性;然后通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下的爆破性质;最后给出该模型的特殊情况,并证明了相应问题解的爆破性和全局存在性. 展开更多

关键词 伪抛物型方程 非线性非局部源 局部存在 爆破 特征函数法

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Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的全局存在 被引量：2

5

作者 张敏华 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期727-732,共6页

为研究在Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的相关性质.利用Banach不动点定理证明了方程组解的局部存在性和唯一性、并建立比较原理,得到在一定条件下方程组的解全局存在.

关键词 反应项 非局部扩散 DIRICHLET边界条件 全局存在

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带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的存在性和爆破 被引量：2

6

作者 陆求赐 曾有栋 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期15-19,共5页

主要研究带有Dirichlet边界条件的非局部退化半线性抛物方程组ut-(xαux)x=∫0ag(v)dxvt-(xαvx)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质.证明了古典解的存在性与唯一性,并得到当初值充分大时,解在有限时刻爆破.

关键词 非局部源 退化奇异方程组 爆破 存在性与唯一性

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具有非局部边界和局部化源抛物方程组解的全局存在与爆破性 被引量：2

7

作者 宋慧 曾有栋 《生物数学学报》 2014年第4期711-717,共7页

这篇文章研究了局部化源和非局部边界条件的抛物方程组,讨论了局部源和非局部边界条件对于解局部存在,全局存在和全局爆破的影响,给出了局部存在,全局存在和全局爆破的充分条件.

关键词 全局存在 全局爆破 局部化源 非局部边界条件

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关于Emden-Fowler型方程的非局部边值问题

8

作者 吴春晨 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第z1期12-14,共3页

考虑Emden-Fowler型方程的非局部边值问题.在一定条件下证明了该问题存在二解、存在唯一解和无有界解.

关键词 P-LAPLACE方程 非局部边值问题 二解 唯一解 无界解

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一类非局部扩散方程组解的爆破 被引量：1

9

作者 郑露璐 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期599-603,共5页

研究一类非局部扩散方程组的解的性质,利用严格压缩映射和不动点理论可以验证该方程组的解的局部存在性.再通过比较原理,构造了爆破下解,从而证明方程组解的爆破性质,最后还给出了爆破时间的上界估计.

关键词 局部存在 比较原理 爆破

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一类带非线性记忆的伪抛物方程解的爆破 被引量：1

10

作者 魏丹 曾有栋 姜迪彪 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期317-322,共6页

研究一类带非线性记忆的伪抛物方程解的爆破性质.先用严格压缩映射及不动点定理证明解的局部存在唯一性,并通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下爆破.

关键词 伪抛物方程 非线性记忆 爆破

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一类二阶时滞奇异边值问题的正解

11

作者 曾有栋 《上饶师范学院学报》 2004年第6期7-11,共5页

利用不动点指数讨论了一类二阶时滞奇异边值问题正解存在性。

关键词 奇异边值问题 二阶 正解存在性 时滞 不动点指数

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非局部波动方程组解的半无界问题 被引量：1

12

作者 陆求赐 曾有栋 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期104-108,115,共6页

主要考虑半无界域上非局部波动方程组的初边值问题:2u1t2=Δu1+‖u2(.,t)‖p,2tu22=Δu2+‖u1(.,t)‖q,0<x<+∞,t>0,u1(x,0)=f1(x),u2(x,0)=f2(x),u1t(x,0)=g1(x),ut2(x,0)=g2(x),0<x<+∞,u1(0,t)≡0,u2(0,t)≡0,t>0... 主要考虑半无界域上非局部波动方程组的初边值问题:2u1t2=Δu1+‖u2(.,t)‖p,2tu22=Δu2+‖u1(.,t)‖q,0<x<+∞,t>0,u1(x,0)=f1(x),u2(x,0)=f2(x),u1t(x,0)=g1(x),ut2(x,0)=g2(x),0<x<+∞,u1(0,t)≡0,u2(0,t)≡0,t>0。(1)根据对称性,假定p≤q,证明了当0<pq≤1时(1)的解全局存在;假定Φ1(T)=∫T+∞φ1(x)dx=O(T-α1),Φ2(T)=∫T+∞φ2(x)dx=O(T-α2),证明了当2+2/q>α1+pα2,而且pq>1时,(1)的解在有限时刻爆破。 展开更多

关键词 非局部 波动方程 解 爆破 半无界

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快速扩散的拟线性抛物型方程组解的爆破指标 被引量：1

13

作者 张敏华 曾有栋 《莆田学院学报》 2013年第2期15-18,共4页

主要研究拟线性抛物型方程组解的爆破性质,根据初始值在无穷远处的衰减行为,建立爆破解的指标。

关键词 快速扩散 拟线性抛物型方程组 慢衰减初值 爆破

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广义Ginzberg-Landau-Newell模型的动力学行为(续)——Ⅱ整体吸引子的维数估计 被引量：1

14

作者 曾有栋 《上饶师专学报》 1999年第6期1-5,共5页

在文[8]的基础上,对(1)—(4)得到了吸引子维数的下界和上界估计;而对(1)、(2)、(3′)、(4)得到了吸引子维数的上界估计。

关键词 HAUSDORFF维数 Fractal维数 吸引子 G-L-N模型

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具有奇异系数的发展p-Laplace方程

15

作者 曾有栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期649-660,共12页

该文考虑R^n内在球中和球面系数均有奇异的发展p-Laplac方程的初边值问题的可解性.在一定条件下证明了轴对称整体解的存在性和不存在性.

关键词 整体解 奇异系数 发展p-Laplace方程

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一类半线性伪抛物方程整体解的存在唯一性

16

作者 吴秀兰 曾有栋 《贵州大学学报（自然科学版）》 2014年第4期14-17,共4页

本文考虑一类半线性伪抛物方程的初边值问题,在一定条件的假设下,利用Galerkin方法证明问题存在唯一整体强解。

关键词 半线性伪抛物方程 整体强解 存在性 GALERKIN方法

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一类非线性抛物方程组解的爆破时间下界估计

17

作者 林津 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期354-358,共5页

使用构造辅助函数和微分不等式方法,得到在有界区域ΩR^n(n≥3)且满足齐次Dirichlet边界条件情况下,带有梯度项的非线性抛物方程组解的爆破时间下界.

关键词 下界 爆破时间 抛物方程组 梯度项

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伪抛物方程Fujita指标的注记

18

作者 解斌强 曾有栋 《理论数学》 2013年第5期300-304,共5页

本文考虑伪抛物方程 的柯西问题的非负解。对于柯西问题,已经知道 是爆破的临界指标;即当 ,所有的非负非平凡解在有限时刻爆破(爆破情况),当 时,存在着非平凡的全局解(全局存在情况)。由于文献[6]对于 是属于爆破的情况的证明有错,而文... 本文考虑伪抛物方程 的柯西问题的非负解。对于柯西问题,已经知道 是爆破的临界指标;即当 ,所有的非负非平凡解在有限时刻爆破(爆破情况),当 时,存在着非平凡的全局解(全局存在情况)。由于文献[6]对于 是属于爆破的情况的证明有错,而文献[5]对于 是属于经典解的爆破的情况的证明较繁。本文是对于临界指标 属于爆破的情况给出了一个新且简洁的证明方法且经典解推广到更为一般的弱解。 展开更多

关键词 伪抛物 柯西问题 爆破 Fujita指标

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一类时间分数阶伪抛物方程基本解的存在性

19

作者 陈剑春 曾有栋 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期364-367,374,共5页

通过Fourier变换和Laplace变换及相应的逆变换找出基本解的Fourier变换的表达式,讨论一类时间分数阶伪抛物方程基本解的存在性.并通过该表达式证明了基本解的存在性和非负性.

关键词 伪抛物方程 CAPUTO导数 LAPLACE变换 FOURIER变换

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广义Richards-Gilpin-Ayala模型的捕获优化问题

20

作者 曾有栋 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第21期70-73,共4页

在Richards-Gilpin-Ayala模型的基础上,提出了一类更广泛的数学模型—广义Richards-Gilpin-Ayala模型.进而讨论该模型单种群生物资源的捕获优化问题,分析了被开发生物种群的动力学性质.在单位捕获努力量假定下,以最大可持续捕获量为管... 在Richards-Gilpin-Ayala模型的基础上,提出了一类更广泛的数学模型—广义Richards-Gilpin-Ayala模型.进而讨论该模型单种群生物资源的捕获优化问题,分析了被开发生物种群的动力学性质.在单位捕获努力量假定下,以最大可持续捕获量为管理目标,确定了线性捕获下的最优捕获策略,得到了最优捕获努力量,最大可持续收获及相应的最优种群水平的显式表达式.这些结果推广了相关文献中关于Schaefer模型、广义Logistic模型的相应结果. 展开更多

关键词 广义Richards—Gilpin—Ayala模型 可持续捕获 优化

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