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一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法
被引量：
3
1
作者
侯俊霞
吕全义
+1 位作者
曹
方颖
谢公南
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2013年第5期454-461,共8页
研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确...
研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.
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关键词
LYAPUNOV矩阵方程
并行计算
变形共轭梯度法
预处理方法
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职称材料
一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法
被引量：
2
2
作者
曹
方颖
吕全义
谢公南
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2013年第3期240-251,共12页
研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试...
研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性.
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关键词
矩阵方程
变形共轭梯度法
预处理矩阵
并行性
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职称材料
弱伴随矩阵的关联性质
被引量：
2
3
作者
张慧
刘兴祥
+1 位作者
冯学利
曹
方颖
《河南科学》
2011年第3期269-271,共3页
弱伴随矩阵与其对应的矩阵密切相关联,从与弱伴随矩阵对应的矩阵所具有的性质出发来研究弱伴随矩阵的性质.
关键词
弱伴随矩阵
伴随矩阵
关联性质
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职称材料
预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆
被引量：
2
4
作者
曹
方颖
吕全义
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2013年第1期137-142,共6页
提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程...
提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性.
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关键词
并行算法
预处理变形共轭梯度法
预处理矩阵方程
MOORE-PENROSE逆
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职称材料
m重弱伴随矩阵的性质
被引量：
1
5
作者
张慧
刘兴祥
+1 位作者
冯学利
曹
方颖
《延安大学学报（自然科学版）》
2010年第4期15-17,共3页
给出了m重弱伴随矩阵的定义及一般形式,并研究了m重弱伴随矩阵的若干重要性质.
关键词
弱伴随矩阵
m重弱伴随矩阵
性质
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职称材料
题名
一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法
被引量：
3
1
作者
侯俊霞
吕全义
曹
方颖
谢公南
机构
西北工业大学应用数学系
西北工业大学机电学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2013年第5期454-461,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(11202164)
陕西省自然科学基金资助项目(2009JM1008)
文摘
研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.
关键词
LYAPUNOV矩阵方程
并行计算
变形共轭梯度法
预处理方法
Keywords
Lypunov matrix equation
parallel computation
modified conjugate gradient meth-od
precondition method
分类号
O246 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法
被引量：
2
2
作者
曹
方颖
吕全义
谢公南
机构
西北工业大学应用数学系
西北工业大学机电学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2013年第3期240-251,共12页
基金
国家自然科学基金资助项目(11202164)
陕西省自然科学基金资助项目(2009JM1008)
文摘
研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性.
关键词
矩阵方程
变形共轭梯度法
预处理矩阵
并行性
Keywords
parallel algorithm
preconditioned modified conjugate gradient method
preconditioned matrix
parallelism
分类号
O246 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
弱伴随矩阵的关联性质
被引量：
2
3
作者
张慧
刘兴祥
冯学利
曹
方颖
机构
延安大学数学与计算机科学学院
出处
《河南科学》
2011年第3期269-271,共3页
基金
国家自然科学基金(1077116)
文摘
弱伴随矩阵与其对应的矩阵密切相关联,从与弱伴随矩阵对应的矩阵所具有的性质出发来研究弱伴随矩阵的性质.
关键词
弱伴随矩阵
伴随矩阵
关联性质
Keywords
weak adjiont matrix
adjiont matrix
related property
分类号
O151.21 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆
被引量：
2
4
作者
曹
方颖
吕全义
机构
西北工业大学应用数学系
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2013年第1期137-142,共6页
基金
陕西省自然科学基金资助项目(2009JM1008)
文摘
提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性.
关键词
并行算法
预处理变形共轭梯度法
预处理矩阵方程
MOORE-PENROSE逆
Keywords
parallel algorithm
preconditioned modified conjugate gradient method
preconditioned matrix
Moore-Penrose inverse
分类号
O246 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
m重弱伴随矩阵的性质
被引量：
1
5
作者
张慧
刘兴祥
冯学利
曹
方颖
机构
延安大学数学与计算机科学学院
出处
《延安大学学报（自然科学版）》
2010年第4期15-17,共3页
文摘
给出了m重弱伴随矩阵的定义及一般形式,并研究了m重弱伴随矩阵的若干重要性质.
关键词
弱伴随矩阵
m重弱伴随矩阵
性质
Keywords
weak adjiont matrix
m-weak adjiont matrix
property
分类号
O151.21 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法
侯俊霞
吕全义
曹
方颖
谢公南
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2013
3
下载PDF
职称材料
2
一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法
曹
方颖
吕全义
谢公南
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2013
2
下载PDF
职称材料
3
弱伴随矩阵的关联性质
张慧
刘兴祥
冯学利
曹
方颖
《河南科学》
2011
2
下载PDF
职称材料
4
预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆
曹
方颖
吕全义
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2013
2
下载PDF
职称材料
5
m重弱伴随矩阵的性质
张慧
刘兴祥
冯学利
曹
方颖
《延安大学学报（自然科学版）》
2010
1
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职称材料
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