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对数平均的推广(英文) 被引量：1
1
作者 杨任尔 曹冬极 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 1989年第2期105-108,共4页
记J_t(x,y)=[t(x^(t+1)-y^(t+1))]/[(t+1)(x^t-y^t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)... 记J_t(x,y)=[t(x^(t+1)-y^(t+1))]/[(t+1)(x^t-y^t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)≤A(x,y)。 展开更多
关键词 对数平均 几何平均 算术平均 幂平均 HERON平均 不等式
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不等式优超方法引论
2
作者 陈计 曹冬极 《玉溪师范学院学报》 1989年第4期86-101,共16页
本文简要地介绍了优超理论及其在导出不等式方面的应用。优超关系是关于向量的预次序关系,当x被y优超时,不等式得自φ(x)≤φ(y),φ为保序函数,就优超关系而言,保序函数称为Schur凸函数。我们给出了按优超次序排列的向量及Schur凸函数... 本文简要地介绍了优超理论及其在导出不等式方面的应用。优超关系是关于向量的预次序关系,当x被y优超时,不等式得自φ(x)≤φ(y),φ为保序函数,就优超关系而言,保序函数称为Schur凸函数。我们给出了按优超次序排列的向量及Schur凸函数的例子。为阐明其用途,我们推导了一些不等式。 展开更多
关键词 凸函数 随机矩阵 保序函数 初等对称函数 序关系 拟凸性 锐角三角形 次序排列 实值函数 凸分析
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