二值命题逻辑中理论的发散性、相容性及其拓扑刻画 被引量：26

1

作者 王国俊 折延宏 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第4期841-850,共10页

在二值命题逻辑系统中基于逻辑度量空间(F(S),ρ)而建立起了逻辑理论的发散性、相容性和理论的拓扑性质之间的联系。证明了逻辑理论Г是全发散的当且仅当D(Г)在(F(S),ρ)中稠密,闭理论Г是相容的当且仅当Г在(F(S),ρ)中不含内点,证明... 在二值命题逻辑系统中基于逻辑度量空间(F(S),ρ)而建立起了逻辑理论的发散性、相容性和理论的拓扑性质之间的联系。证明了逻辑理论Г是全发散的当且仅当D(Г)在(F(S),ρ)中稠密,闭理论Г是相容的当且仅当Г在(F(S),ρ)中不含内点,证明了(F(S),ρ)是零维空间,并具有一种类似于樊畿性质的所谓“有限等球连通性”． 展开更多

关键词 逻辑度量空间 理论 发散度

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基于粒计算的多粒度数据分析方法综述 被引量：23

2

作者 李金海 王飞 +3 位作者 吴伟志 徐伟华 杨习贝 折延宏 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2021年第3期418-435,共18页

多粒度数据是一种特殊的、有用的数据类型,它通过对论域(研究对象的集合)采用不同的粒化方式使得数据能够在多个粒度空间中进行呈现,在此基础上可以开展数据的多层次知识发现研究。商空间理论、序贯三支决策、多粒度粗糙集、多尺度数据... 多粒度数据是一种特殊的、有用的数据类型,它通过对论域(研究对象的集合)采用不同的粒化方式使得数据能够在多个粒度空间中进行呈现,在此基础上可以开展数据的多层次知识发现研究。商空间理论、序贯三支决策、多粒度粗糙集、多尺度数据分析模型和多粒度形式概念分析是几种常见的、有效的多粒度数据分析方法,已受到人们的广泛关注。本文对基于粒计算的多粒度数据分析研究工作进行综述,给出每一类多粒度数据分析方法的理论框架、基本概念以及主要研究思想,并指出多粒度数据分析研究中存在的若干问题,为该领域的后续研究提供理论参考。 展开更多

关键词 粒计算 多粒度粗糙集 多粒度形式概念分析 序贯三支决策 商空间理论

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面向对象的多粒度形式概念分析 被引量：15

3

作者 曾望林 折延宏 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第10期51-53,63,共4页

为进一步将粒计算思想引入到形式概念分析之中,在多粒度形式背景中研究了面向对象的形式概念,将已有的面向对象概念由单粒度拓展至多粒度情形。首先,在多粒度形式背景中,给出了不同粒度下概念的定义;其次,研究了在不同粗细粒度下,面向... 为进一步将粒计算思想引入到形式概念分析之中,在多粒度形式背景中研究了面向对象的形式概念,将已有的面向对象概念由单粒度拓展至多粒度情形。首先,在多粒度形式背景中,给出了不同粒度下概念的定义;其次,研究了在不同粗细粒度下,面向对象概念之间的内在联系;最后,证明了在不同粗细粒度下外延集相等的充分必要条件。所得结论为在多粒度形式背景中建立融合形式概念分析与粗糙集理论的数据分析模型提供了可能的框架。 展开更多

关键词 属性粒化 粒度树 面向对象概念格

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粗糙逻辑中公式的Borel型概率粗糙真度 被引量：14

4

作者 折延宏 贺晓丽 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期970-983,共14页

以一种特殊的粗糙逻辑为研究对象,视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,通过利用赋值集上的Borel概率测度,提出了能融合粗糙逻辑与计量逻辑为一体的公式的Borel型概率粗糙真度理论,给出了公式概率粗糙真度的公理化定义,建立起了相应的概... 以一种特殊的粗糙逻辑为研究对象,视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,通过利用赋值集上的Borel概率测度,提出了能融合粗糙逻辑与计量逻辑为一体的公式的Borel型概率粗糙真度理论,给出了公式概率粗糙真度的公理化定义,建立起了相应的概率真度表示定理.公式的概率粗糙真度理论可被看作粗糙逻辑中已有工作的计量化,也可看作计量逻辑学中真度理论的粗糙化.基于这一核心概念,进一步给出了粗糙逻辑中已有概念的程度化表示形式,如公式的粗糙度、精确度、公式之间的粗糙相似度等,并建立起了基于粗糙相似度的3种近似推理模式.该结果实现了粗糙逻辑与计量逻辑的和谐统一,为进一步基于粗糙真值的程度化推理搭建了一个可能的框架. 展开更多

关键词 粗糙逻辑 概率粗糙真度 粗糙相似度 近似推理

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粒计算的一种覆盖模型 被引量：11

5

作者 折延宏 王国俊 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期2782-2789,共8页

为了在一种更为广泛的背景之下研究粒计算的基本问题(诸如粒化、粒的计算及粒空间之间信息粒转化等),在放弃等价关系的3个条件的基础上提出了一种基于覆盖的粒计算模型,进一步推广了已有的工作.在该模型下,重新定义了Zoom-in算子与Zoom-... 为了在一种更为广泛的背景之下研究粒计算的基本问题(诸如粒化、粒的计算及粒空间之间信息粒转化等),在放弃等价关系的3个条件的基础上提出了一种基于覆盖的粒计算模型,进一步推广了已有的工作.在该模型下,重新定义了Zoom-in算子与Zoom-out算子.对于论域及粒化了的论域而言,Zoom-in算子与Zoom-out算子的不同复合会产生不同的近似算子.研究了这些近似算子的性质并建立起它们与拓扑空间及Galois联络之间的联系. 展开更多

关键词 粒计算 覆盖 Zoom-in Zoom-out Galois联络 拓扑空间

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三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论性态的拓扑刻画 被引量：8

6

作者 折延宏 王国俊 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第6期1225-1234,共10页

对三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论的相容性、全发散性以及逻辑闭性给出了它们在三值逻辑度量空间（F（S）,ρ3）中的拓扑刻画.证明了闭理论Γ相容当且仅当Γ不含内点,当且仅当Γ具有真度遗漏性质,当且仅当Γ不含非空正则球面;证明了... 对三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论的相容性、全发散性以及逻辑闭性给出了它们在三值逻辑度量空间（F（S）,ρ3）中的拓扑刻画.证明了闭理论Γ相容当且仅当Γ不含内点,当且仅当Γ具有真度遗漏性质,当且仅当Γ不含非空正则球面;证明了理论Γ全发散当且仅当其逻辑闭包在（F（S）,ρ3）中稠密.还证明了有限理论Γ的逻辑闭包是（F（S）,ρ3）中的拓扑闭集. 展开更多

关键词 命题逻辑系统L3^＊ 三值逻辑度量空间 相容性

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Lukasiewicz命题逻辑中命题的Choquet积分真度理论 被引量：9

7

作者 周红军 折延宏 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期2327-2333,共7页

将已有的不确定性测度概念引入到了Lukasiewicz命题逻辑中的全体赋值之集上,然后利用McNaughton函数关于该不确定性测度的Choquet积分定义了命题的Choquet积分真度概念.证明了当赋值空间上的不确定性测度满足有限可加性时Choquet积分真... 将已有的不确定性测度概念引入到了Lukasiewicz命题逻辑中的全体赋值之集上,然后利用McNaughton函数关于该不确定性测度的Choquet积分定义了命题的Choquet积分真度概念.证明了当赋值空间上的不确定性测度满足有限可加性时Choquet积分真度函数就具有良好性质,由此可诱导出命题集上的一个伪距离,进而可建立逻辑度量空间并展开程度化推理,特别是证明了当赋值空间上的不确定性测度取为Borel概率测度时Choquet积分真度函数就退化为概率计量逻辑中的Borel概率真度函数.本文是已有命题逻辑概率计量化工作的继续与深入,为表示逻辑命题间不确定性的非线性关系提供了一种推理框架. 展开更多

关键词 Lukasiewicz命题逻辑 概率计量逻辑 Choquet积分真度

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概念认知学习的若干问题与思考 被引量：8

8

作者 李金海 闫梦宇 +2 位作者 徐伟华 折延宏 张文修 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期501-515,共15页

概念认知学习是指通过具体的认知模型从给定线索中学习概念,以模拟人脑进行概念学习的行为。其基本研究内容包括认知机理、概念认知系统的构建与优化、概念认知过程的系统建模等。文中对概念认知的公理化、概念认知系统、概念认知过程... 概念认知学习是指通过具体的认知模型从给定线索中学习概念,以模拟人脑进行概念学习的行为。其基本研究内容包括认知机理、概念认知系统的构建与优化、概念认知过程的系统建模等。文中对概念认知的公理化、概念认知系统、概念认知过程、认知主体的多维性、认知主体的识别局限性、认知主体的记忆遗忘性、认知主体的联想性、认知主体的相对性、多主体认知以及概念认知学习的跨学科交叉研究中存在的一些问题进行归纳、总结与思考,以促进该研究领域进一步发展。 展开更多

关键词 概念认知学习 概念认知系统 知识系统 粒计算 形式概念分析

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基于模糊粗糙集的层次分类增量特征选择

9

作者 田秧 折延宏 《重庆邮电大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2024年第3期561-571,共11页

随着大数据时代的到来,数据的类标签数量急剧增加,对现有的分类任务带来了严峻的挑战。为了解决这个问题,人们通常将标签组织成层次结构,使用结构中所包含的信息来对任务进行学习。考虑样本的不断增加,使用模糊粗糙集信息熵设计了一种... 随着大数据时代的到来,数据的类标签数量急剧增加,对现有的分类任务带来了严峻的挑战。为了解决这个问题,人们通常将标签组织成层次结构,使用结构中所包含的信息来对任务进行学习。考虑样本的不断增加,使用模糊粗糙集信息熵设计了一种面向层次分类的增量特征选择算法。考虑兄弟策略,将现有的λ条件熵推广到了层次分类的情形,设计了一种非增量的层次分类特征选择算法,设计了λ增量条件熵,基于此设计了增量版本的特征选择算法。在实验中,采用了包括非增量版本在内的7种不同的特征选择算法在5个层次数据集上与增量算法进行比较,实验结果验证了2种算法的有效性,并且所设计的增量算法能在不影响性能的情况下加快特征选择的进程。 展开更多

关键词 模糊粗糙集 特征选择 层次分类 增量学习

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一种多线程概念约简算法

10

作者 祁斌 祁建军 +2 位作者 李俊安 赵思雨 折延宏 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期164-171,共8页

针对现有概念约简算法计算过程较为繁琐且执行效率低的问题,提出了一种多线程概念约简算法MTCR。MTCR以提高计算概念约简的效率为首要目标,在多核环境下利用多线程技术并行计算概念约简。首先,MTCR算法使用两个线程分别计算单个对象的... 针对现有概念约简算法计算过程较为繁琐且执行效率低的问题,提出了一种多线程概念约简算法MTCR。MTCR以提高计算概念约简的效率为首要目标,在多核环境下利用多线程技术并行计算概念约简。首先,MTCR算法使用两个线程分别计算单个对象的对象代表概念集和单个属性的属性代表概念集;然后,将形式背景中的对象(属性)依次放入p个队列,并为每个队列创建线程;最后,通过多线程方式并行计算任意对象的对象代表概念集和任意属性的属性代表概念集,以及两类代表概念集的交集,进而构建代表概念矩阵,据此计算出所有概念约简。在MTCR算法中,使用多线程的每个阶段的数据相对独立,使得多线程之间不需要频繁的同步操作,从而减少了线程之间的竞争和等待。这样可充分有效地利用计算资源,大大提升算法的性能。UCI数据集和随机数据集上的实验表明:MTCR算法可以准确得到概念约简结果,在使用单线程情况下执行速度与串行概念约简算法SCR相近;当线程数不超过8时,线程数每增加1倍,MTCR算法执行速度可提高30%以上。 展开更多

关键词 形式概念分析 概念格 概念约简 多线程并行算法

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面向层次结构数据的增量特征选择 被引量：1

11

作者 折延宏 黄婉丽 +1 位作者 贺晓丽 钱婷 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2023年第12期2928-2941,共14页

随着大数据时代的到来,数据样本量越来越多,维度越来越高,同时样本标签存在复杂的层次结构关系。采用包含策略,研究了基于依赖度的分层分类增量特征选择,解决了标签具有树结构且标签分布在任意节点的分层分类问题。首先,利用标签之间的... 随着大数据时代的到来,数据样本量越来越多,维度越来越高,同时样本标签存在复杂的层次结构关系。采用包含策略,研究了基于依赖度的分层分类增量特征选择,解决了标签具有树结构且标签分布在任意节点的分层分类问题。首先,利用标签之间的层次结构,采用包含策略来缩小负样本空间。其次,使用模糊粗糙集理论,提出了一个基于包含策略的模糊粗糙集模型,设计了一个基于包含策略的依赖度计算算法和一个非增量特征选择算法。基于此,引入增量机制,提出了基于包含策略的依赖度增量更新方法,设计了两个基于两种策略的增量特征选择算法。最后,将此方法与基于兄弟策略的依赖度进行对比,通过实验验证了所提方法的可行性与高效性。 展开更多

关键词 模糊粗糙集 依赖度 分层分类 增量特征选择 包含策略

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面向创新能力提升的《模糊数学》课程教学改革研究

12

作者 折延宏 《教育进展》 2023年第7期4254-4259,共6页

本文结合石油工程领域特征与研究生人才培养目标,以《模糊数学》课程为切入点,从课程教学内容、教学体系、教学模式、教学方式等方面进行教学改革探索,旨在使《模糊数学》课程的相关知识与学生研究方向做深度融合,全面提高《模糊数学》... 本文结合石油工程领域特征与研究生人才培养目标,以《模糊数学》课程为切入点,从课程教学内容、教学体系、教学模式、教学方式等方面进行教学改革探索,旨在使《模糊数学》课程的相关知识与学生研究方向做深度融合,全面提高《模糊数学》课程的教学质量,为数学与石油工程等学科的交叉融合探索出一条具有创新价值的教学改革研究新途径。 展开更多

关键词 模糊数学 教学模式 教学内容 教学体系

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一元子结构谓词逻辑中相似的代数语义

13

作者 王军涛 王梅 折延宏 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期956-964,共9页

借助一元模糊谓词逻辑与S5型模糊模态逻辑的等价性,建立了一元子结构谓词逻辑中相似联结词的代数语义,引入了相似一元剩余格,并研究了其基本的代数性质.其次,研究了相似一元剩余格上的相似滤子,刻画了可表示的相似一元剩余格.最后,引入... 借助一元模糊谓词逻辑与S5型模糊模态逻辑的等价性,建立了一元子结构谓词逻辑中相似联结词的代数语义,引入了相似一元剩余格,并研究了其基本的代数性质.其次,研究了相似一元剩余格上的相似滤子,刻画了可表示的相似一元剩余格.最后,引入了相似一元剩余格对应的逻辑系统,证明了其完备性定理,并解决了其最小半线性扩张问题. 展开更多

关键词 一元子结构谓词逻辑 相似一元剩余格 相似滤子 完备性 半线性扩张

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基于层次标签数据的模糊决策树构造算法 被引量：3

14

作者 王忠 折延宏 郑逸 《郑州大学学报（理学版）》 北大核心 2022年第2期24-31,共8页

决策树分类算法在数据挖掘领域是一种高效且应用普遍的分类算法。传统的决策树算法难以处理数据中存在的模糊性等不确定性信息,模糊决策树作为经典决策树在模糊集理论上的扩展,可有效克服这一缺陷。然而,现有的模糊决策树算法在处理具... 决策树分类算法在数据挖掘领域是一种高效且应用普遍的分类算法。传统的决策树算法难以处理数据中存在的模糊性等不确定性信息,模糊决策树作为经典决策树在模糊集理论上的扩展,可有效克服这一缺陷。然而,现有的模糊决策树算法在处理具有层次结构的标签数据时,一般选取层次结构的某一层标签去分类数据,导致当分类准确率高时,标签不具体;标签具体时,分类准确率低,无法有效做到在分类准确率尽可能高的情况下,层次标签也尽可能具体。提出了一种基于层次标签数据的模糊决策树构造算法来解决以上问题,结合模糊ID3算法和层次信息增益思想对数据进行分类,并在构建过程中充分考虑了标签的层次。最后通过实验与传统模糊决策树算法对比,说明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 分类 模糊集 模糊决策树 层次标签

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基于边缘和多特征选择的多聚焦图像融合 被引量：3

15

作者 李美丽 高楠 +1 位作者 折延宏 陆爱国 《光电子．激光》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期291-297,共7页

为了有效度量多聚焦图像中的聚焦区域,提出一种基于边缘和多特征选择的多聚焦图像融合算法。利用NSCT对源图像进行分解,对得到的低频子带系数采用基于边缘的融合策略;对于高频子带系数,通过拉普拉斯能量和、区域能量和方差提取邻域窗口... 为了有效度量多聚焦图像中的聚焦区域,提出一种基于边缘和多特征选择的多聚焦图像融合算法。利用NSCT对源图像进行分解,对得到的低频子带系数采用基于边缘的融合策略;对于高频子带系数,通过拉普拉斯能量和、区域能量和方差提取邻域窗口的显著性特征,提出一种新颖的基于多特征选择的高频融合策略,该融合策略可以综合考虑区域特征的贡献,自适应的选取显著性特征和融合方法;最后进行NSCT逆变换得到融合图像。实验结果表明,与常用的融合方法相比,在主观效果上,本文方法能够更有效保留源图像中的边缘和细节信息;在客观指标上,本文方法的融合图像在互信息、边缘保持度、熵、结构相似度以及标准差等客观评价具有明显的优势。 展开更多

关键词 图像融合 非采样Contourlet变换(NSCT) 显著性特征

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逻辑系统G_n中理论的真度概念及其应用 被引量：2

16

作者 高香妮 折延宏 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第24期30-33,共4页

首次在命题逻辑系统中引入理论的真度概念,使得真度的概念由公式的真度推广为公式集的真度,从而简化了发散度的概念;在逻辑系统Gn中讨论了理论Γ1、Γ2和Γ1∪Γ2的真度、相容度和发散度之间的关系。

关键词 逻辑系统Gn 理论的真度 真度 相容度 发散度

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系统H_a中广义语义MP规则与广义语义HS规则 被引量：2

17

作者 关晓红 折延宏 王国俊 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期9-12,33,共5页

基于一类带参数a的[0,1]上的t-模*a及与之伴随的蕴涵算子Ha(0≤a≤1)所建立的多值逻辑系统Ha,研究了当a=12时的多值逻辑系统H12.以H12为赋值域利用广义重言式概念得到了公式集F(S)的一个分划,建立了系统H12中的各类广义语义MP规则与广... 基于一类带参数a的[0,1]上的t-模*a及与之伴随的蕴涵算子Ha(0≤a≤1)所建立的多值逻辑系统Ha,研究了当a=12时的多值逻辑系统H12.以H12为赋值域利用广义重言式概念得到了公式集F(S)的一个分划,建立了系统H12中的各类广义语义MP规则与广义语义HS规则,并把系统H12中的相关结论推广到系统Ha(0<a<1)中. 展开更多

关键词 多值逻辑系统 重言式 广义语义MP规则 广义语义HS规则 分划

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用模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行公理化刻画(英文) 被引量：2

18

作者 折延宏 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第5期96-104,共9页

粗糙集理论是由Pawlak提出的一种表示与处理数据表中信息的形式化工具。作为粗糙集概念的推广,一种基于完备剩余格的L-模糊粗糙集已由Radzikowska与Kerre提出,在本文中,我们第一次借助于L-模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行了公理化刻... 粗糙集理论是由Pawlak提出的一种表示与处理数据表中信息的形式化工具。作为粗糙集概念的推广,一种基于完备剩余格的L-模糊粗糙集已由Radzikowska与Kerre提出,在本文中,我们第一次借助于L-模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行了公理化刻画。由于L-模糊粗糙集及L-模糊Galois联络均为相应经典情形的推广,故本文的结论对于经典粗糙集来说也是成立的,这就意味着通过Galois联络可将经典粗糙集乃至L-模糊粗糙集的公理化统一起来。 展开更多

关键词 L-模糊Galois联络 L-模糊关系 L-模糊集 L-模糊粗糙集 剩余格

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基于模糊粗糙集极大差别对的增量属性约简 被引量：2

19

作者 谢铭悦 折延宏 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第6期111-122,共12页

属性约简是模糊粗糙集理论的重要研究内容,它能够删除冗余的属性,保留数据集中的关键信息。本论文旨在给出动态数据信息下的属性约简方法。基于模糊粗糙集模型中的极大样本差别对,给出了当样本发生变化时的增量属性约简算法。首先引入... 属性约简是模糊粗糙集理论的重要研究内容,它能够删除冗余的属性,保留数据集中的关键信息。本论文旨在给出动态数据信息下的属性约简方法。基于模糊粗糙集模型中的极大样本差别对,给出了当样本发生变化时的增量属性约简算法。首先引入了增加一个样本时的约简更新机制,通过更新极大差别对,提出了相应的属性约简算法,基于此,给出了增加多个样本时的极大差别对更新机制以及相应的属性约简算法,最后实验进一步阐明该方法对于计算增量属性约简的有效性和实用性。 展开更多

关键词 属性约简 模糊粗糙集 极大差别对 增量学习 动态数据

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基于样本对选择的分层分类特征选择算法研究 被引量：1

20

作者 折延宏 武晋兰 贺晓丽 《昆明理工大学学报（自然科学版）》 北大核心 2022年第5期92-102,共11页

在大数据时代,数据的标签数量急剧增加,且标签集之间往往存在层次结构,利用层次结构进行大规模分类学习可有效解决维数灾难、类别不均衡问题,是近年来的研究热点.模糊粗糙集作为处理不确定性信息的有效工具,对于层次结构的描述有着特别... 在大数据时代,数据的标签数量急剧增加,且标签集之间往往存在层次结构,利用层次结构进行大规模分类学习可有效解决维数灾难、类别不均衡问题,是近年来的研究热点.模糊粗糙集作为处理不确定性信息的有效工具,对于层次结构的描述有着特别的优势,本文给出了一种基于样本对选择的分层特征选择方法.通过将层次结构融入到目标概念的上、下近似之中,给出了一种新的模糊粗糙集模型,并研究了其详细性质,基于此,设计了一种基于样本对选择的特征选择算法,实验结果表明,本文所提出的算法在效率和准确性方面优于平面算法,从而为基于粒计算的分层特征选择提供了一种可能的框架. 展开更多

关键词 分层分类 模糊粗糙集 辨识矩阵 样本对选择 特征选择

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