线性剩余变换群 被引量：5

1

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州教育学院学报》 2008年第3期1-3,共3页

提出线性剩余函数的概念,讨论了剩余函数的单调性及反函数的求法,证明模m的所有线性剩余变换集对变换的乘法成群,给出了线性剩余变换任意次幂的公式和幂运算的法则。

关键词 线性 剩余变换 线性剩余变换群

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判定素数的新方法及程序 被引量：3

2

作者 韦萍萍 戎士奎 《贵州教育学院学报》 2005年第2期1-3,共3页

从素数的欧拉函数值出发,给出素数判定的一个新方法。此法在计算机上判定素数时,不仅可行,而且计算速度也很快。

关键词 素数 欧拉函数 素数判定

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论不定方程 x^2+y^2=mz^2 的解 被引量：3

3

作者 戎士奎 《贵州大学学报（自然科学版）》 1993年第1期17-21,共5页

过去仅在 m=1,2等特殊情况下研究不定方程 x^2+y^2=mz^2的解。本文给出这个不定方程有解的充分必要条件,并在有解时,对任意的 m 给出解的表达式。

关键词 解 丢番图方程

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幂余变换群及应用 被引量：3

4

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州教育学院学报》 2008年第6期1-4,共4页

提出幂余函数和幂余变换的概念。证明{0,1,2,…,n-1}上的所有幂余变换对变换的乘积成群。模n的每一个幂余变换对应于{0,1,2,…,n-1}的一个置换密码,从而利用幂余变换,可制造幂余编码系统,称为MS系统。最后给了一个MS码的实例,从而说明... 提出幂余函数和幂余变换的概念。证明{0,1,2,…,n-1}上的所有幂余变换对变换的乘积成群。模n的每一个幂余变换对应于{0,1,2,…,n-1}的一个置换密码,从而利用幂余变换,可制造幂余编码系统,称为MS系统。最后给了一个MS码的实例,从而说明这种密码系统是切实可行的。 展开更多

关键词 幂余函数 幂余变换 MS系统

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多参数线性剩余码——任意多个秘钥的密码之一 被引量：3

5

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州师范学院学报》 2011年第6期1-5,共5页

给出一种新的通讯密码——多参数线性剩余码的编码方法和数学原理,并阐述此码的优点和它的实用价值。

关键词 线性剩余函数 复合积 秘钥矩阵 密码

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幂余变换群的一种扩群及NAK系统 被引量：2

6

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州教育学院学报》 2008年第12期1-4,共4页

作为[1]的继续,证明了第二类幂余函数集成群,为幂余变换群的一种扩群。应用该群可制造一种随机3秘钥的数字编码系统NAK系统。

关键词 幂 幂余变换 NAK系统

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一种多秘钥通讯密码 被引量：2

7

作者 韦萍萍 戎士奎 《贵州科学》 2014年第3期1-5,共5页

提出一种多秘钥通讯密码叫做幂余多参数码,它利用幂余函数f(x)=(axk)(mod m)的积来编制。文章阐述了这种通讯密码的数学原理及编制方法,并给以评价。

关键词 幂余函数 多参数码 通讯密码 多秘钥

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余指函数与素性判定 被引量：1

8

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州教育学院学报》 2005年第4期1-3,共3页

给出余指函数的定义,应用余指函数得出素数判定的一种新判别方法。此判别法在计算机上切实可行,很可能计算量是一个二次多项式级的判别方法。

关键词 余指函数 周期 素性判定

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求高次方程整数解的递套方法 被引量：1

9

作者 韦萍萍 戎士奎 刘沪涛 《贵州教育学院学报》 2003年第2期1-5,共5页

给出了n维长方体套及其测度的概念,使用递套方法,得到求高次方程整数解的新方法。

关键词 长方体套 高次方程 整数解 测度 递套方法

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线指码的原理及编制 被引量：1

10

作者 宋婷禹 戎士奎 《贵州师范学院学报》 2013年第6期7-11,共5页

提出一种新的编码方法——线指码,给出线指函数的定义,利用线指函数编制新的密码,并阐述这种密码的编码和解码方法。

关键词 加密 原理 编码方法

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一个多用途的计算程序 被引量：1

11

作者 宋婷禹 戎士奎 《贵州教育学院学报》 2005年第2期90-92,共3页

探讨一个可用于求素数原根和欧拉函数值及进行大数分解的计算程序。

关键词 原根 欧拉函数 大数分解

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幂线多参数密码——多参数密码之四

12

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州师范学院学报》 2015年第3期13-15,共3页

使用剩余函数的乘法,可由幂余函数和线性剩余函数得到幂线函数。再作任意多个幂线函数的积,就得到可为加密函数的任意重幂线函数,从而编出使用方便、安全性极高的通讯密码。

关键词 剩余函数 幂线函数 n重幂线函数 多参数密码

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广义马尔科夫方程的一个定理

13

作者 戎士奎 《贵州大学学报（自然科学版）》 1998年第4期230-234,共5页

证明了广义马尔科夫方程在k＞n（n≥3）时，没有正整数解．

关键词 不定方程 正整数解 广义马氏方程 马氏方程

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二次剩余定理的推广——二次剩余函数的值域

14

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州教育学院学报》 2007年第2期1-3,共3页

任何奇素数p有(p-1)/2个二次剩余,此就是二次剩余定理。提出二次剩余函数的概念,证明了素数模p任一二次剩余函数的值域都有(p+1)/2个元素。二次剩余定理乃是它的一种特殊情形,从而推广了二次剩余定理。

关键词 二次剩余数 奇素数

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(n^2,(n+1)~2)中至少有一个素数的证明

15

作者 戎士奎 《贵州科学》 2016年第1期78-80,共3页

证明(n^2,(n+1)~2)中至少有一个素数,是一个众所周知的数论难题(华罗庚1979,(美)阿尔伯特·H·贝勒1998)。本文用筛法先证明一个叫做筛不完原理的定理,使用筛不完原理证明了(n^2,(n+1)~2)中至少有一个素数。还给出素数在自然数... 证明(n^2,(n+1)~2)中至少有一个素数,是一个众所周知的数论难题(华罗庚1979,(美)阿尔伯特·H·贝勒1998)。本文用筛法先证明一个叫做筛不完原理的定理,使用筛不完原理证明了(n^2,(n+1)~2)中至少有一个素数。还给出素数在自然数中的概率为0的一个新的证法。 展开更多

关键词 素数 (n2 (n+1)2)中的素数 s层筛法 s层筛法的余数矩阵 筛不完原理

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数学解题中的审题

16

作者 戎士奎 《贵州教育学院学报》 2000年第2期62-67,共6页

审题是解数学题的首要步骤,是正确解题的前提,是提取解题有用信息的积极思维活动。审题的具体事项由题目的不同而不同,但大致可归结为审查数量关系、图形关系及命题间的逻辑关系。本文全面论述审题的重要性及怎样审题。

关键词 数学题 审题 数量关系 图形关系 逻辑关系

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一类便于计算机计算的数论密码的加密函数

17

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州科学》 2015年第4期1-4,共4页

系统介绍应用于计算机编码的一类数论函数。以最基本的3个剩余函数出发,构造带各种参数的加密函数。给出有各种秘钥的数论编码方法。

关键词 加密函数 剩余函数 多参数密码

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质数的一种判别法及应用

18

作者 戎士奎 韦萍萍 《贵州教育学院学报》 2001年第2期1-5,共5页

证明了下述质数判别法 :设不大于m的所有质数组成的集为Pm={ 2 ,3 ,5… pπ(m) } ,ri 为m2 关于模 pi(i =1,2…π(m) )的最小剩余。Bi={ pin -ri|n∈N∧ (pin -ri<2m + 1) } ,则m2 +x是质数的充分必要条件是x属于A与∪π(m )i =1Bi ... 证明了下述质数判别法 :设不大于m的所有质数组成的集为Pm={ 2 ,3 ,5… pπ(m) } ,ri 为m2 关于模 pi(i =1,2…π(m) )的最小剩余。Bi={ pin -ri|n∈N∧ (pin -ri<2m + 1) } ,则m2 +x是质数的充分必要条件是x属于A与∪π(m )i =1Bi 的差集 ,其中A ={ 1,2 ,… 2m} ,0 <x≤ 2m。 展开更多

关键词 质数 质数判别法 算法程序 应用 差集 模 充分必要条件 合数分解

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高阶M(o|¨)bius变换、逆变换的求法

19

作者 戎士奎 《贵州大学学报（自然科学版）》 1996年第1期20-26,共7页

过去只研究一阶Mobius变换和逆变换,本文给出求可乘函数的任意阶Mobius变换和逆变换的公式。

关键词 逆变换 可乘函数 灭比乌斯变换 数论

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谈已知一边的勾股方程的整数解

20

作者 戎士奎 刘沪涛 《贵州教育学院学报》 2002年第4期9-12,共4页

已知一边 ,如何求出整数边长的所有直角三角形 ?过去虽有人论及 ,但未有全面地、系统的予以解决。本文利用勾股方程的基本解 。

关键词 勾股方程 整数解 三角形 边长 奇数 偶数

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