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Characteristic tilting modules and Ringel duals 被引量:4
1
作者 《Science China Mathematics》 SCIE 2000年第11期1121-1130,共10页
The characteristic tilting modules of quasi-hereditary algebras which are dual extensions of directed monomial algebras are explicitly constructed; and it is shown that the Ringel dual of the dual extension of an arbi... The characteristic tilting modules of quasi-hereditary algebras which are dual extensions of directed monomial algebras are explicitly constructed; and it is shown that the Ringel dual of the dual extension of an arbitrary hereditary algebra has triangular decomposition and bipartite quiver. 展开更多
关键词 quasi-hereditary ALGEBRAS CHARACTERISTIC MODULES DUAL EXTENSIONS Ringel duals.
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关于有限维数猜想的一些新进展 被引量:3
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作者 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第1期13-17,共5页
在Artin代数的表示理论中,有一个著名的有限维数猜想:任意给定一个Artin代数,它的有限维数都是有限的.这个猜想已有45年的历史,至今悬而未决.本文主要综述它的一些历史发展情况,并介绍关于有限维数猜想的一些最新进展.
关键词 ARTIN代数 JACOBSON根 投射维数 表示维数 有限维数
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关于Morita型稳定等价的一些新进展
3
作者 刘玉明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第4期385-391,共7页
在代数及其表示中,Morita等价、导出等价和稳定等价这三种基本等价关系颇受关注,其中,前两种等价关系都有张量函子的刻画,而最后一种,至今没有类似的结果.作为一种特殊的稳定等价,Morita型稳定等价在有限群模表示论中首先引入和研究.这... 在代数及其表示中,Morita等价、导出等价和稳定等价这三种基本等价关系颇受关注,其中,前两种等价关系都有张量函子的刻画,而最后一种,至今没有类似的结果.作为一种特殊的稳定等价,Morita型稳定等价在有限群模表示论中首先引入和研究.这个概念与Broué的Abel亏群猜想相关;目前已在Artin代数上加以研究.本文将介绍Morita型稳定等价近年来的一些最新进展,并尝试对其研究历史做一些综述,同时介绍一些未解决的相关问题. 展开更多
关键词 Morita型稳定等价 MORITA等价 稳定等价 导出等价
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胞腔代数和仿射胞腔代数简介
4
作者 《数学进展》 CSCD 北大核心 2010年第3期257-270,共14页
表示论中一个最基本的问题是确定不可约表示的参数集,这个问题至今没有完全解决.对于Graham和Lehrer引入的有限维胞腔代数,这个问题得到了完满解答,并被成功地应用于数学和物理中出现的许多代数.近来,人们引入仿射胞腔代数,将Graham和Le... 表示论中一个最基本的问题是确定不可约表示的参数集,这个问题至今没有完全解决.对于Graham和Lehrer引入的有限维胞腔代数,这个问题得到了完满解答,并被成功地应用于数学和物理中出现的许多代数.近来,人们引入仿射胞腔代数,将Graham和Lehrer有限维胞腔代数的表示理论框架推广到一类无限维代数上.仿射胞腔代数不仅包括有限维胞腔代数,也包括无限维的仿射Temperley-Lieb代数和Lusztig的A-型仿射Hecke代数.本文将对胞腔代数的发展历史和主要研究成果做一些综述,同时,对新引入的仿射胞腔代数及其最新成果做一点简介. 展开更多
关键词 胞腔代数 仿射胞腔代数 仿射Hecke代数 同调维数 不可约表示
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同调代数与平面几何
5
作者 《数学通报》 北大核心 2010年第9期9-9,18,共2页
平面几何课程在中学数学中的取舍是十几年来在我国备受争议的一个问题.60年前,平面几何曾经是世界范围内中学的必修课,但上世纪50年代之后,在美国和欧洲的一些发达国家,平面几何已经淡出了中学课程.原因据说是平面几何产生于人类... 平面几何课程在中学数学中的取舍是十几年来在我国备受争议的一个问题.60年前,平面几何曾经是世界范围内中学的必修课,但上世纪50年代之后,在美国和欧洲的一些发达国家,平面几何已经淡出了中学课程.原因据说是平面几何产生于人类的生产活动之初,成形于两千年欧几里得的《原本》一书,内容过于古老. 展开更多
关键词 平面几何 同调代数 中学数学 几何课程 世界范围 发达国家 生产活动 《原本》
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代数几何学基础:从Severi到André Weil
6
作者 B. L. van der Waerden 董书萍(译) (译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2007年第3期255-262,共8页
从Max Noether到Severi 代数几何是由Max Noether所创始的.以Corrado Segre,Castelnuovo,Eriques以及Severi等人为领军人物的意大利学派营造了一座令人赞叹的大厦,但是它的逻辑基础并不牢固.概念定义得不够好,证明也不充分.然... 从Max Noether到Severi 代数几何是由Max Noether所创始的.以Corrado Segre,Castelnuovo,Eriques以及Severi等人为领军人物的意大利学派营造了一座令人赞叹的大厦,但是它的逻辑基础并不牢固.概念定义得不够好,证明也不充分.然而,正如Bernard Shaw所讲:“在它里面有个奥林匹克的光环,它一定是真的,因为它是精美艺术.” 展开更多
关键词 代数几何学 WEIL 基础 NOETHER 概念定义 奥林匹克 MAX 意大利
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弗里德里希·威廉姆·贝塞尔(1784-1846)
7
作者 董书萍(译) (译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2007年第3期254-254,262,共2页
威廉姆·贝塞尔(Wilhelm Bessel)在明登(Minden)的一所大学预科学校上了4年学,那时他似乎没有显露出非常有才气,并且还认为拉丁文难学.可是,他后来自学拉丁文,并成为一名精通拉丁文的专家,这件事也许说明当时的大学预科... 威廉姆·贝塞尔(Wilhelm Bessel)在明登(Minden)的一所大学预科学校上了4年学,那时他似乎没有显露出非常有才气,并且还认为拉丁文难学.可是,他后来自学拉丁文,并成为一名精通拉丁文的专家,这件事也许说明当时的大学预科学校没有激发起贝塞尔的学习热情.在他14岁那年,他离开了学校,在不来梅当了一名进出口贸易学徒工.起初,公司并没有给他发工资,然而随着公司对他的会计能力的赏识, 展开更多
关键词 塞尔 德里 大学预科 拉丁文 学习热情 学校 进出口 自学
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代数和模的控制维数
8
作者 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第1期1-8,共8页
同调维数在表示论、同调代数等学科及相关领域的研究中是一个重要的研究课题.对代数和模的控制维数的发展历史和研究进展做一些综述,希望引起有兴趣的读者从导出模范畴角度研究控制维数的兴趣.对控制维数的深入理解,也许会引导我们对著... 同调维数在表示论、同调代数等学科及相关领域的研究中是一个重要的研究课题.对代数和模的控制维数的发展历史和研究进展做一些综述,希望引起有兴趣的读者从导出模范畴角度研究控制维数的兴趣.对控制维数的深入理解,也许会引导我们对著名的Nakayama猜想有更好的理解. 展开更多
关键词 控制维数 投射模 内射分解 导出等价 倾斜模 Nakayama猜想
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