时滞积分不等式及其应用 被引量：3

1

作者 徐衍聪 夏国防 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期15-18,共4页

建立了两个新的时滞积分不等式 ,并讨论了与欧阳不等式的关系 ,最后给出了不等式的应用 ,研究了一类时滞积分方程解的有界性 .

关键词 时滞积分不等式 欧阳不等式 解的有界性

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具有双轨道翻转性质的同宿分支 被引量：1

2

作者 邓桂丰 朱德明 徐衍聪 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第1期33-46,共14页

研究了4维系统中连接强稳定与强不稳定方向的同宿轨线分支问题．不仅得到了1-同宿轨线，2^n-同宿轨线，1-周期轨线和2^n-周期轨线的存在性、数目、共存性和非共存性等结论，而且给出了系统的分支图．

关键词 同宿轨线 非主特征方向 周期轨线

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带有扰动扩散项的捕食者与食饵模型平衡解的全局渐近稳定性 被引量：1

3

作者 朱子睿 田美美 徐衍聪 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期365-375,共11页

研究了一类捕食者-食饵模型的解的全局动力学行为,尤其是通过线性稳定性分析和构造Lyapunov函数,得到满足系统静态解的局部渐近稳定性的约束条件,以及给出静态解的全局渐近稳定性的充分条件和证明.最后给出两个例子,通过数值模拟更好地... 研究了一类捕食者-食饵模型的解的全局动力学行为,尤其是通过线性稳定性分析和构造Lyapunov函数,得到满足系统静态解的局部渐近稳定性的约束条件,以及给出静态解的全局渐近稳定性的充分条件和证明.最后给出两个例子,通过数值模拟更好地解释这些定理和相应的约束条件. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 反应-扩散 正平衡点 局部稳定性 全局稳定性

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二维Whitham-Broer-Kaup方程的精确解（英文） 被引量：1

4

作者 刘永丽 徐衍聪 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期1-6,共6页

用推广的齐次平衡法研究二维Whitham-Broer-Kaup方程的精确解,这种方法常用于黎卡提方程和简化的非线性方程,得到了推广的WBK方程的精确解.

关键词 黎卡提方程 行波解 WBK方程 推广的齐次平衡法

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带阻尼项的非线性矩阵微分方程的振动性(英文) 被引量：1

5

作者 徐衍聪 孟凡伟 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期19-26,共8页

通过积分平均技术及定义新的预备解,给出了带阻尼项的二阶矩阵微分方程的一些振动性准则;把Li和Rogovchenko中纯量微分方程的结果推广到了矩阵微分系统;同时改进了Yang的一些结果;最后给出了几个例子说明这些结果的应用．

关键词 振动性 非线性 阻尼 积分平均

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Armijo搜索下共轭梯度算法的全局收敛性 被引量：1

6

作者 连淑君 韩莉莉 徐衍聪 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期26-29,共4页

证明了只要 βk 不属于某一负区间 ,在Armijo搜索下 。

关键词 共轭梯度法 全局收敛性 ARMIJO搜索 无约束优化

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带有交叉扩散项的反应扩散系统的Turing不稳定性

7

作者 徐瑞 田美美 徐衍聪 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期360-367,377,共9页

通过研究含有Lotka-Volterra捕食和被捕食动力学行为的反应扩散方程的交叉扩散项来解释斑图的形成机制.借此来说明能导致部分斑图出现的交叉耗散项在失稳机制中的重要性.在稳定区域的附近采用弱非线性分析方法来研究斑图的振幅,得到其St... 通过研究含有Lotka-Volterra捕食和被捕食动力学行为的反应扩散方程的交叉扩散项来解释斑图的形成机制.借此来说明能导致部分斑图出现的交叉耗散项在失稳机制中的重要性.在稳定区域的附近采用弱非线性分析方法来研究斑图的振幅,得到其Stuart-Landau规范型振幅方程.最后,当斑图作为行波的波前侵入区域时,可以得到Ginzburg-Landau规范型振幅方程,这一方程常常用来研究波的形状和波速. 展开更多

关键词 交叉耗散 Turing不稳定 振幅方程 五次Stuart-Landau方程 GINZBURG-LANDAU方程

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带有治疗函数及免疫损失率的SIRS流行病模型的动力学分析

8

作者 蒋晓钰 朱子睿 +1 位作者 孟凡伟 徐衍聪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期327-339,共13页

本文研究一类带有非线性发病率、新生儿垂直传播、疫苗接种及治疗能力的SIRS传染病模型的动力学行为,该模型充分考虑了医疗资源的局限性,可用医疗资源的供应效率,当感染的数量低于容量时,治疗率与感染的数量成正比,而当感染数量达到容量... 本文研究一类带有非线性发病率、新生儿垂直传播、疫苗接种及治疗能力的SIRS传染病模型的动力学行为,该模型充分考虑了医疗资源的局限性,可用医疗资源的供应效率,当感染的数量低于容量时,治疗率与感染的数量成正比,而当感染数量达到容量时,治疗率为常数.在一定条件下,证明了该模型存在后向分支,这意味着边界平衡点与一个正平衡点共存.在这种情况下,控制基本再生数R0小于1不足以控制和根除这种疾病,需要采取额外的措施来确保其解趋近于边界平衡点.当基本再生数R0大于1时,由于治疗、疫苗接种、免疫损失和其他参数的影响,该模型可能存在多个正平衡点.本文分析了该模型平衡点的存在性和稳定性,得到了Hopf分支以及BT分支的存在性,进而发现不稳定极限环及同宿轨道的存在性,并且通过数值模拟来验证所得结果. 展开更多

关键词 SIRS传染病模型 治疗率 后向分支 免疫损失率

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爱情动力学建模分析

9

作者 胡潇 朱子睿 徐衍聪 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期292-299,共8页

运用数学建模的方法模拟爱情中的动力学行为,建立了非线性常微分方程组模型,并运用动力系统分支知识对模型进行分析,找到了模型的Hopf分支,证明了模型中稳定或不稳定极限环的存在性.结果表明,维持长久的爱情需要保持一定的距离感.

关键词 微分方程 爱情 稳定性 HOPF分支 极限环

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推广的变体Boussinesq方程的新的周期波和孤子解

10

作者 刘永丽 徐衍聪 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期192-197,共6页

利用雅可比椭圆函数法,求出了推广的变体Boussinesq方程的新的周期波和孤子解,并获得了极限情况下的部分有理解.

关键词 BOUSSINESQ方程 雅可比椭圆函数法 周期波 孤子解

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含三次-五次项的两维耗散一般化薛定谔方程的调制不稳定(英文)

11

作者 徐衍聪 乔志琴 陈晓和 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期257-268,共12页

本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定.我们发现能够出现七族强度递减的平面波解,并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的,而所有带有不同耗散的空间独立指数递减平... 本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定.我们发现能够出现七族强度递减的平面波解,并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的,而所有带有不同耗散的空间独立指数递减平面波解是线性稳定的.特别要说明的是,结果表明五次项比三次项更能使得波传播更稳定. 展开更多

关键词 耗散 非线性薛定谔方程 平面波 调制不稳定

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一类二阶非线性矩阵微分方程的振动性定理(英文)

12

作者 徐衍聪 孟凡伟 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期34-38,共5页

建立了二阶非线性矩阵微分系统（a（t）X＇（t））＇＋b（t）X＇（t）＋Q（t）f（X（t））=0，t≥t0〉0的振动性标准，这里Q（t），f＇（X（t））是n×n矩阵，f＇（X（t））正定，a（t）和b（t）实值函数.引进了一个特殊函数Ф（t，... 建立了二阶非线性矩阵微分系统（a（t）X＇（t））＇＋b（t）X＇（t）＋Q（t）f（X（t））=0，t≥t0〉0的振动性标准，这里Q（t），f＇（X（t））是n×n矩阵，f＇（X（t））正定，a（t）和b（t）实值函数.引进了一个特殊函数Ф（t，s，r）=（t-s）^α（s-r）^β，α，β〉1/2是常数，r≥t0，得到了形式为lim supλ1[.]〉const的振动性标准，改进了一些已知的结果. 展开更多

关键词 振动性 二阶 矩阵微分方程

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带有暗流的赤道水波的稳定性

13

作者 兰天柱 陈晓和 徐衍聪 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期184-191,共8页

通过使用短波扰动的方法,在拉格朗日坐标中研究了f平面上带有暗流的赤道水波的稳定性.通过证明得到如下结论:如果忽略地球的转速,则赤道水波的不稳定区域将不受暗流影响,同时得到了具有某一流速的水流的不稳定区域.

关键词 拉格朗日坐标 局部不稳定性 短波的方法 赤道水波

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推广的Davey-Stewartson和Mikhailov-Shabat方程的精确解(英文)

14

作者 兰天柱 徐衍聪 王良彬 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期641-649,668,共10页

运用首次积分法和交换代数的环理论分别研究得到了两类推广的Davey-Stewartson和Mikhailov-Shabat方程的实或复的精确行波解.

关键词 精确解 首次积分 推广的Davey-Stewartson方程 推广的Mikhailov-Shabat方程

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一类耦合Ginzburg-Laudau方程的畴壁精确解

15

作者 何颖俞 胡潇 +1 位作者 龙林园 徐衍聪 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期360-368,共9页

对于含耗散项的Ginzburg-Landau方程,利用改进的Hirota算子和一种新的因式分解方法,找到了一类耦合Ginzburg-Laudau方程的畴壁精确解.最后给出一类实Ginzburg-Landau方程畴壁精确解的波数选择.

关键词 耦合复Ginzburg-Landau方程 Hirota算子 因式分解

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一类扰动复Swift-Hohenberg方程的精确孤立子解

16

作者 龙林园 杨立新 徐衍聪 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期625-631,共7页

利用Painlevé分析、Hirota多元线性法和直接拟设技巧,研究了一维带有耗散项的五次复SwiftHohenberg方程的解析解.找到了方程的精确解并证明方程系数之间存在着某种关系.得到了包括特殊类型的孤波解、暗孤子解和以雅可比椭圆函数形... 利用Painlevé分析、Hirota多元线性法和直接拟设技巧,研究了一维带有耗散项的五次复SwiftHohenberg方程的解析解.找到了方程的精确解并证明方程系数之间存在着某种关系.得到了包括特殊类型的孤波解、暗孤子解和以雅可比椭圆函数形式表示的周期解等,为光学的进一步研究提供了一系列孤子解. 展开更多

关键词 孤立子 PAINLEVÉ分析 Hirota多元线性法 SWIFT-HOHENBERG方程 直接拟设法

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Banach空间中非线性微分-积分方程的可解性

17

作者 张洪谦 路慧芹 徐衍聪 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期4-8,共5页

利用Ｍｎｃｈ 不动点定理和一个比较结果证明了Ｂａｎａｃｈ 空间中二阶非线性微分＿积分方程初值问题解的存在性定理．

关键词 微分-积分方程 非线性 可解性 巴拿赫空间

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带有倾斜翻转的余维2反转异宿分支

18

作者 徐衍聪 朱德明 邓桂丰 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第7期827-839,共13页

本文运用由Zhu和Xia于1998年建立的方法,详细研究了一个四维反转系统中带有倾斜翻转的异宿环分支问题,取得了一系列有意义的结果.例如:R-对称同宿轨道的存在性、R-对称同宿轨道与R-对称异宿轨道、R-对称同宿轨道与R-对称周期轨道的共存... 本文运用由Zhu和Xia于1998年建立的方法,详细研究了一个四维反转系统中带有倾斜翻转的异宿环分支问题,取得了一系列有意义的结果.例如:R-对称同宿轨道的存在性、R-对称同宿轨道与R-对称异宿轨道、R-对称同宿轨道与R-对称周期轨道的共存性,并找到了反转异宿轨道分支中的R-对称倍同宿轨道分支(即:二重R-对称同宿分支)、收敛于同宿轨道的无穷多R-对称同宿轨道的存在性,最后给出了相关的分支曲面和存在区域. 展开更多

关键词 异宿分支 倾斜翻转 反转系统

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