圆锥曲线中最值问题的策略探究

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作者 张夏强 《数学之友》 2024年第17期67-70,共4页

圆锥曲线的题目内容丰富,其中求有关的最大值与最小值问题特点明显,此类问题的求解方法虽然有一定难度,但有规律可循.本文通过典型问题的分析与点评,旨在探索解题策略,研究最值的通解通法,供教师参考。

关键词 圆锥曲线 最值 解题策略

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数学名题在高考命题中的应用 被引量：3

2

作者 张夏强 邱云 《中学数学教学》 2011年第1期46-48,共3页

随着新课程改革的不断深入，高考数学命题研究随之悄然发生变化．在近几年的高考数学试卷中，有不少试题取材于世界数学名题．世界数学名题大多是历代数学大师的光辉杰作，是人类文明的宝贵财富，它们以别致、独到的构思，新颖、奇巧的... 随着新课程改革的不断深入，高考数学命题研究随之悄然发生变化．在近几年的高考数学试卷中，有不少试题取材于世界数学名题．世界数学名题大多是历代数学大师的光辉杰作，是人类文明的宝贵财富，它们以别致、独到的构思，新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论，使无数学子流连忘返，同时也成为高考数学命题者挖掘经典试题的丰富矿藏． 展开更多

关键词 数学名题 高考命题 应用 新课程改革 数学试卷 命题研究 人类文明 代数学

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数学文化视域下的高中数学教学研究

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作者 张夏强 《数学学习与研究》 2023年第7期152-154,共3页

高中阶段的学生普遍面临着高考的压力,而数学作为学生高考中非常重要的一门科目,在高考分数中占比较高.将数学文化融入数学课堂教学符合当前素质教育的改革发展方向,能培育学生数学学科核心素养,将其引入高中数学课堂,不仅能激发学生的... 高中阶段的学生普遍面临着高考的压力,而数学作为学生高考中非常重要的一门科目,在高考分数中占比较高.将数学文化融入数学课堂教学符合当前素质教育的改革发展方向,能培育学生数学学科核心素养,将其引入高中数学课堂,不仅能激发学生的学习兴趣,也能在数学建模、数学解题、数学思维方面帮助学生拓展相应的知识面.相对来说,这种教学模式更容易帮助学生形成良好的解题思维,体现出数学文化的教学价值.文章对数学文化教学的背景意义、价值进行了分析,又提出了数学文化视域下的高中数学教学策略,希望为教师教学提供借鉴. 展开更多

关键词 数学文化视域 高中 数学教学 策略

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活用“模特函数”巧解“抽象函数”问题 被引量：1

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作者 张夏强 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2015年第10期34-34,15,共2页

我们把没有给出具体解析式，但给出了一部分性质或运算的函数叫做抽象函数．利用抽象函数的特点设计考题可以全面考查学生对函数概念、图象、性质等知识的理解，对培养学生的观察、分析、类比、猜想及抽象思维能力有十分重要的作用．因... 我们把没有给出具体解析式，但给出了一部分性质或运算的函数叫做抽象函数．利用抽象函数的特点设计考题可以全面考查学生对函数概念、图象、性质等知识的理解，对培养学生的观察、分析、类比、猜想及抽象思维能力有十分重要的作用．因此，抽象函数备受命题专家的青睐，成为近几年高考的“宠儿”． 抽象函数解析式的隐含不露，使得直接求解的思路难以寻求，再加上解决抽象函数问题还要用到配凑、赋值等技巧，因此不少学生在解题过程中恐惧抽象函数，不知从何人手．事实上，这类试题的设计和编制，常常有某个基础函数作“模特函数”，如果学生能够透过现象看本质，从中找出与之相匹配的模特函数——满足要求的函数解析式，就能将抽象问题具体化，从而快速、准确地解决问题．本文以近年高考试题中出现的抽象函数为例，展示模特函数解法的实用性． 展开更多

关键词 抽象函数问题 模特 函数解析式 巧解 活用 抽象思维能力 高考试题 函数概念

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例说行列式在中学数学中的应用 被引量：1

5

作者 张夏强 邱云 《数学通讯（教师阅读）》 2010年第3期42-44,共3页

随着高中数学新课程的实施，行列式在中学数学中的渗透、应用越来越受关注，本文从四个方面浅析其在中学数学中的应用，以期能开阔读者视野．

关键词 中学数学 行列式 应用 高中数学

原文传递

透析一道“高观点”下的高考题 被引量：2

6

作者 张夏强 《福建中学数学》 2008年第1期6-7,共2页

2007年高考江西卷(理)第11题为:设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为()A.-1/5B.0C.1/5D.5命题组给出该题如下的解析和答案:本题是函数奇偶性、周期函数、函数的导数的综合性问题,考查学生处理综合... 2007年高考江西卷(理)第11题为:设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为()A.-1/5B.0C.1/5D.5命题组给出该题如下的解析和答案:本题是函数奇偶性、周期函数、函数的导数的综合性问题,考查学生处理综合性问题的能力. 展开更多

关键词 奇函数 高观点 周期函数 高考题 偶函数 中学数学 可导的 可导函数

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矩阵在求变换图形面积中的应用 被引量：2

7

作者 张夏强 邱云 《数学教学通讯（教师阅读）》 2008年第9期35-37,共3页

1引言 矩阵是现代数学的重要研究对象，其中蕴涵了丰富的思想方法，已成为了各个领域广泛应用的一种常用工具．随着新一轮高中课程改革的铺开，《矩阵与变换》作为全新的内容融入了高中选修课程．变换是函数思想的拓展，其思想本质是... 1引言 矩阵是现代数学的重要研究对象，其中蕴涵了丰富的思想方法，已成为了各个领域广泛应用的一种常用工具．随着新一轮高中课程改革的铺开，《矩阵与变换》作为全新的内容融入了高中选修课程．变换是函数思想的拓展，其思想本质是映射的思想．通过“矩阵与变换”的学习，可以使我们更好地理解变换的恩想，可以用变换的观点来看待数学中的有关内容，比如，平面几何图形的变换、求解方程组、变换的不变量等．本文以一道高考题为出发点，浅谈矩阵在求变换图形面积中的应用． 展开更多

关键词 图形面积 矩阵 应用 平面几何图形 现代数学 思想方法 课程改革 函数思想

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让数学课堂“活”起来——谈一道习题启发性教学的体会 被引量：2

8

作者 张夏强 《数学通讯（教师阅读）》 2009年第7期5-6,共2页

启发式教育思想源于我国古代伟大的教育家孔子，他主张“不愤不启，不悱不发”．《学记》中也明确指出启发式教学过程应当是“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，好的教师应当是“善歌者，使人继其声；善教者，使人继其志”．实际上，启... 启发式教育思想源于我国古代伟大的教育家孔子，他主张“不愤不启，不悱不发”．《学记》中也明确指出启发式教学过程应当是“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，好的教师应当是“善歌者，使人继其声；善教者，使人继其志”．实际上，启发式教学作为我国传统教学思想的瑰宝，其对教学实践的指导作用是不言而喻的．正如有的学者所指出的“启发式教学是教师在演讲时永远应该坚持的传统，不能忘记．教师的这种基本功的启发示范是双基教学的一部分，永远不会过时．本文中笔者从一例习题教学的实践谈一些体会． 展开更多

关键词 习题教学 启发性教学 数学课堂 启发式教学 教育思想 教学过程 教学思想 教学实践

原文传递

“高观点”下数学试题编写的模式探究 被引量：2

9

作者 张夏强 陈清华 《中国数学教育（高中版）》 2011年第10期20-23,共4页

近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题，以近三年各地高考数学试题为例，剖析此类问题的解题方法和命题背景，总结得到以高等数学概念或符号、公式或定理、著名数学问题等作为依托融于初等数学知识中的命题模式．

关键词 高等数学 数学试题 命题模式

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矩阵在一类取值范围问题中的应用 被引量：2

10

作者 张夏强 陈清华 《中学数学教学参考（上半月高中）》 2009年第6期30-32,共3页

一个数学问题往往可以从不同的角度，通过不同的途径进行推理与论证，从而得到多种不同的解法。

关键词 取值范围问题 应用 矩阵 数学问题 论证 解法

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一道高考填空题的解法探究 被引量：2

11

作者 邱云 张夏强 《数学通讯（教师阅读）》 2009年第3期22-23,共2页

纵观近年高考数学试题，客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈，许多题目都是立足课改理念，以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思，它们以问题为中心、知识为纽带，各种数学思想方法纵横交错，凸显能力立意，从多角度、多层次检测... 纵观近年高考数学试题，客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈，许多题目都是立足课改理念，以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思，它们以问题为中心、知识为纽带，各种数学思想方法纵横交错，凸显能力立意，从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养．2008年高考浙江理科卷第17题就是这样的一个例子，以下是对该题的赏析与探究，希望能对读者有所启发和帮助． 展开更多

关键词 高考 填空题 解法 数学思想方法 数学试题 数学素养 客观题 多层次

原文传递

对两习题的反思

12

作者 林圣锴 陈向煌 张夏强 《中学生数学（高中版）》 2010年第7期46-47,共2页

1．问题的提出 人教A版高中数学必修2教材P124的习题4．1B组第3题：

关键词 习题 反思 高中数学 教材

原文传递

提高课堂教学有效性的几点体会

13

作者 张夏强 林婷 《数学教学研究》 2010年第9期16-18,共3页

随着新课程改革的逐步推进，高中数学教学内容和教学方式的改革稳步向前发展，越来越重视学生学习的过程和方法，强调培养学生情感态度和审美价值观的重要性．同时，教师的主导性作用也随着学生主体性的增强而得到了进一步体现．许多教... 随着新课程改革的逐步推进，高中数学教学内容和教学方式的改革稳步向前发展，越来越重视学生学习的过程和方法，强调培养学生情感态度和审美价值观的重要性．同时，教师的主导性作用也随着学生主体性的增强而得到了进一步体现．许多教育专家指出，教师对课堂教学的反思，不仅是“学然后知不足，教然后知困”的总结，更重要的是突出“导”的作用， 展开更多

关键词 课堂教学 学生主体性 新课程改革 教学方式 教学内容 高中数学 情感态度 价值观

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浸润数学文化 培育核心素养——从高考试题谈数学文化在教学中的渗透

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作者 林婷 张夏强 《数学教学研究》 2020年第6期35-38,64,共5页

研究高考试卷中的数学文化试题,从研究中获取数学文化渗透课堂教学的启示具有重要意义.取材于数学名著、数学名家和生活实际的数学文化问题,能让学生感悟数学文化的无穷魅力,接受数学文化的熏陶,感悟数学的价值.在课堂教学中,教师应注... 研究高考试卷中的数学文化试题,从研究中获取数学文化渗透课堂教学的启示具有重要意义.取材于数学名著、数学名家和生活实际的数学文化问题,能让学生感悟数学文化的无穷魅力,接受数学文化的熏陶,感悟数学的价值.在课堂教学中,教师应注重情境教学,深化学生的文化体验;在新知建构中浸润数学文化,培育核心素养;在数学阅读中感悟数学文化,促进学生的思维发展与智慧涵养,发展理性精神. 展开更多

关键词 数学文化 高考试题 课堂教学 核心素养 理性精神

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构造三角模型求解抽象函数题

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作者 张夏强 《数理天地（高中版）》 2014年第7期15-15,17,共2页

抽象函数是指没有给出具体函数解析式，只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象，所以解题思路容易受阻，但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数，那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”，收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试... 抽象函数是指没有给出具体函数解析式，只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象，所以解题思路容易受阻，但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数，那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”，收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试题，展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题． 展开更多

关键词 抽象函数题 三角函数 模型求解 构造 抽象函数问题 函数解析式 解题思路 高考试题

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注重合情推理 培养探究意识——由一道高考题谈起

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作者 张夏强 邱云 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2010年第8期5-6,共2页

随着新课标逐步地推进，探究性课堂教学成为当前课堂教学改革的亮点，但它同时又是当前课堂教学改革的难点．因此，如何培养学生的探究意识成为当前教学改革的热点．

关键词 探究意识 合情推理 培养 高考题 课堂教学改革 探究性课堂教学 新课标 学生

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2008年高考数学课标课程理科试卷评析(一)——“算法”试题的分析与思考

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作者 张夏强 陈清华 《福建中学数学》 2008年第7期1-2,共2页

2009年福建省将进行"课标课程"的第一次高考.本刊特邀部分专家从不同的视角对全国高考"课标课程"数学理科试卷进行评析,以期为2009年福建省"课标课程"高考的复习迎考提供借鉴.

关键词 高考数学 试题设计 数列求和 选择题 程序框图 等比数列

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一道高考压轴题的背景研究及拓广

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作者 张夏强 邱云 《上海中学数学》 2008年第12期44-45,共2页

　　2008年江苏省高考数学第23题将高等数学知识进行转化,迁移到高中数学的知识结构中,从而叙述成通俗的数学阅读题,让学生在阅读理解中领悟新方法,形成解题新思路.……

关键词 高考数学 背景研究 二项式定理

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一道高考题的探究

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作者 邱云 张夏强 《福建中学数学》 2008年第4期6-7,共2页

《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"数学探究是指围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程,这过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律。

关键词 高考题 AC EF AB 焦点弦 双曲线 圆锥曲线 数学结论

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谈数学名题在高考中的渗透 被引量：1

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作者 张夏强 邱云 《中学生数学（高中版）》 2011年第5期34-36,共3页

《普通高中数学课程标准（实验）》将“体现数学的文化价值”作为课程的基本理念之一，并在教学建议中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力．教学中应引导学生初步了解数学科学与... 《普通高中数学课程标准（实验）》将“体现数学的文化价值”作为课程的基本理念之一，并在教学建议中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力．教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值、开阔视野……”． 展开更多

关键词 数学名题 数学课程标准 人类社会发展 高考 人类文化 教学建议 文化价值 普通高中

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