基于数学史:轨迹概念教学中的问题串设计——以深度学习的原则为指导 被引量：4

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作者 张佳淳 汪晓勤 《教育研究与评论（中学教育教学）》 2020年第2期24-29,共6页

从古希腊数学史料出发,利用问题提出的策略,提炼有关的轨迹问题,然后根据深度学习的四个原则,对这些问题进行编排,最终形成一个完整的问题串,从而为HPM视角下的轨迹概念教学提供参考。这个问题串体现了数学史融入数学教学的"知识之... 从古希腊数学史料出发,利用问题提出的策略,提炼有关的轨迹问题,然后根据深度学习的四个原则,对这些问题进行编排,最终形成一个完整的问题串,从而为HPM视角下的轨迹概念教学提供参考。这个问题串体现了数学史融入数学教学的"知识之谐""探究之乐""方法之美""能力之助""文化之魅""德育之效"。 展开更多

关键词 HPM 深度学习 轨迹概念 问题串

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古希腊数学中的平面轨迹问题 被引量：2

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作者 张佳淳 汪晓勤 《数学教学》 2020年第1期5-10,15,共7页

1引言在几何学中,轨迹是几何图形经历运动与变化生成的新图形,是描述曲线构成规律的抽象概念.在数理逻辑中,轨迹的探求要经历观察、归纳、猜想和逻辑推理,虽没演绎证明那般严谨,但也经历了从前提到结论的过程.因此,轨迹既是静态几何与... 1引言在几何学中,轨迹是几何图形经历运动与变化生成的新图形,是描述曲线构成规律的抽象概念.在数理逻辑中,轨迹的探求要经历观察、归纳、猜想和逻辑推理,虽没演绎证明那般严谨,但也经历了从前提到结论的过程.因此,轨迹既是静态几何与动态几何之间的桥梁,也是实验几何与论证几何之间的媒介. 展开更多

关键词 阿波罗尼奥斯 割圆曲线 古希腊数学 阿基米德螺线 《几何原本》

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数学实验活动的理论与教学设计研究 被引量：2

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作者 张佳淳 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2018年第8期6-9,共4页

数学不仅是写与算，而是具有经验与演绎二重性的科学．由于数学的高度抽象性，学生难以在现实中找到数学知识的原型，缺乏经验积累，更难要求他们能深入到对数学概念原理的本质认识．数学实验活动让学生通过动手实操、自主探究、合作交... 数学不仅是写与算，而是具有经验与演绎二重性的科学．由于数学的高度抽象性，学生难以在现实中找到数学知识的原型，缺乏经验积累，更难要求他们能深入到对数学概念原理的本质认识．数学实验活动让学生通过动手实操、自主探究、合作交流学习数学，体验“做中学”的乐趣． 展开更多

关键词 数学知识 实验活动 教学设计 经验积累 数学概念 合作交流 抽象性 学生

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第七届HPM高级研修班综述 被引量：1

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作者 纪妍琳 张佳淳 李怡泉 《数学教学》 2020年第10期22-27,43,共7页

一年一度的HPM研讨会旨在为高校研究者和中小学一线数学教师搭建学术思想交流、实践经验分享的平台,是国内HPM领域的重要学术活动之一^([1]),自2013年至今,已成功举行七届.近年来,HPM以其多元的教育价值和独特的学术魅力而受到越来越广... 一年一度的HPM研讨会旨在为高校研究者和中小学一线数学教师搭建学术思想交流、实践经验分享的平台,是国内HPM领域的重要学术活动之一^([1]),自2013年至今,已成功举行七届.近年来,HPM以其多元的教育价值和独特的学术魅力而受到越来越广泛的关注,有鉴于此,2019年12月30-31日在华东师范大学举行的第七届HPM研讨会更名为"第七届HPM高级研修班". 展开更多

关键词 学术活动 高级研修班 学术思想交流 HPM 中小学 数学教师 高校研究者 华东师范大学

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学之道在于“悟”,教之道在于“度”——王国江老师访谈录

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作者 纪妍琳 张佳淳 王国江 《数学教学》 2022年第1期1-5,共5页

王国江,上海市杨浦区教育学院高中数学教研员,正高级教师,特级教师,上海师范大学基础教育特聘教授、数理学院专业学位研究生校外导师,中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长、常务理事,高中数学名师工作室主持人,上海市援疆教育... 王国江,上海市杨浦区教育学院高中数学教研员,正高级教师,特级教师,上海师范大学基础教育特聘教授、数理学院专业学位研究生校外导师,中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长、常务理事,高中数学名师工作室主持人,上海市援疆教育集团教师队伍建设“玉兰工程”项目导师,“上海市教师资格教育能力测试”评审专家,杨浦区教育系统“第八批优秀专业技术人才”. 展开更多

关键词 高中数学 教研员 校外导师 专业学位研究生 专业技术人才 基础教育 上海市杨浦区 评审专家

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美英早期教科书中的切线概念及其应用 被引量：1

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作者 张佳淳 汪晓勤 《数学通讯》 2021年第16期1-7,共7页

研究80种美、英早期微积分教科书,发现书中切线概念的定义共有4类,静态定义在19世纪初期占有一席之地,而后逐渐被淘汰,运动定义直到1860年后才出现,且占比少,无穷小弦定义时有波动,两点接近定义占比最高,也是最契合今日高中教科书的方法... 研究80种美、英早期微积分教科书,发现书中切线概念的定义共有4类,静态定义在19世纪初期占有一席之地,而后逐渐被淘汰,运动定义直到1860年后才出现,且占比少,无穷小弦定义时有波动,两点接近定义占比最高,也是最契合今日高中教科书的方法.另一方面,切线概念诞生的原因之一是为研究光线在曲面上的反射,考察20世纪前期出版的美、英早期解析几何教科书,发现利用两点接近定义探讨圆锥曲线的切线方程及切线的应用更为简单明朗. 展开更多

关键词 早期教科书 切线 数学史

原文传递

HPM视角下的“轨迹”课例研究 被引量：1

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作者 张佳淳 汪晓勤 《上海课程教学研究》 2020年第7期75-80,共6页

通过追踪并整理HPM视角下初中“轨迹”课例的形成过程,以呈现其中的研究方法、实施流程、研究结果、教学理念、教研规律等。研究最终发现了轨迹概念诞生的数学内部原因是几何难题的求解;解决了除三类基本轨迹之外根据数学史料改编的新... 通过追踪并整理HPM视角下初中“轨迹”课例的形成过程,以呈现其中的研究方法、实施流程、研究结果、教学理念、教研规律等。研究最终发现了轨迹概念诞生的数学内部原因是几何难题的求解;解决了除三类基本轨迹之外根据数学史料改编的新轨迹问题或问题串;呈现了数学史融入轨迹教学在能力之助、探究之乐、文化之魅以及德育之效等方面的教育价值。 展开更多

关键词 轨迹 数学史 教学设计 课例研究 HPM专业学习共同体

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教学有路,勤思为径——虞怡玲老师访谈录

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作者 纪妍琳 张佳淳 刘思璐 《数学教学》 2022年第8期12-16,22,共6页

虞怡玲,上海市特级校长,上海市数学特级教师、正高级教师,现任上海师范大学附属卢湾实验小学校长,教育部基础教育数学教学指导专委会委员,教育部“名师领航工程”虞怡玲名师工作室主持人,国培计划专家,上海师范大学特聘教授,中国教育学... 虞怡玲,上海市特级校长,上海市数学特级教师、正高级教师,现任上海师范大学附属卢湾实验小学校长,教育部基础教育数学教学指导专委会委员,教育部“名师领航工程”虞怡玲名师工作室主持人,国培计划专家,上海师范大学特聘教授,中国教育学会小学数学教学专业委员会理事,上海数学会理事.曾任上海市课程标准修订组专家。 展开更多

关键词 中国教育学会 名师工作室 国培计划 基础教育 数学教学 课程标准修订 专委会委员 主持人

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HPM视角下的双曲线高三复习课教学研究 被引量：1

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作者 张佳淳 舒适 秦语真 《中小学课堂教学研究》 2021年第4期4-9,共6页

研究者利用双曲线的四种定义、旦德林双球模型、标准方程推导方法、双曲线的现实应用等史料,设计有内在逻辑关联的数学问题串,复习了双曲线定义、方程推导及性质应用等内容,实现了数学史的多元教育价值。

关键词 数学史 双曲线 高三复习课

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HPM视角下的“轨迹”概念同课异构课例研究 被引量：1

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作者 张佳淳 汪晓勤 《中小学课堂教学研究》 2020年第5期9-14,49,共7页

"轨迹"是沪教版初中数学八年级上册的内容,对于该课的教学设计,已有的研究不多且存在些许问题。文章采用HPM课例评析框架,对两位教师执教的"轨迹"概念课例进行比较分析,呈现数学史在能力之助、探究之乐、文化之魅... "轨迹"是沪教版初中数学八年级上册的内容,对于该课的教学设计,已有的研究不多且存在些许问题。文章采用HPM课例评析框架,对两位教师执教的"轨迹"概念课例进行比较分析,呈现数学史在能力之助、探究之乐、文化之魅和德育之效等方面的教育价值。 展开更多

关键词 HPM 轨迹 同课异构

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美英早期几何教科书中的轨迹应用

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作者 张佳淳 汪晓勤 《中学数学月刊》 2022年第2期61-66,共6页

选取89种19世纪至20世纪美、英几何教科书,研究发现:轨迹概念的应用体现在数学学科内部与外部两方面.其中,学科外部的应用体现轨迹与日常生产、生活中的众多现象密切相关,涉及生产技术、建筑工程、生活经验等领域.

关键词 早期教科书 轨迹 数学史

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微积分内容在普通高中数学课程与IBDP数学课程的差异比较研究

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作者 张佳淳 张彧 《中学数学杂志》 2021年第5期23-28,共6页

以最新版的IBDP数学课程教学大纲和中国普通高中数学课程标准为研究对象,采用定量分析和质性分析相结合的方法,划分核心知识主题,并从课程广度、深度两方面对IBDP课程和中国课程的微积分内容做深入的分析,研究发现:《课标2017》呈现&qu... 以最新版的IBDP数学课程教学大纲和中国普通高中数学课程标准为研究对象,采用定量分析和质性分析相结合的方法,划分核心知识主题,并从课程广度、深度两方面对IBDP课程和中国课程的微积分内容做深入的分析,研究发现:《课标2017》呈现"深而不广"的特点,《IB教学大纲》则"广而不深",建议我国开发广度与深度兼具的课程体系,同时教师应注意营造趣味与文化并存的课堂氛围. 展开更多

关键词 IBDP数学课程 课标比较 微积分

原文传递

知然研教铸慧,做研究型教师---黄根初老师访谈录

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作者 张佳淳 纪妍琳 《数学教学》 2021年第4期1-4,11,共5页

黄根初,上海市特级教师,正高级,教龄36年,现任上海市静安区教育学院副院长,是上海市数学会理事、中数会常务理事,曾获全国中学数学教育优秀论文一等奖、上海市教研员论文一等奖、上海市先进教育工作者等荣誉,出版《数学学习的训练与评... 黄根初,上海市特级教师,正高级,教龄36年,现任上海市静安区教育学院副院长,是上海市数学会理事、中数会常务理事,曾获全国中学数学教育优秀论文一等奖、上海市教研员论文一等奖、上海市先进教育工作者等荣誉,出版《数学学习的训练与评价》等2本专著,发表数学教学论文30余篇.作为一名专家型教师,黄老师对自身成长历程、实践成就、教学研究、教学思想、教师培养等方面有着深刻的理解与丰富的心得体会,我们就此对他进行了访谈,以期为中小学数学教师提供关于专业发展的启迪. 展开更多

关键词 中学数学教育 研究型教师 专家型教师 教育工作者 教研员 教师培养 心得体会 上海市静安区

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从椭圆到双曲线:基于数学史的类比教学

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作者 蔡东山 张佳淳 秦语真 《中小学数学（高中版）》 2021年第5期38-43,共6页

1.引言圆锥曲线是高中数学中的重点与难点,一方面,知识点众多;另一方面,教师鲜少说明三类圆锥曲线的由来.随着教学的思考与研究的深入,截面定义越来越受到重视,既作为对知识之源的追溯,也是解答许多问题的重要工具.已有研究发现不少立... 1.引言圆锥曲线是高中数学中的重点与难点,一方面,知识点众多;另一方面,教师鲜少说明三类圆锥曲线的由来.随着教学的思考与研究的深入,截面定义越来越受到重视,既作为对知识之源的追溯,也是解答许多问题的重要工具.已有研究发现不少立体几何试题以圆锥为背景,要求学生判断平面截圆锥所得截面曲线的形状.与之相关的平面截圆锥模型均在沪教版与人教版教科书中出现,人教版教科书还包括椭圆旦德林双球模型.然而,高二学生还没有系统学习立体几何知识,难以理解模型的原理,所以相关模型更适合作为高三复习课的教学材料.同时,高三圆锥曲线复习课还可以借助旦德林双球模型等数学史材料综合平面几何、立体几何、函数、方程、极限等内容,强化解析几何的思想方法,培养问题分析与问题解决能力. 展开更多

关键词 高中数学 圆锥曲线 立体几何 类比教学 数学史 高二学生 解析几何 平面几何

原文传递

以史为线 串联知识

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作者 张佳淳 纪妍琳 《数学通讯》 2020年第18期6-10,27,共6页

本文试图利用“古希腊三大几何难题”可串联的部分中学数学知识进行高中数学问题的编制.以期达到利用三大几何难题的历史串联高中数学中不等式、圆锥曲线、数列、函数等众多重要知识的效果.为利用数学史串联知识提供案例参考。

关键词 数学史 三大几何难题 串联知识 编拟问题

原文传递

“二面角及其度量”的教学新设计

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作者 张佳淳 何小亚 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2019年第7期33-38,共6页

“数学教育的未来之路是以理解、探究、问题解决为价值取向,追求数学素养的达成,并促进学生核心素养的发展.”[1]于是,教数学就不能只是达到“知其然而不知其所以然”的工具性理解水平,而应该要达到“知其然且知其所以然”的关系性理解... “数学教育的未来之路是以理解、探究、问题解决为价值取向,追求数学素养的达成,并促进学生核心素养的发展.”[1]于是,教数学就不能只是达到“知其然而不知其所以然”的工具性理解水平,而应该要达到“知其然且知其所以然”的关系性理解水平. 展开更多

关键词 二面角 设计 教学 度量 数学教育 数学素养 工具性 水

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