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分段线性函数及其应用研究 被引量：2
1
作者 庄方敏 黄若婷 陈满春 《韩山师范学院学报》 2013年第6期20-24,共5页
分段线性连续函数是一类有着广泛应用的连续函数.本文首先证明:对任意的连续函数可用分段线性连续函数去一致逼近和一致收敛.其次,证明可把通过求分段线性连续函数的不动点来得到相应连续函数不动点的近似值.利用matlab程序,实现了在计... 分段线性连续函数是一类有着广泛应用的连续函数.本文首先证明:对任意的连续函数可用分段线性连续函数去一致逼近和一致收敛.其次,证明可把通过求分段线性连续函数的不动点来得到相应连续函数不动点的近似值.利用matlab程序,实现了在计算机上输出分段线性连续函数的所有不动点.最后,给出以上结论在经济学中的一个应用. 展开更多
关键词 分段线性连续函数 一致逼近 闭区间 连续函数 不动点
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核心素养视域下用问题把学生思维带向远方——以小学数学北师大版教学为例
2
作者 庄方敏 《数学学习与研究》 2021年第2期80-81,共2页
提出问题比解决问题更重要,在数学课堂中,设计并运用到位的问题能发散学生思维,培养学生的数学学科核心素养,把学生的思维带向远方.在核心素养视域下,教师掌握提问的方法,抓住教学重点,由浅入深地提问并及时追问,就能把学生的认知、视... 提出问题比解决问题更重要,在数学课堂中,设计并运用到位的问题能发散学生思维,培养学生的数学学科核心素养,把学生的思维带向远方.在核心素养视域下,教师掌握提问的方法,抓住教学重点,由浅入深地提问并及时追问,就能把学生的认知、视野、关系、思想带向远方. 展开更多
关键词 核心素养 问题 思维 提问 远方
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分段线性连续函数的下方图形拓扑结构
3
作者 陈满春 黄若婷 +1 位作者 庄方敏 李婷爽 《韩山师范学院学报》 2015年第3期20-23,共4页
设S*={1/n:n∈N+}为一收敛数列.用K表示从区间(0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体.USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体.对任意f∈USC,↓f表示f的下方图形,即↓f={(x,t)|x∈I,0tf(x)}.对任意USC的子集A,令... 设S*={1/n:n∈N+}为一收敛数列.用K表示从区间(0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体.USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体.对任意f∈USC,↓f表示f的下方图形,即↓f={(x,t)|x∈I,0tf(x)}.对任意USC的子集A,令↓A={↓f|f∈A},对↓USC赋予Hausdorff度量拓扑,并对K中的每个函数补充其在0点的函数值为其上极限使K变为USC的子集,记为L.将证明↓L同胚于s=(0,1)∞,其中s为希尔伯特方体Q=[0,1]∞的子空间. 展开更多
关键词 分段线性函数 同胚 上半连续函数 HAUSDORFF度量 希尔伯特方体
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