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两组新的代数恒等式的发现及其在不等式中的应用 被引量：4
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作者 张艳 宗曲 峰姜巍 《数学通讯（教师阅读）》 2015年第3期60-63,共4页
在不等式中，对于可化为a/b＋c,b/c＋a,c/a＋b（其中a，b，c〉0）的一类对称不等式，若令x=a/b＋c,y=b/c＋a,z=c/a＋b,则正数x，y，z满足下列恒等式：x/x＋1＋y/y＋1＋z/z＋1=1←→1/x＋1＋1/y＋1＋1/z＋1=2←→xy＋yz＋zx＋2xyz=1①文... 在不等式中，对于可化为a/b＋c,b/c＋a,c/a＋b（其中a，b，c〉0）的一类对称不等式，若令x=a/b＋c,y=b/c＋a,z=c/a＋b,则正数x，y，z满足下列恒等式：x/x＋1＋y/y＋1＋z/z＋1=1←→1/x＋1＋1/y＋1＋1/z＋1=2←→xy＋yz＋zx＋2xyz=1①文[1]从这三个代数恒等式出发，结合柯西不等式、均值不等式漂亮地解决了一些国内外名题，笔者很受启发．笔者对这组恒等式进行研究，经过合理的代换，笔者得到两组新的恒等式，并用之简洁地解决了一些不等式问题，现整理成文，希望对读者起到抛砖引玉的作用． 展开更多
关键词 代数恒等式 对称不等式 应用 柯西不等式 均值不等式 不等式问题 国内外 正数
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