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多群辐射扩散问题特征驱动的并行AMG法 被引量：1
1
作者 舒适 岳孝强 +2 位作者 何剑萌 徐小文 莫则尧 《计算物理》 CSCD 北大核心 2024年第1期87-97,共11页
对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架... 对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明:新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。 展开更多
关键词 多群辐射扩散方程组 特征驱动 并行代数多重网格法 预条件子 近似Schur补
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求解不规则区域上椭圆方程的一种Cartesian网格方法及其在Navier-Stokes方程中的应用 被引量：1
2
作者 史卫东 徐建军 岳孝强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期779-792,共14页
提出了一种求解不规则边界上有Robin边界条件的椭圆方程的Cartesian网格方法。该椭圆方程经重写后转化为定义在矩形区域上的椭圆界面问题,进而采用水平集浸入界面方法(IIM)对其进行求解。特别地,Robin边界条件采用单边三次插值离散。随... 提出了一种求解不规则边界上有Robin边界条件的椭圆方程的Cartesian网格方法。该椭圆方程经重写后转化为定义在矩形区域上的椭圆界面问题,进而采用水平集浸入界面方法(IIM)对其进行求解。特别地,Robin边界条件采用单边三次插值离散。随后,利用该方法求解定义在不规则区域上的Navier-Stokes程。Navier-Stokes方程的解法器由求解速度方程的虚拟流体方法(GFM)和辅助变量方程的IIM耦合而成。数值测试表明,椭圆方程的解法器能够产生二阶精度的数值解和梯度,而且能够快速收敛,Navier-Stokes方程的解法器产生了二阶精度的速度及一阶精度的压力。圆柱绕流的仿真验证了Navier-Stokes方程解法器的鲁棒性。 展开更多
关键词 椭圆方程 NAVIER-STOKES方程 Cartesian网格方法 水平集方法 浸入界面方法
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SAMR网格上扩散方程有限体格式的逼近性与两层网格算法 被引量：4
3
作者 舒适 岳孝强 +1 位作者 周志阳 徐小文 《计算物理》 CSCD 北大核心 2014年第4期390-402,共13页
针对结构自适应加密网格(SAMR)上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三... 针对结构自适应加密网格(SAMR)上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三角形单元,消除粗细界面处的非协调单元,设计了一种保对称有限体元(SFVE)格式,分析表明,该格式具有更好的逼近性,且对网格加密区域和插值算子的限制更弱;最后,为SFVE格式构造一种两层网格(TL)算法,理论分析和数值实验表明该算法的一致收敛性. 展开更多
关键词 自适应网格加密(AMR) 扩散方程 有限体格式 逼近性 两层网格算法
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散体物料运输过程中紧急刹车的数值模拟研究 被引量：1
4
作者 柯春海 张浩 +3 位作者 岳孝强 冯春生 舒适 谭援强 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期775-781,895,共7页
面向CPU-GPU异构计算机体系,基于离散元法,完成了散体物料运输过程中紧急刹车的数值模拟,得到了13.01的平均加速比,结果表明,利用GPU进行DEM加速计算不仅可行,而且比CPU的串行求解的加速效果更明显。研究了刹车过程中不同区域颗粒的运... 面向CPU-GPU异构计算机体系,基于离散元法,完成了散体物料运输过程中紧急刹车的数值模拟,得到了13.01的平均加速比,结果表明,利用GPU进行DEM加速计算不仅可行,而且比CPU的串行求解的加速效果更明显。研究了刹车过程中不同区域颗粒的运动状态以及它们在不同时刻的平均运动速度,并据此来表征颗粒运动的剧烈程度。分析了不同刹车加速度下颗粒的运动状态以及对车厢前壁和车厢底板所受作用力。结果表明:同一刹车加速度下越靠近车厢尾部颗粒运动越剧烈,同一区域中的颗粒运动平均速度随着刹车加速度的增大而增大;随着刹车加速度的增大,同一区域中颗粒的平均速度也越快达到峰值并越先下降并趋于平稳,且作用于车厢壁上的动压力也在增大;加速度越大压力峰值越先到来,峰值也越大,这说明紧急刹车过程中,较大刹车加速度严重地影响了车厢压力和车内货物的分布情况。 展开更多
关键词 CPU-GPU异构体系 离散元法 物料运输 刹车加速度
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三温辐射扩散问题的一种并行自适应PCTL预条件子 被引量：1
5
作者 岳孝强 周志阳 +1 位作者 徐小文 舒适 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期6-10,76,共6页
三温辐射扩散方程(RDEs)广泛出现于惯性约束聚变等实际问题中,其大规模离散系统的求解效率是影响模拟性能的主要瓶颈.本文首先针对三维三温RDEs的有限体积格式,给出了一种自适应PCTL预条件子;接着,在JASMIN下基于进程分组策略,设计并实... 三温辐射扩散方程(RDEs)广泛出现于惯性约束聚变等实际问题中,其大规模离散系统的求解效率是影响模拟性能的主要瓶颈.本文首先针对三维三温RDEs的有限体积格式,给出了一种自适应PCTL预条件子;接着,在JASMIN下基于进程分组策略,设计并实现了相应的并行PGMRES解法器;最后,通过对源于实际应用背景的数据进行测试,表明新并行解法器比传统的BoomerAMG-GMRES解法器具有更好的算法可扩展性及运算效率. 展开更多
关键词 三温辐射扩散问题 有限体积法 自适应PCTL预条件子 并行计算 JASMIN
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一种求解辐射扩散问题的非重叠型DD预条件子
6
作者 岳孝强 周志阳 舒适 《纯粹数学与应用数学》 2020年第4期379-396,共18页
针对一类二维单温辐射扩散问题的保对称有限体元离散系统,本文给出一种基于简单粗空间的非重叠型DD预条件子,它涉及两类与原问题自相似的子问题的求解,数值实验表明基于该预条件子的PCG法的迭代次数弱依赖于问题的规模.进一步,针对一个... 针对一类二维单温辐射扩散问题的保对称有限体元离散系统,本文给出一种基于简单粗空间的非重叠型DD预条件子,它涉及两类与原问题自相似的子问题的求解,数值实验表明基于该预条件子的PCG法的迭代次数弱依赖于问题的规模.进一步,针对一个简化模型,通过引入线性有限元辅助系统,证明了该预条件系统的条件数是渐近最优的. 展开更多
关键词 辐射扩散问题 非重叠型DD 简单粗空间 条件数估计
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SAMR网格下求解二维三温辐射扩散问题的自适应PCTL预条件子
7
作者 岳孝强 李敏 +1 位作者 周志阳 舒适 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期1-7,共7页
本文为结构化自适应网格加密(SAMR)网格下二维三温辐射扩散问题的混合保对称有限体元格式设计了一种新的自适应PCTL预条件子,采用新的两层网格法求解子系统.与基于Ruge-Stüben型代数多重网格法的PGMRES法相比,基于新预条件子的PGM... 本文为结构化自适应网格加密(SAMR)网格下二维三温辐射扩散问题的混合保对称有限体元格式设计了一种新的自适应PCTL预条件子,采用新的两层网格法求解子系统.与基于Ruge-Stüben型代数多重网格法的PGMRES法相比,基于新预条件子的PGMRES法更易于在JASMIN并行框架中实现,且对耦合关系强的情形,其稳健性更好且计算效率更高. 展开更多
关键词 二维三温辐射扩散问题 保对称有限体元 SAMR网格 代数多重网格 自适应PCTL
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二维非定常4-Laplacian问题的多重网格规约时间并行解法器
8
作者 岳孝强 刘一寅 瞿创成 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期49-54,共6页
未来计算性能的提升依赖的是更高的并发度,而不再是更快的时钟频率,这将致使传统的时间步进算法成为数值模拟非定常问题的一个瓶颈.该文实验性地探究求解二维非定常4-Laplacian问题的具有高并发度的并行解法器,其中全离散格式为向后Eule... 未来计算性能的提升依赖的是更高的并发度,而不再是更快的时钟频率,这将致使传统的时间步进算法成为数值模拟非定常问题的一个瓶颈.该文实验性地探究求解二维非定常4-Laplacian问题的具有高并发度的并行解法器,其中全离散格式为向后Euler格式和双线性矩形元,时间并行策略为通信器和进程分组下基于完全近似格式的多重网格规约时间算法.数值对比实验表明:基于F-FCF松弛、细/粗时间网格层的粗化因子为16/4的MGRIT算法具有更高的并发度,相对文献[Falgout,et al.SIAM J Sci Comput,2017,39:S298-S322]中的最优MGRIT解法器,它可提速2.4倍. 展开更多
关键词 非定常4-Laplacian问题 非线性 多重网格规约 时间并行度
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