-
题名求解矩阵方程AX=B的多步迭代算法
被引量：1
- 1
-
-
作者
周昱洁
彭振赟
尚邵阳
-
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
-
出处
《桂林电子科技大学学报》
2020年第3期224-228,共5页
-
基金
国家自然科学基金(61627807)
广西自然科学基金(2017GXNSFAA198248,2018GXNSFBA281192)
桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2019YCXS084)。
-
文摘
为求解矩阵方程AX=B的一般解及其最小二乘问题,提出了一种多步迭代算法,给出并证明了由该算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一般解和最小Frobenius范数解的条件。通过理论分析和数值实验证明了该算法的收敛性和有效性;数值结果表明,该算法的收敛速度比基于梯度的迭代算法更快。
-
关键词
矩阵方程
最小二乘问题
基于梯度的迭代算法
不动点迭代法
多步迭代法
-
Keywords
matrix equation
least squares problem
gradient-based iteration method
fixed point iteration method
multi-step iterative method
-
分类号
O241.2
[理学—计算数学]
-
-
题名基于MATLAB的随机性数学思维培养的探索与实践
被引量：1
- 2
-
-
作者
张清叶
尚邵阳
-
机构
河南工学院理学部
河南工学院非线性优化算法研究所
-
出处
《科技资讯》
2022年第23期140-143,共4页
-
基金
河南工学院教育教学改革重点项目(项目编号:2021-ZD015)。
-
文摘
随机性无处不在,揭示其背后隐藏的规律性并用来解决实际问题是概率论与数理统计的核心任务,已被成功应用于多个领域,如金融投资组合、智能优化算法等。在概率论与数理统计课程的授课过程中有效融入MATLAB实验,让学生在折腾中探索规律,在真实情景中感受知识的落地,势必会激起他们的好奇心和创新意识,对培养其随机性数学思维能力无疑是一条行之有效的途径。
-
关键词
随机性
数学思维
数学实验
MATLAB
-
Keywords
Randomness
Mathematical thinking
Mathematical experiment
MATLAB
-
分类号
O211
[理学—概率论与数理统计]
-
-
题名线上教学在高等院校教学中的讨论
- 3
-
-
作者
尚邵阳
尚晨阳
-
机构
河南工学院理学部
-
出处
《中文科技期刊数据库（文摘版）教育》
2022年第5期133-135,共3页
-
文摘
线上教学作为一种新型的教学模式,突破了传统教学模式的弊端,在疫情常态化的今天,实现了跨空间、跨设备、跨时间的学习,实现移动学习。推动以教师为主体的教学革命和以学生为中心的学习革命,实现教学模式、教学环境、教学手段、教学功能和教学管理等方面的转变,致力于促进教育教学水平和人才培养质量的提升,使得教育更加公平化。线上教学不同于传统教学,对教师、学生以及家长都提出了新的要求。文章分析了线上教学常见的问题,并针对不同的问题提出了解决方法。
-
关键词
教学模式
线上教学
自主学习
-
分类号
G434
[文化科学—教育学]
-
-
题名矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解
- 4
-
-
作者
彭振赟
尚邵阳
周昱洁
-
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
-
出处
《桂林电子科技大学学报》
2020年第1期70-76,共7页
-
基金
国家自然科学基金(61627807)
广西自然科学基金(2017GXNSFAA198248,2018GXNSFBA281192)
桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2019YCXS084)。
-
文摘
讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解。基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件。得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,以及解集合中与任一给定矩阵的最佳逼近解的一般表达式。
-
关键词
广义对称矩阵
矩阵方程
MOORE-PENROSE广义逆
奇异值分解
广义奇异值分解
-
Keywords
generalized symmetric matrix
matrix equation
Moore-Penrose generalized inverse
singular value decomposition
generalized singular value decomposition
-
分类号
O241.2
[理学—计算数学]
-
