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区间精细算法与长效精细算法的对比研究
1
作者 刘晓梅 周钢 宋效林 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期722-728,共7页
如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题,通常采用区间精细算法,但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关,计算量很大.能否设计出"一次计算,终生使用"的长效精细算法是一个倍受关注的问题,尤其是... 如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题,通常采用区间精细算法,但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关,计算量很大.能否设计出"一次计算,终生使用"的长效精细算法是一个倍受关注的问题,尤其是针对非线性的情况.以Burgers方程为模型设计出一种能解决二次非线性困难的长效精细算法.这类技巧不难推广至一般的二次非线性PDE(偏微分方程),且有广泛的应用,还建立了相应算法的基础理论与误差分析.两个算例表明,计算结果十分令人满意. 展开更多
关键词 区间精细算法 长效精细算法 二项精细算法
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半定奇异系统的降阶精细积分算法
2
作者 宋效林 周钢 刘晓梅 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期761-765,770,共6页
大量动力学问题的数学模型都可以归结为半定奇异系统.针对这一系统,根据结构力学的观点,处理冗余项,建立了降阶直接精细算法,并进行相应的理论分析.数值算例表明,此算法十分有效、可行;计算量也比直接精细算法大大减少;数值结果令人满意.
关键词 半正定矩阵 精细算法(HPD) 齐次扩容
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