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裂隙性质对岩石压缩力学特性影响的扩展有限元研究 被引量：2
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作者 宋孝天 刘红岩 《矿业研究与开发》 CAS 北大核心 2023年第1期76-85,共10页
为探讨裂隙面变形参数对非贯通裂隙岩体压缩特性的影响,基于ABAQUS中的应变软化模型描述岩石力学行为,采用扩展有限元法(XFEM)计算裂纹扩展路径,重点研究了裂隙几何参数(长度、倾角、中心距、排距、数量)、强度参数(裂隙面摩擦因数)、... 为探讨裂隙面变形参数对非贯通裂隙岩体压缩特性的影响,基于ABAQUS中的应变软化模型描述岩石力学行为,采用扩展有限元法(XFEM)计算裂纹扩展路径,重点研究了裂隙几何参数(长度、倾角、中心距、排距、数量)、强度参数(裂隙面摩擦因数)、变形参数(裂隙面法向刚度及切向刚度)以及围压对裂纹扩展路径和岩石压缩力学特性的影响。研究结果表明,裂隙岩体单轴抗压强度和弹性模量随裂隙长度和数量的增加而不断降低;随着裂隙中心距和排距的增大,裂纹面间相互作用减小,裂隙岩体抗压强度和弹性模量均有不同程度的提高;随着围压、裂隙面摩擦因数、裂隙面法向刚度及切向刚度的增大,裂隙岩体抗压强度和弹性模量均随之提高;随着裂隙倾角由0°增加至75°,试样的抗压强度先减小后增大,并在倾角为45°时最小,呈开口向上的抛物线规律变化;裂隙长度、数量、倾角、中心距、排距以及围压对裂纹扩展路径影响较大。 展开更多
关键词 裂隙岩体 压缩破坏 XFEM 裂隙面法向刚度 裂隙面切向刚度
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一种求解偏微分方程的动态平衡物理信息神经网络
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作者 邓书超 宋孝天 +3 位作者 钟旻霄 李庆 孙亚楠 吕建成 《中国科学：信息科学》 CSCD 北大核心 2024年第8期1843-1859,共17页
近年来,物理信息神经网络(physics-informed neural networks, PINNs)在求解非线性偏微分方程(partial differential equations, PDEs)中得到了大量应用. PINN将物理信息作为正则化约束加入神经网络损失函数,可以减少传统神经网络方法... 近年来,物理信息神经网络(physics-informed neural networks, PINNs)在求解非线性偏微分方程(partial differential equations, PDEs)中得到了大量应用. PINN将物理信息作为正则化约束加入神经网络损失函数,可以减少传统神经网络方法对训练数据的大量依赖.然而, PINN无法根据数据变化动态调整损失函数中各个损失项的权重,导致其在求解非线性PDEs时存在求解误差较大的问题.为此,本文提出了一种动态平衡物理信息神经网络(dynamic balanced PINN, DBPINN).首先,DBPINN为PINN损失函数的各个损失项设计了一种动态权重系数,并使用随机函数对该系数进行动态更新,能够显著提升PINN的精度.其次, DBPINN为PNNN损失函数的各个损失项之间建立了一种平衡求和方法,该方法考虑了所有损失项之间的竞争关系,使得PINN各损失项朝着有利于收敛的方向进行优化. DBPINN通过动态权重系数和平衡求和方法使得PINN可以更好地进行优化,进而解决了PINN在实际应用中求解误差较大的问题.本文选择了科学机器学习领域中4个经典的非线性PDEs对DBPINN进行了数值验证和分析.实验结果表明,相比于PINN, DBPINN在Schrodinger和Allen-Cahn方程上误差分别降低了46%和64%. DBPINN在求解Navier-Stokes方程时将系数λ_(1)和λ_(2)的误差分别降低了1~2个数量级和约50%. DBPINN在KdV方程中能够在多项系数中将误差降低1个数量级.最后,本文在多种形式的Burgers方程和Allen-Cahn方程上进行性能和参数消融验证,结果表明DBPINN不仅能够提升模型性能、处理小数据量以及拟合不同时间状态下的方程的能力,而且DBPINN相比于PINN具有更好的稳定性、准确率以及收敛性. DBPINN可以取代PINN被应用于各种非线性PDEs的高精度求解. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 非线性偏微分方程 动态权重系数 平衡求和方法 科学机器学习
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