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题名带形状参数的三次三角DP曲线的构造
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作者
彭兴璇
王研
宋九锡
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2022年第1期6-12,共7页
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文摘
以Delgado和Pena在2003年所给出的一类全新的DP-NTP曲线理论为基础,构造了一类带形状参数的三次三角DP曲线.该曲线具有三次多项式DP曲线的优良性质,基函数是一组规范全正基,而且还带有两个形状参数,这使得曲线具有更强、更加灵活的表现能力,增强了曲线的形状控制能力,也更适用于曲线设计.另外,在非有理形式情形下,该曲线能精确地表示圆、椭圆、抛物线等圆锥曲线,并且给出了圆周曲线、椭圆和抛物线的精确表示算例,验证了所得研究结论的有效性.
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关键词
DP曲线
三角多项式曲线
形状参数
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Keywords
DP curve
trigonometric polynomial curve
shape parameter
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分类号
O241.5
[理学—计算数学]
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题名三次PH-DP过渡曲线的构造
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作者
张娜
王研
宋九锡
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机构
辽宁师范大学
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出处
《理论数学》
2020年第12期1155-1161,共7页
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文摘
本章基于DP曲线成为PH曲线的几何特征条件,利用三次PH-DP曲线,构造了互不包含的两圆之间的C型过渡曲线,并给出数值例子。
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关键词
DP曲线
PH曲线
PH-DP曲线
过渡曲线
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名带参数PH曲线几何特征及过渡曲线构造
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作者
宋九锡
王研
沈洋
秦凌云
彭兴璇
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《应用数学进展》
2021年第9期3148-3158,共11页
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文摘
本文通过选取恰当的带参数Bézier曲线模型,得到其成为PH曲线的几何特征条件,构造了一类带参数的三次PH曲线。基于该曲线,构造了不互相包含两圆之间的过渡曲线,该曲线是G2连续的C型过渡曲线,并且在一定条件下,曲线内部的曲率有且仅有一个曲率极值点。数值例子验证了该方法的有效性。
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关键词
三次PH曲线
过渡曲线
G2连续
C型
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名带形状参数的四次DP曲线的构造与应用
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作者
王研
宋九锡
秦凌云
沈洋
彭兴璇
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《应用数学进展》
2021年第10期3582-3591,共10页
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文摘
本文将四次DP基函数进行推广,构造出带形状参数的四次DP基函数,分析了带形状参数的四次DP基函数的性质。然后基于这组基函数定义了带形状参数的四次DP曲线,讨论了形状参数的几何意义。最后利用最小二乘法将端点插值的带形状参数的四次DP曲线进行圆锥曲线逼近,求出带形状参数的四次DP曲线的控制顶点,并展示了实例。
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关键词
四次DP曲线
形状参数
圆锥曲线
逼近
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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