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带有阻尼项的二阶微分方程的振动性定理 被引量:6
1
作者 元功 《滨州师专学报》 2000年第4期9-11,共3页
借助于一个一般的Riccati变换 ,研究了一类带有阻尼项的二阶变系数微分方程在有限区间 [a ,b] [t0 ,∞ ]上零点的存在性 .
关键词 阻尼项 振动性 RICCATI变换 二阶微分方程
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大学数学与中学数学教学衔接问题研究 被引量:5
2
作者 元功 红卫 黄治琴 《数学学习与研究》 2012年第13期110-111,共2页
在提倡素质教育的时代要求下,大学教育要求加强学生社会实践活动,理论课时相应就减少了,"高等数学"、"概率论与数理统计"等大学数学教学的理论课时也就被压缩了,随之而出现了大学数学教学课时过紧,部分教学内容舍... 在提倡素质教育的时代要求下,大学教育要求加强学生社会实践活动,理论课时相应就减少了,"高等数学"、"概率论与数理统计"等大学数学教学的理论课时也就被压缩了,随之而出现了大学数学教学课时过紧,部分教学内容舍掉不讲的现象,但是大学数学教学内容有些又是和中学数学教学内容有所重复,所以如何衔接好大学数学和中学数学的教学就成为摆在教育工作者面前的一个亟待解决的问题.本文首先分析了大学数学和中学数学衔接存在的问题,然后总结出大学数学与中学数学在教学方法、学习方法和教材内容上存在的差异.针对这些问题和存在的差异提出了切实可行的衔接大学数学与中学数学的措施与建议. 展开更多
关键词 新课标 大学数学教学 中学数学教学 数学教学的衔接
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一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量:1
3
作者 元功 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第4期27-30,共4页
 研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.
关键词 非线性时滞微分方程 振动性定理 振动准则 判别准则 非平凡解
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一类二阶非线性微分方程的振动性
4
作者 元功 程龙 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 2002年第3期161-163,共3页
利用一个基本不等式 ,研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程 x″( t) +a( t) | x( t) | βsgn x( t) + b( t) | x( t) | γsgn x( t) =0的振动性 ,其中 a( t) ,b( t)允许变号 ,0 <β<1 ,γ>1 .
关键词 振动性 二阶非线性微分方程 充分条件 不等式 EMDEN-FOWLER方程 非平凡解
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一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量:1
5
作者 元功 韩红梅 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期9-11,共3页
研究了一类二阶非线性时滞微分方程 x″(t) +F(t,x(t) ,x(τ(t) ) ,x′(t) ,x′(τ(t) ) ) =0 ,t∈[t0 ,∞ )解的振动性 ,借助于一类特殊的Riccati变换 ,得到了该方程振动的一个简单而又直接的判别准则 .
关键词 时滞微分方程 RICCATI变换 振动性 二阶非线性
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二阶非齐次微分方程解的平方可积性与有界性
6
作者 元功 苏兆峰 《淮北煤师院学报(自然科学版)》 2001年第1期7-10,共4页
本文借助于一类带有参数 m,n∈ R的辅助函数,得到了二阶非齐次线性微分方程 (r(t)x′ )′+ p(t)x′+ [q1(t)+ q2(t)]x=f(t) 的所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则。所得结果改进和推广了现有的许多判定准则。
关键词 辅助函数 平方可积性 有界性 基本不等式 二阶非齐次微分方程 判定准则
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二阶强迫非线性时滞差分方程振动的充要条件
7
作者 元功 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期151-154,共4页
给出了二阶强迫非线性时滞差分方程 ?2xn + anf(xn ) = gn 的所有解弱振动的一个充要条 ?k 件。
关键词 振动 弱振动 强迫差分方程 时滞
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二阶线性矩阵微分系统振动的区间准则 被引量:1
8
作者 元功 查淑玲 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期21-23,共3页
采用一种新的方法 ,研究了二阶线性矩阵微分系统的振动性 ,并且给出了它的每一个非平凡预备解的行列式在有限区间 [a。
关键词 区间准则 振动性 二阶线性矩阵微分系统 非平凡预备解 零点 振动准则
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带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性定理 被引量:1
9
作者 元功 卞瑞玲 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期15-18,共4页
考虑带有阻尼项的二阶非线性微分方程x″(t) + p(t)x′(t) + q(t) f(x(t) ) =0 ,t≥t0 ,其中 p ,q∈C[t0 ,∞ )允许变号 ,f∈C(R) ,且当x≠ 0时xf(x) >0 .借助于一个一般的Riccati变换w(t) =x′(t)f(x(t) )+ p(t)2K ,其中K >0为常... 考虑带有阻尼项的二阶非线性微分方程x″(t) + p(t)x′(t) + q(t) f(x(t) ) =0 ,t≥t0 ,其中 p ,q∈C[t0 ,∞ )允许变号 ,f∈C(R) ,且当x≠ 0时xf(x) >0 .借助于一个一般的Riccati变换w(t) =x′(t)f(x(t) )+ p(t)2K ,其中K >0为常数 ,给出了上述方程振动的一些新的结果 . 展开更多
关键词 阻尼项 振动性 RICCATI变换 二阶非线性微分方程
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基于二维与三维表面映射的三维面部模型拟合
10
作者 郭涵 元功 +1 位作者 赵秀阳 黄世峰 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第6期489-495,共7页
针对现有的面部模型拟合方法需要人工标记三维模型显著点,而且存在二维与三维非刚性对齐中轮廓在参数变化下消失的问题,提出一种基于二维与三维表面映射的三维面部模型拟合的方法;首先初始化参数计算人脸平均模型,然后利用Snake方法进... 针对现有的面部模型拟合方法需要人工标记三维模型显著点,而且存在二维与三维非刚性对齐中轮廓在参数变化下消失的问题,提出一种基于二维与三维表面映射的三维面部模型拟合的方法;首先初始化参数计算人脸平均模型,然后利用Snake方法进行二维标志点和三维显著点的对齐,再更新迭代标志点和脸颊边缘,优化混合目标函数来更新形状和姿态参数,最后得到最终参数来拟合三维面部模型。结果表明,该方法可应用于单张人脸图片拟合三维人脸模型,实现三维显著点和图像中的二维标志点的自动化对齐。 展开更多
关键词 表面映射 面部模型拟合 三维显著点 二维标志点
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关于Nasr定理的改进
11
作者 元功 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 2001年第3期175-177,共3页
在变系数的情况下 ,改进了 Nasr关于一类带有强迫项的二阶超线性微分方程 x″(t) +q(t) |x(t) |γsgn x(t) =g(t) ,γ>1的振动性定量 ,从而回答了 Wong提出的“当上述方程的系数 q(t)允许变号时 ,该方程的振动性如何”的问题 .
关键词 强迫项 振动性 二阶超线性微分方程 Nasr定理 非平凡解 零点 振动函数
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关于二阶线性微分方程振动的区间准则的改进
12
作者 元功 《滨州师专学报》 2001年第2期8-10,共3页
给出了二阶线性微分方程振动的一个区间准则 。
关键词 区间准则 二阶线性微分方程 振动性 振动准则 非平凡解 常微分方程
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一类混合型二阶非线性微分方程的振动性
13
作者 元功 屈跃宽 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期34-36,共3页
采用一种新的方法 ,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t) +p(t) |x(t) |αsgnx(t) +q(t) |x(t) |βsgnx(t) =0的振动性 ,其中t∈ [t0 ,∞ ) ,p(t) ,q(t)为定义在 [t0 ,∞ )上的实值连续函数 ,且允许变号 ,0 <α <1,β>1... 采用一种新的方法 ,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t) +p(t) |x(t) |αsgnx(t) +q(t) |x(t) |βsgnx(t) =0的振动性 ,其中t∈ [t0 ,∞ ) ,p(t) ,q(t)为定义在 [t0 ,∞ )上的实值连续函数 ,且允许变号 ,0 <α <1,β>1为常数 . 展开更多
关键词 二阶非线性微分方程 振动性 实值连续函数 非平凡解
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具有时滞的非线性强迫微分方程振动的充分必要条件(英文)
14
作者 元功 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第2期170-173,共4页
对于一类特殊的具有时滞的二阶次线性强迫微分方程 x″( t) + a( t) | x(τ( t) ) | γsgnx(τ( t) ) =g( t) ( 0 <γ<1 ) 。
关键词 非线性强迫微分方程 振动 时滞项 充要条件
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OSCILLATION CRITERIA FOR CERTAIN NONLINEAR DIFFERENCE EQUATIONS 被引量:1
15
作者 元功 《Annals of Differential Equations》 2001年第3期242-247,共6页
In this paper, we present new oscillation criteria for certain class of second-order difference equation obtained by using a technique similar to the integral averaging technique. Our theorem complement some known osc... In this paper, we present new oscillation criteria for certain class of second-order difference equation obtained by using a technique similar to the integral averaging technique. Our theorem complement some known oscillation criteria. 展开更多
关键词 OSCILLATION delay difference equation averaging technique
原文传递
QUADRATIC INTEGRABILITY AND BOUNDEDNESS FOR THE SOLUTIONS OF SECOND ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
16
作者 元功 孟凡伟 《Annals of Differential Equations》 2002年第1期58-64,共7页
By virtue of an auxiliary function with parameters m, n∈R ,we obtain some new results for quadratic integrability and boundedness of all solutions of second order nonlinear differential equation The theorems obtained... By virtue of an auxiliary function with parameters m, n∈R ,we obtain some new results for quadratic integrability and boundedness of all solutions of second order nonlinear differential equation The theorems obtained in this paper improve and generalize some existing results. 展开更多
关键词 AUXILIARY function PARAMETERS QUADRATIC INTEGRABILITY BOUNDEDNESS
原文传递
OSCILLATION CRITERIA FOR CERTAIN NONLINEAR DELAY DIFFERENCE EQUATIONS
17
作者 元功 李田祺 《Annals of Differential Equations》 2003年第1期71-75,共5页
In this paper, we present new oscillation criteria for certain class of second order nonlinear delay difference equations by using an averaging technique.
关键词 NONLINEAR DELAY OSCILLATION averaging technique
原文传递
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