C^n中有界域上■-方程局部解的Bochner-Ono公式 被引量：7

1

作者 姚宗元 《数学进展》 CSCD 北大核心 1993年第6期553-560,共8页

本文利用Ono的局部化方法及的技巧,讨论G^n空间中有界域上方程局部解的存在性,并得到有界域上-方程局部解的Bochner-Ono公式,且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。

关键词 有界域 局部解 B-O公式 σ方程

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Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman公式的拓广 被引量：3

2

作者 詹惠蓉 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期147-151,共5页

Stein流形上的 (p,q)型微分形式 ,不能像 Cn 空间一样采用 Euclid度量 ,因在 Stein流形上Euclid度量已不是全纯变换下的不变式 .采用 Demailly和 Laurent- Thiebaut的方法 ,利用 Hermite度量和陈联络 ,解决了不变度量的问题 .通过引进... Stein流形上的 (p,q)型微分形式 ,不能像 Cn 空间一样采用 Euclid度量 ,因在 Stein流形上Euclid度量已不是全纯变换下的不变式 .采用 Demailly和 Laurent- Thiebaut的方法 ,利用 Hermite度量和陈联络 ,解决了不变度量的问题 .通过引进一个可供选择参数 m(m是大于或等于 2的自然数 ) ,得到了 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman公式的拓广式 .当 m=2时 ,就是已有的 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman公式 ,当 m=3,4,… ,N(N<+∞ )时 ,可得到一系列不同形式的 Koppelman公式 . 展开更多

关键词 STEIN流形 (p q)型微分形式 Koppelman公式

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关于C^n中具有逐块光滑边界的有界域上C-L公式与C-F公式的拓广式 被引量：3

3

作者 姚宗元 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2000年第1期117-123,共7页

得到了Ｃｎ空间中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式．这个公式的特点是积分核中含有一系列向量函数Ｗ（０，Ｋ）（，ｚ），Ｗ（ｉ，ｋ）（，ｚ）及一系列独立的实参数由这个公式，适当选取其中的参数和... 得到了Ｃｎ空间中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式．这个公式的特点是积分核中含有一系列向量函数Ｗ（０，Ｋ）（，ｚ），Ｗ（ｉ，ｋ）（，ｚ）及一系列独立的实参数由这个公式，适当选取其中的参数和向量函数Ｗ，就可得到具有这种逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的Ｃａｕｃｈｙ－Ｌｅｒａｙ公式和全纯函数的Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式以及其它一些新的公式． 展开更多

关键词 C-L公式 C-F公式 光滑函数 积分公式 有界域

原文传递

C^m中有界域上光滑函数的Bochner-Ono公式 被引量：1

4

作者 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1989年第5期456-461,共6页

文中得到 C^n空间中有界域上光滑函数的 Bochner-Ono公式。这个公式与光滑函数的Bochner-Martinelli公式的主要区别是它的积分核是全纯的,而原来B-M 公式的核函数不是全纯的。

关键词 光滑函数 B-O公式 多复变数 全纯核

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C^n空间中Cauchy-Fantappiè公式的另一种形式 被引量：1

5

作者 姚宗元 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第4期440-444,共5页

本文得到Ｇｎ空间中有界域上全纯函数的一种抽象的积分公式；这个公式的特点是积分核含有向量函数Ｗ，又含有Ｄ上任意ｎ－１个固定点，而积分密度函数含有全纯函数的导数，它可以看成是有界域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式的... 本文得到Ｇｎ空间中有界域上全纯函数的一种抽象的积分公式；这个公式的特点是积分核含有向量函数Ｗ，又含有Ｄ上任意ｎ－１个固定点，而积分密度函数含有全纯函数的导数，它可以看成是有界域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式的另一种形式；利用这个公式；通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的积分表示式． 展开更多

关键词 有界域 全纯函数 Cn空间 C-F公式

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关于C^n中有界域上光滑函数的积分表示 被引量：1

6

作者 姚宗元 陈鍳炘 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1991年第2期130-136,共7页

文中得到C~?空间中有界域上光滑函数的两种积分表示,这两种积分表示的积分核中都含有向量函数 W,它们可以看成是有界域上全纯函数著名的 Cauchy-Fantappie 公式在光滑函数上的两种不同拓广形式,由这两种抽象的拓广式出发,通过适当选择... 文中得到C~?空间中有界域上光滑函数的两种积分表示,这两种积分表示的积分核中都含有向量函数 W,它们可以看成是有界域上全纯函数著名的 Cauchy-Fantappie 公式在光滑函数上的两种不同拓广形式,由这两种抽象的拓广式出发,通过适当选择其中的向量函数,就可相应得到许多区域上光滑函数的积分表示的两种不同形式。 展开更多

关键词 光滑函数 积分表示 C^N空间

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C^n空间中有界域上具有全纯核的积分表示 被引量：1

7

作者 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1990年第4期367-373,共7页

文中得到C^n 中有界域上全纯函数的一个具有全纯核的积分表示,这个公式是Bochner-Martinelli 积分表示和 Bochner-Ono 公式的拓广,而且由这个公式还可得到有界域上全纯函数积分表示的其它几种新形式。

关键词 积分表示 全纯函数 全纯核 有界域

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C^n空间中积分表示的一种新技巧 被引量：1

8

作者 姚宗元 邱春晖 钟春平 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第10期899-906,共8页

给出Cn 空间中积分表示的一种新技巧 .应用这种技巧 ,可以得到Cn 空间中强拟凸域上光滑函数新的积分公式和 方程解的新的积分表示 ,这些新的公式都比原有的公式简单 ,尤其是 方程的解更有简单的一致估计 .而且这种新的技巧 ,还可进... 给出Cn 空间中积分表示的一种新技巧 .应用这种技巧 ,可以得到Cn 空间中强拟凸域上光滑函数新的积分公式和 方程解的新的积分表示 ,这些新的公式都比原有的公式简单 ,尤其是 方程的解更有简单的一致估计 .而且这种新的技巧 ,还可进一步应用到Cn 空间中任意有界域上 ,使所有相应的公式都可得到简化 . 展开更多

关键词 强拟凸域 光滑函数 积分表示 ↓e^-方程 积分技巧 多复变函数 整体解 C^N空间

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CI^n空间中Cauchy-Leray公式与Cauchy-Fantappiè公式的拓广 被引量：1

9

作者 钟春平 黄洪艺 姚宗元 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期439-446,共8页

本文得到Cn空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式,这个公式的特点是积分核中含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数t2,t3,…,tm,其中m=2,3,…,N（N<+∞）.由这个公式,不但可以得到Cn... 本文得到Cn空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式,这个公式的特点是积分核中含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数t2,t3,…,tm,其中m=2,3,…,N（N<+∞）.由这个公式,不但可以得到Cn中有界域上光滑函数一些已有积分公式（包括著名的Leray公式）,还可以得到Cn空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核,含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-2个独立参数t2,t3;…,tm-1的拓广式,而利用这个拓广式,通过适当选择其中m-1个向量函数和m-2个独立参数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的种种拓广式. 展开更多

关键词 积分表示 Leray公式 C-F公式 拓广式 有界域

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关于C^n中具有逐块光滑边界的有界域上积分表示的统一公式 被引量：1

10

作者 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期325-330,共6页

得到Ｃｎ中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上积分表示的一种抽象的一般形式，根据这种一般形式。

关键词 积分表示 单位分解 逐块光滑边界 有界域

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C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示 被引量：1

11

作者 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第5期528-532,共5页

本文得到了C^m中具有逐块C^((1))光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示,这种积分表示的特点是积分核中含有向量函数W。由这个公式,通过适当选择其中的向量函数W,可以得到许多具有逐块光滑边界的区域上光滑函数相应的积分表示式。

关键词 光滑函数 积分表示 有界域

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第Ⅰ型B－O积分表示 被引量：1

12

作者 钟忠銮 姚宗元 《西安公路学院学报》 CSCD 北大核心 1994年第2期114-119,共6页

文中给出了有界城上全纯函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ—Ｏｎｏ公式的拓广形式──第Ⅰ型Ｂ－Ｏ积分表示。文献［２］［９］等相应公式是其特殊情况。

关键词 B-O公式 拓广 全纯函数

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Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman-Leray公式的拓广 被引量：1

13

作者 姚宗元 詹惠蓉 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期281-287,共7页

为进一步研究 Stein流形上的 Koppelman- Leray公式 ,采用 Bochner- Martinelli的方法 ,并将之推广到 Stein流形上 .便可得到一个 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman- Leray公式的一种拓广式 ,该拓广式的特点是积分核中含有可供... 为进一步研究 Stein流形上的 Koppelman- Leray公式 ,采用 Bochner- Martinelli的方法 ,并将之推广到 Stein流形上 .便可得到一个 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman- Leray公式的一种拓广式 ,该拓广式的特点是积分核中含有可供选择的实参数 m及 (D,s,φ)的 Leray截面 ,当 m=2时 ,可得到 Stein流形上已有的 (p,q)型微分形式的 Koppelman- Leray公式 ,而当取 m=3,4,… ,N(N<+∞ )时 ,可相应得到 Stein流形上一系列积分核彼此不同的积分公式 .由该拓广式还可得到 Cn空间中 (p,q)型微分形式 Koppelman- Leray公式在 展开更多

关键词 STEIN流形 微分形式 Koppelman-Leray公式

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~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式 被引量：1

14

作者 姚宗元 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第3期423-429,共7页

本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型... 本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式． 展开更多

关键词 有界域 第Ⅰ型 C-F公式 全纯函数

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C^n空间中有界域上光滑函数新的Leray公式 被引量：1

15

作者 姚宗元 邱春晖 钟春平 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期51-61,共11页

利用作者所给出的Ｃｎ空间中积分表示的一种新技巧，相应在Ｃｎ空间中有 界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Ｌｅｒａｙ公式的新的含有向量函数Ｗ的抽 象公式，这个新的公式去掉了原有Ｌｅｒａｙ公式中含有参数　的项，特别可使有... 利用作者所给出的Ｃｎ空间中积分表示的一种新技巧，相应在Ｃｎ空间中有 界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Ｌｅｒａｙ公式的新的含有向量函数Ｗ的抽 象公式，这个新的公式去掉了原有Ｌｅｒａｙ公式中含有参数　的项，特别可使有关区域 上　方程解的一致估计很简单，而且由这个新的Ｌｅｒａｙ公式，适当选择其中的向量函 数Ｗ，可相应得到Ｃｎ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式． 展开更多

关键词 有界域 光滑函数 积分表示 Leray公式 C^N空间

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C^n空间中有界域一个积分公式的拓广

16

作者 陈鑑炘 姚宗元 《莆田高等专科学校学报》 2001年第1期8-12,共5页

利用向量函数组w1,w2, ...wm-1以及互相独立的实参数组λ1,λ2, ...λm-1证明了Cn空间有界域上光滑函数的积分表示公式，这个公式可以看为全纯域上著名积分公式在光滑函数上的拓广，通过适当选择其中的向量函数组和参数组可以得到Cn空... 利用向量函数组w1,w2, ...wm-1以及互相独立的实参数组λ1,λ2, ...λm-1证明了Cn空间有界域上光滑函数的积分表示公式，这个公式可以看为全纯域上著名积分公式在光滑函数上的拓广，通过适当选择其中的向量函数组和参数组可以得到Cn空间各种有界域上的积分表示公式。 展开更多

关键词 有界域 光滑函数 积分表示公式 C^N空间 向量函数 积分核 多复变函数

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Stein流形上的一个积分表示

17

作者 钟春平 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期141-146,共6页

利用文献 [1 ]在 Cn空间中建立抽象积分表示的思想及 Henkin和 Leiterer在文献 [2 ]中构造的Stein流形上积分核的方法 ,将 Stein流形上已有的一些积分表示进行拓广 .得到 Stein流形上具逐块光滑边界的相对紧开集 D上 f连续且 -f也连续... 利用文献 [1 ]在 Cn空间中建立抽象积分表示的思想及 Henkin和 Leiterer在文献 [2 ]中构造的Stein流形上积分核的方法 ,将 Stein流形上已有的一些积分表示进行拓广 .得到 Stein流形上具逐块光滑边界的相对紧开集 D上 f连续且 -f也连续的一个抽象积分表示 ,这个积分表示的特点是含有m个可供选择的 Leray截面和 m个可供选择的实参数 ,当适当选取其中的 Leray截面和实参数时 ,不但可得到 Stein流形上已有的 B- M公式、Leray- Stokes公式、Cauchy- Fantappiè公式 。 展开更多

关键词 STEIN流形 积分表示 Leray截面 B-M公式 L-S公式

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C^n中解析多面体上的第Ⅰ型积分表示

18

作者 钟忠銮 姚宗元 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1997年第1期1-13,共13页

本文将C^n中第Ⅰ型B－M积分表示应用到解析多面体上，得到了解析多面体上的第Ⅰ型积分表示．

关键词 全纯函数 解析多面体 积分表示

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评《关于多复变数某些积分表示式的剖析》

19

作者 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期361-364,共4页

作者对《关于多复变数某些积分表示式的剖析》一文中的错误论点作了评述,并指出关于第1型B-M积分表示的局部化证明思路和方法是由作者提出的。

关键词 多复变数 积分表示 C-F公式

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C^n空间中光滑函数的第Ⅰ型B-M公式

20

作者 姚宗元 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第3期275-280,共6页

本文在有界域上全纯函数的第Ⅰ型B-M积分表示的基础上,进一步研究光滑函数的情形,相应得到有界域上一种有别于光滑函数Bochner-Martinelli公式的积分式,称之为有界域上光滑函数的第Ⅰ型B-M公式,这个公式的特点是积分密度函数中不再含有... 本文在有界域上全纯函数的第Ⅰ型B-M积分表示的基础上,进一步研究光滑函数的情形,相应得到有界域上一种有别于光滑函数Bochner-Martinelli公式的积分式,称之为有界域上光滑函数的第Ⅰ型B-M公式,这个公式的特点是积分密度函数中不再含有算子导数函数,而积分核中出现有n-1个任意固定点,并且积分核关于变量z是全纯的。 展开更多

关键词 B-M公式 光滑函数 全纯函数

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