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题名Euler示性数的相交数表示
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作者
刘昌莲
刘登品
唐九奇
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机构
广西师范大学数学与统计学院
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出处
《安庆师范大学学报（自然科学版）》
2023年第2期27-30,共4页
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文摘
Euler示性数作为拓扑学中的一个重要不变量,其涉及了组合中的Euler定理、代数拓扑中的Euler-Poincaré公式和微分拓扑中的Poincaré-Hopf指标定理。本文主要研究Euler示性数的一种几何拓扑表示,即相交数表示。一方面,设M是一个可定向的n维光滑紧流形,记Δ:M→M×M为对角嵌入,其像为N_1;另一方面,设s:M→TM为一个零截口,s (M)可嵌入M×M中,其像为N_2。本文证明了M的Euler示性数等于N_1与N_2的相交数,即χ(M)=N_1·N_2。
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关键词
EULER数
Thom同构
Euler类
相交数
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Keywords
Euler number
Thom isomorphism
Euler class
intersection number
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分类号
O189
[理学—数学]
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题名空间偶与其商空间的未约化同调理论
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作者
唐九奇
刘昌莲
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机构
广西师范大学数学与统计学院
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出处
《红河学院学报》
2023年第2期140-142,共3页
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文摘
在代数拓扑理论中,空间偶与其商空间的未约化同调理论作为一个重要定理.文章主要证明了如下结论:若对于包含映射i:A→X是一个上纤维,那么对于所有的自然数n∈Z^(+),存在一个自然投射p:(X,A)→(X/A,{*})诱导出同构映射射p*:h*(X,A)→≅h_(*)(X/A,{*}).我们的结果依赖于同调函子的切除公理和正合序列公理以及相应的拓扑空间性质.
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关键词
上纤维
切除公理
正合序列
形变收缩核
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Keywords
cofibration
excision axioms
exact sequence axioms
deformation retract
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分类号
O189.2
[理学—数学]
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