函数的不动点与数列的极限研究 被引量：6

1

作者 綦建刚 刘衍胜 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第1期87-90,共4页

给出几个定理，将求迭代数列的极限问题转化为求某一函数的不动点问题。

关键词 函数 不动点 数列 极限 数学分析

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基于深度强化学习的混合能源系统多目标优化研究 被引量：1

2

作者 吕永敬 张涛 +1 位作者 李凯文 赵红 《工业工程与管理》 CSCD 北大核心 2024年第1期142-150,共9页

在新能源技术高速发展的背景下,本文提出了一种基于深度强化学习的多目标优化方法,对混合能源系统进行配置和设计。首先,设计了一种基于循环神经网络的深度强化学习方法,对系统配置方案优化过程中计算耗时的目标值进行近似估计,以在线... 在新能源技术高速发展的背景下,本文提出了一种基于深度强化学习的多目标优化方法,对混合能源系统进行配置和设计。首先,设计了一种基于循环神经网络的深度强化学习方法,对系统配置方案优化过程中计算耗时的目标值进行近似估计,以在线优化的方式实现能源系统运行控制策略的快速求解;其次,以经济性、可靠性、环境效益作为优化指标,采用多目标进化算法对混合能源系统进行优化配置,计算得到满足用户不同偏好的帕累托解集;最后,以离网型混合能源系统作为研究对象验证了该方法的有效性,所提方法明显优于多种传统优化设计方法。 展开更多

关键词 深度强化学习 多目标优化 混合能源系统规划

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Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性 被引量：2

3

作者 范进军 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期1-4,共4页

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) ,　x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2

关键词 BANACH空间 微分方程 广义弱解 局部存在性 弱非紧型测度 对偶空间

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中国在经济转型期的政府经济政策的博弈分析 被引量：2

4

作者 毛颖达 吕永敬 《山东师范大学学报（人文社会科学版）》 北大核心 2006年第5期104-109,共6页

政府的经济决策是在与各种市场经济主体(主要是地方政府,企业和公众)相互制衡、相互约束的条件下所做出的。政府在制定经济决策时应充当好这样一个角色:把自己定位为博弈棋局的主体,充分考虑到对手的反应,主动调整经济政策。在与其它市... 政府的经济决策是在与各种市场经济主体(主要是地方政府,企业和公众)相互制衡、相互约束的条件下所做出的。政府在制定经济决策时应充当好这样一个角色:把自己定位为博弈棋局的主体,充分考虑到对手的反应,主动调整经济政策。在与其它市场经济主体的博弈中,政府应当以一种全新的视角来关注经济政策的运行及其实行的效果,使我国的经济社会沿着健康发展的轨道迅速前进。 展开更多

关键词 政府 经济政策 博弈

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脉冲微分方程的脉冲聚点存在的一般性条件 被引量：1

5

作者 綦建刚 吕永敬 靳明忠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期342-348,共7页

该文利用 [5 ],[6]中的比较性方法 ,在比文 [7]中的条件更一般的情况下 ,证明了脉冲微分方程脉冲聚点的存在性 。

关键词 脉冲微分方程 比较原理 脉冲现象 脉冲聚点 纯量脉冲微分方程 存在性

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三维均匀分布长方体域边长的联合置信域 被引量：1

6

作者 刘兆君 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期125-125,133,共2页

根据一维均匀分布区间长度的区间估计,探讨了三维均匀分布长方体域边长的联合置信域的问题,并给出了其联合置信域.

关键词 联合置信域 均匀分布 长方体 边长 三维 区间估计 区间长度 一维

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具分片光滑边界域上的Cauchy—Fantappie型积分的边界性质

7

作者 马忠泰 吕永敬 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2000年第3期89-95,共7页

本文给出具分光滑边界Ω的域D包含C^n上的Cauchy-Fantappie型积分表示的内外极限值：Φ^+(t)=（1-β（t)/S)ψ（t)+∫Ω^ψ（ξ）K(ξ,t) Φ^-(t)=(-β（t）/S）ψ（t)+∫Ω^ψ（ξ）K（ξ，t)属于H（α，Ω），推广了陈叔谨先生1994年... 本文给出具分光滑边界Ω的域D包含C^n上的Cauchy-Fantappie型积分表示的内外极限值：Φ^+(t)=（1-β（t)/S)ψ（t)+∫Ω^ψ（ξ）K(ξ,t) Φ^-(t)=(-β（t）/S）ψ（t)+∫Ω^ψ（ξ）K（ξ，t)属于H（α，Ω），推广了陈叔谨先生1994年得到的一个结果。 展开更多

关键词 CAUCHY-FANTAPPIE型积分表示 PLEMELJ公式 分片光滑边界 边界性质

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一类平面四次系统奇点指数的计算公式

8

作者 吕永敬 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期32-34,共3页

给出了奇点指数的判断量，从而获得一类平面四次系统孤立奇点指数的计算公式。

关键词 奇点 指数 平面四次系统

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R^n中半线性椭圆方程Δu+k(｜x｜)u^p=0注记

9

作者 綦建刚 吕永敬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期123-126,共4页

讨论了 Ｒｎ（ｎ ＞ ２） 中半线性椭圆方程 Δｕ ＋ ｋ（｜ｘ｜）ｕｐ ＝ ０ 的正径向解的存在性与渐近性，２

关键词 半线性 正径向解 渐近性 椭圆型方程 存在性

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-方程在逐片C^2-边界开集上的积分算子解

10

作者 吕永敬 马忠泰 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期121-123,共3页

运用最近由Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ〔１〕得到的方法，将－方程的解算子的局部积分构造方法进行了拓广和改进，并使其应用到具逐片Ｃ２－边界的开集上。

关键词 边界 开集 Δ方程 积分表示 积分算子解

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一阶椭圆型方程组解的延拓性质

11

作者 马忠泰 吕永敬 张丽华 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期12-14,共3页

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果.

关键词 椭圆型方程组 解的唯一性 解的刘维尔定理 解的延拓 广义解析函数

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Cauchy-Riemann方程的积分算子解

12

作者 吕永敬 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2000年第1期70-74,共5页

借鉴Bonnean和Diederich最近得到的方法 ,拓广了局部 解积分算子的构造方法 ,并使之用于Cn 中具有逐片Ck 边界的开集上 ,得到了对不全纯依赖于z的Leray映射S(z ,ζ)的Cauchy Riemann方程的积分算子解 .

关键词 积分算子解 柯西-黎曼方程 Koppelman公式

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F集表现定理的一类情形及其应用

13

作者 刘兆君 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期246-248,共3页

对 Ｆ集表现定理的一种情形进行研究，得到了一组简便实用的结论．对于实际应用中利用集合套表现

关键词 F集 集合套 表现定理 模糊集

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一般闭集上Caratheodory广义解的存在性

14

作者 范进军 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第4期368-371,共4页

在Ｂａｎａｃｈ空间中，通过构造闭集上微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的逼近解列来证明其广义解集是非空的且是紧的，并给出微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性．

关键词 广义解 微分方程 初值问题 巴拿赫空间 存在性

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一类平面六次系统奇点指数的计算公式

15

作者 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期94-95,共2页

一类平面六次系统奇点指数的计算公式吕永敬作者已给出了一类平面四次系统奇点指数的计算公式，本文进一步讨论平面六次系统（其中ａ＿（６０）≠０，且Ｐ＿６（ｘ，ｙ）、Ｑ＿６（ｘ，ｙ）无公因式）孤立奇点指数的计算方法，并给出其... 一类平面六次系统奇点指数的计算公式吕永敬作者已给出了一类平面四次系统奇点指数的计算公式，本文进一步讨论平面六次系统（其中ａ＿（６０）≠０，且Ｐ＿６（ｘ，ｙ）、Ｑ＿６（ｘ，ｙ）无公因式）孤立奇点指数的计算方法，并给出其计算公式。引理１设系统其中Ｐ＿ｍ，... 展开更多

关键词 平面六次系统 奇点指数 微分方程

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非齐次-方程典则解的延拓性质

16

作者 马忠泰 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期1-3,共3页

利用最近关于解的延拓的某些研究 ,讨论了非齐次Cauchy -Riemann方程的典则解的特征和Cn中Hartogs延拓现象 ,得到了Cauchy -Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果 .

关键词 非齐次Canchy-Riemann方程 典则解 非齐次δ—方程 Hartogs延拓现象 恒等定理

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Banach空间Hammerstein方程L^P—解的存在性

17

作者 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第3期22-27,共6页

讨论了方程 X(t)=f(t)+λintegral from n=D K(t,S)g(s,x(s))ds x∈D解的存在性,借助于对非紧性测度有关不等式的推广,解决了[1]中提出的问题。

关键词 巴拿赫空间 H方程 L^p解 存在性

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可分对偶空间微分方程弱解的局部存在性

18

作者 范进军 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期7-9,共3页

在对偶空间E 可分的Banach空间E中 ,利用弱耗散型条件 ,给出了微分方程Cauchy问题弱解的局部存在定理 .通过加强E 为可分 ,将f的弱弱一致连续性降为弱弱连续性 .

关键词 对偶空间 弱解 微分方程 局部存在性

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二维随机变量取值F事件概率的混合矩刻划

19

作者 刘兆君 吕永敬 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期361-366,共6页

主要运用混合矩对二维随机变量在某点附近取值这一F概率进行了刻划 。

关键词 F事件概率 隶属函数 混合矩 二维随机变量 二阶矩刻划 联合密度 置信度 取值规律

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非齐次а一问题的弱条件解

20

作者 吕永敬 马中泰 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第4期9-10,26,共3页

关键词 柯西黎曼方程 非齐次 弱解

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