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再谈几何最值之阿氏圆问题 被引量:4
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作者 史增 《初中数学教与学》 2016年第7X期37-38,共2页
在平面几何问题中,当某几何元素在给定条件变化时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题.这类问题通常可以运用几何性质和代数解法两种方法解决.几何性质中常用的定理(或公理)有"两... 在平面几何问题中,当某几何元素在给定条件变化时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题.这类问题通常可以运用几何性质和代数解法两种方法解决.几何性质中常用的定理(或公理)有"两点之间线段最短"和"垂线段最短";代数解法通常是利用二次函数的最值或判别式法.近年来出现了一类将阿氏圆和"两点之间线段最短"结合求最值问题。 展开更多
关键词 阿氏圆 最值问题 判别式法 给定条件 最小值问题 代数解法 几何量 二次函数 几何性质 图形的
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一道几何题的解法探究与反思
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作者 史增 《初中数学教与学》 2022年第10期24-25,共2页
2021年期末复习时,笔者评讲了一道几何题,在讲完这道题后,感觉意犹未尽,在课后作了进一步研究,并积累了一些心得.现将所得心得整理成文,与各位同行交流分享.一、原题呈现如图1,E,F,G,H分别是矩形ABCD四条边上的点,连结EG,HF交于点O,EG∥... 2021年期末复习时,笔者评讲了一道几何题,在讲完这道题后,感觉意犹未尽,在课后作了进一步研究,并积累了一些心得.现将所得心得整理成文,与各位同行交流分享.一、原题呈现如图1,E,F,G,H分别是矩形ABCD四条边上的点,连结EG,HF交于点O,EG∥AD,FH∥AB,矩形BFOE∽矩形OGDH,连结AC分别交EG,FH于点P,Q.下列一定能求出△BPQ面积的条件是() 展开更多
关键词 评讲 几何题 心得 探究与反思 期末复习 意犹未尽 连结 同行交流
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此时无理胜有理——妙用中点求最值
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作者 史增 《中小学数学(初中版)》 2016年第7期30-31,共2页
二次函数是初中数学的核心知识点,它不仅是重要的知识点,更是初中数学思想的载体,因此该知识点是初中数学教学的重难点之一,在初中毕业生学业考试中占有举足轻重的地位.其中关于抛物线内接三角形的面积最值问题倍受命题者青睐.2011年宁... 二次函数是初中数学的核心知识点,它不仅是重要的知识点,更是初中数学思想的载体,因此该知识点是初中数学教学的重难点之一,在初中毕业生学业考试中占有举足轻重的地位.其中关于抛物线内接三角形的面积最值问题倍受命题者青睐.2011年宁波市初中毕业生学业考试第26题正是考查了这个知识点.阅卷中,我发现了一个特殊的“错误”答案,请看. 展开更多
关键词 最值问题 初中数学教学 初中毕业生 中点 妙用 有理 学业考试 内接三角形
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2016年中考数学模拟试题(7)
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作者 史增 《数理天地(初中版)》 2016年第5期19-21,共3页
关键词 中考数学 等腰梯形 四边形 一次函数 解析式 二次函数 模拟试题
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抽丝剥茧 呈现精彩——一道中考选择压轴题的分析与拓展
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作者 史增 《初中数学教与学》 2018年第12期30-32,共3页
中考试题,通常是诸多优秀教师智慧的结晶,有些试题表面上看上去平淡无奇,可是它的背后,蕴含着多彩的性质特征和丰厚的数学思想.如果我们老师,没有去挖掘这座摆在我们面前的巨大的宝藏,实在有暴殄天物之感.下面是笔者对2013年宁波市选择... 中考试题,通常是诸多优秀教师智慧的结晶,有些试题表面上看上去平淡无奇,可是它的背后,蕴含着多彩的性质特征和丰厚的数学思想.如果我们老师,没有去挖掘这座摆在我们面前的巨大的宝藏,实在有暴殄天物之感.下面是笔者对2013年宁波市选择题最后一题分析和探索后的一点心得,写出来与各位同行分享. 展开更多
关键词 中考试题 压轴题 优秀教师 数学思想 选择题 宁波市 结晶 老师
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对“可分为三个等腰三角形的三角形需满足的条件”问题探究——由一道2014年宁波市初中毕业生学业考试试题引发的思考
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作者 史增 《中学教学参考》 2016年第20期57-58,共2页
文章从2014年宁波市初中毕业生学业考试中的一道试题出发,进行探究、反思与拓展,将三角形剖分为等腰三角形,将问题转化为等腰三角形的拼装问题,从而归纳出将一个三角形分成n个等腰三角形条件的通性通法.
关键词 试题 等腰三角形 三分线
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