一类时标非线性微分方程的振动性 被引量：9

1

作者 刘兰初 周勇 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期46-48,共3页

考虑时标上非线性方程(x(t)-p(t)x(t-τ))Δ+q(t)f(x(t-σ))=0,t≥t0>0的振动性,其中p(t),q(t)∈Crd([t0,∞),R+),q(t)不最终恒为0,f∈Crd(T,R),且当u≠0,uf(u)>0.

关键词 非线性 振动 时标

下载PDF 职称材料

具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性 被引量：8

2

作者 陈大学 周树清 +1 位作者 刘兰初 龙玉花 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期22-26,共5页

考虑一类具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术,获得了该类方程所有解振动的几个充分条件.

关键词 中立型泛函微分方程 阻尼项 分布时滞 振动性

下载PDF 职称材料

高等数学分层教学的实践与探讨 被引量：3

3

作者 刘光辉 刘兰初 曹建新 《湖南工程学院学报（社会科学版）》 2017年第3期102-105,共4页

通过采用学生分类、教师分类、目标分类、考核评价分类的高等数学分层教学模式,达到激励基础差的学生不断进步,使优等生有施展自己能力的空间,促进广大学生得到全面发展,使学生逐步走向成功。在获得了分层改革实践中的一些经验、教训的... 通过采用学生分类、教师分类、目标分类、考核评价分类的高等数学分层教学模式,达到激励基础差的学生不断进步,使优等生有施展自己能力的空间,促进广大学生得到全面发展,使学生逐步走向成功。在获得了分层改革实践中的一些经验、教训的同时,深入思考如何优化分层教学。 展开更多

关键词 高等数学 教学改革 分层教学

下载PDF 职称材料

新工科背景下的高等数学课程思政方法 被引量：2

4

作者 夏文华 田智鲲 +1 位作者 刘兰初 王祝君 《湖南工程学院学报（社会科学版）》 2023年第4期87-92,共6页

面对当前新工科背景下课程思政理念对高等数学教学的育人方式与育人功能的挑战,本文根据课程特点,从如何使课程内容与思政元素相融合的角度对高等数学课程思政的方法进行了探索。以大量案例阐述了如何“显隐结合”进行价值塑造,提出“P+... 面对当前新工科背景下课程思政理念对高等数学教学的育人方式与育人功能的挑战,本文根据课程特点,从如何使课程内容与思政元素相融合的角度对高等数学课程思政的方法进行了探索。以大量案例阐述了如何“显隐结合”进行价值塑造,提出“P+H”方式重构课程内容,并给出多种思政元素与课程相融合的具体示例。 展开更多

关键词 新工科 高等数学 课程思政 思政元素

下载PDF 职称材料

测度链上具有正负系数的中立型动力方程的有界解 被引量：3

5

作者 刘兰初 刘光辉 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期336-338,共3页

考虑测度链上的方程(x(t)-x(t-r))Δ+P(t)x(t-θ)-Q(t)x(t-δ)=0.获得该方程有界正解和有界振动解存在的充分条件.这里r>0,θ>δ≥0为常数,P,Q∈Crd〔T,R+).

关键词 测度链 中立型 有界解

下载PDF 职称材料

融入数学模型和数学实验的大学数学教育 被引量：2

6

作者 刘光辉 刘兰初 《科技信息》 2008年第21期200-200,124,共2页

数学模型和数学实验是联系大学数学与实际问题的桥梁,将三者有机地结合起来,把数学模型和数学实验融入大学数学中,推动大学数学教育的进步与发展。

关键词 数学模型 数学实验 大学数学

下载PDF 职称材料

测度链上一阶中立型动力方程的无界解 被引量：1

7

作者 刘兰初 龙玉花 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2006年第4期69-71,共3页

考虑了测度链上一类中立型动力方程的无界解,通过构造函数序列,运用Lebsgue控制收敛定理,.获得该方程无界正解存在的充分条件.

关键词 测度链 中立型 无界解

下载PDF 职称材料

测度链上一类二阶中立型微分方程的振动性 被引量：1

8

作者 刘光辉 刘兰初 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期42-43,共2页

考虑了测度链上二阶中立型微分方程的振动性,获得了所有解振动及所有解的delta导数振动的充分条件.

关键词 测度链 中立型 振动 delta导数

下载PDF 职称材料

一类高阶拟线性方程的非振动准则

9

作者 刘光辉 刘兰初 《科学技术与工程》 2006年第23期4759-4760,共2页

考虑高阶差分方程Δ2(|Δ2yn|α-1Δ2yn)+qn|yτ(n)|β-1yτ(n)=0。α,β是正常数,{qn}n∞0是正实数列,n0∈N0={1,2,…}。limn→∞τ(n)=∞,τ(n)≤n,获得非振动解存在的充要条件。

关键词 拟线性 差分方程 非振动

下载PDF 职称材料

时标上一类具时滞的动力方程的新的非振动准则

10

作者 刘兰初 王佩 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2017年第3期40-42,共3页

考虑了时标上时滞动力方程x~Δ(t)+P(t)f(x(τ(t)))=0,t≥t_0∈T.的非振动性,获得新的非振动解的存在条件.其中P(t),τ(t)∈Crd([t_0,.∞),R^+),R^+=[0,∞),f(u)·u>0,τ(t)是非减函数.当T=R,T=Z,f(u)=u时,是该方程的特殊情形,... 考虑了时标上时滞动力方程x~Δ(t)+P(t)f(x(τ(t)))=0,t≥t_0∈T.的非振动性,获得新的非振动解的存在条件.其中P(t),τ(t)∈Crd([t_0,.∞),R^+),R^+=[0,∞),f(u)·u>0,τ(t)是非减函数.当T=R,T=Z,f(u)=u时,是该方程的特殊情形,获得的结论是对已有结果的改进与推广. 展开更多

关键词 时标 时滞 非振动准则 △导数

下载PDF 职称材料

测度链上一类时滞微分方程组的振动准则

11

作者 刘光辉 刘兰初 《湖南科技学院学报》 2006年第11期14-16,共3页

考虑如下时滞微分方程组y~△i(t)=f_i(t,y_1(τ_1(t)),y_2(τ_1(t)),y_1(τ_2(t)),y_2(τ_2(t))),t≥t_0,i=1,2其中(i)f_i(t,u_1,u_2,v_1,v_2)对参数都是连续的;(ii)τ_i(t)∈C_(rd)[t_0,R^+],τ_i(t)≤t,且τ_i(t)单调不减,lim t→∞τ... 考虑如下时滞微分方程组y~△i(t)=f_i(t,y_1(τ_1(t)),y_2(τ_1(t)),y_1(τ_2(t)),y_2(τ_2(t))),t≥t_0,i=1,2其中(i)f_i(t,u_1,u_2,v_1,v_2)对参数都是连续的;(ii)τ_i(t)∈C_(rd)[t_0,R^+],τ_i(t)≤t,且τ_i(t)单调不减,lim t→∞τ_i(t)=∞.获得了该方程组所有解振动的充分条件. 展开更多

关键词 测度链 振动 时滞 微分方程组

下载PDF 职称材料

时间尺度上一阶微分方程的振动性与非振动性

12

作者 刘兰初 刘光辉 聂存云 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期491-493,共3页

考虑时间尺度上具有不稳定项的方程xΔ(t)=p(t)x(τ(t))的振动性与非振动性,运用压缩映射原理,获得该方程有界正解与无界正解及振动解存在的充分和必要条件。这里p,τ∈Crd([t0,∞),R+),τ(t)≤t,limt→∞(τt)=∞.

关键词 时间尺度 不稳定项 振动 非振动

下载PDF 职称材料

测度链上一类具偏差变元的微分方程组的非振动解

13

作者 刘光辉 刘兰初 陈大学 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2008年第1期9-11,共3页

考虑一类具有偏差变元的微分方程组的非振动解.运用Schauder's、Knaster's不动点定理获得了该方程组非振动解存在的充分与充要条件,并讨论了解的渐近性质。

关键词 微分方程组 偏差变元 非振动

下载PDF 职称材料

新工科背景下大学数学信息化教学改革的探索与实践

14

作者 刘兰初 龙奕羽 《电脑知识与技术》 2021年第25期221-222,共2页

针对新工科背景下人才培养的目标定位与需求,利用信息化技术,结合具体实例,从教学模式、教学案例、考核评价、课程思政等方面进行探索,积极进行大学数学教学改革与实践。把抽象、深奥的数学问题讲得浅显易懂,让大学数学课越来越有趣,越... 针对新工科背景下人才培养的目标定位与需求,利用信息化技术,结合具体实例,从教学模式、教学案例、考核评价、课程思政等方面进行探索,积极进行大学数学教学改革与实践。把抽象、深奥的数学问题讲得浅显易懂,让大学数学课越来越有趣,越来越受欢迎。 展开更多

关键词 新工科 大学数学 信息化

下载PDF 职称材料

一类时滞差分方程组的振动准则

15

作者 刘兰初 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2005年第3期62-64,共3页

考虑如下时滞差分方程组△(yi(n))=fi(n,y1(τ1(n)),y1(τ2(n)),y1(τ2(n)),y2(τ2(n))),n≥n0 i=1,2其中(i)fi(n,u1,u2,v1,v2)对所有参数都是连续的;(ii)iτ(n)∈C[N0,R+],iτ(n)≤n,且iτ(n)单调不减limn→∞iτ(n)=∞,i=1,2.获得了... 考虑如下时滞差分方程组△(yi(n))=fi(n,y1(τ1(n)),y1(τ2(n)),y1(τ2(n)),y2(τ2(n))),n≥n0 i=1,2其中(i)fi(n,u1,u2,v1,v2)对所有参数都是连续的;(ii)iτ(n)∈C[N0,R+],iτ(n)≤n,且iτ(n)单调不减limn→∞iτ(n)=∞,i=1,2.获得了该方程组所有解振动的充分条件. 展开更多

关键词 时滞差分方程组 振动准则 理论价值 单调性 连续性

下载PDF 职称材料

一类具有多时滞的差分系统的振动准则

16

作者 刘兰初 刘光辉 《大学数学》 北大核心 2006年第5期55-58,共4页

研究了如下时滞差分系统Δxj(n)+∑li=1∑mr=1birj(n)xr(n-i)=0,j=1,2,…,m的振动性,给出了系统所有解振动的若干充分条件.

关键词 差分系统 多时滞 振动

下载PDF 职称材料

一类具有时变时滞的中立型动力方程的非振动性

17

作者 刘兰初 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2018年第3期36-38,共3页

考虑具有变时滞中立型动力方程(x(t)-x(t-τ(t)))′+q(t)x(t-σ(t))=0的非振动性,给出了该方程非振动解几种分类,并获得了某些非振动类型解存在的充分条件.

关键词 中立型 时变时滞 非振动

下载PDF 职称材料

时标上一类二阶中立型动力方程的振动性

18

作者 刘兰初 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2020年第3期37-40,共4页

时标上高阶动力方程的微积分理论往往比较复杂,极大地限制了对各种高阶方程解的性质的研究,运用一定的数学分析技巧,采用反证法,获得了时标上一类二阶中立型动力方程所有解振动的充分条件,并获得了该方程非振动解的稳定性、有界性等若... 时标上高阶动力方程的微积分理论往往比较复杂,极大地限制了对各种高阶方程解的性质的研究,运用一定的数学分析技巧,采用反证法,获得了时标上一类二阶中立型动力方程所有解振动的充分条件,并获得了该方程非振动解的稳定性、有界性等若干条件. 展开更多

关键词 时标 中立型 振动

下载PDF 职称材料

测度链上具可变时滞的二阶微分方程的振动准则

19

作者 刘兰初 刘光辉 聂存云 《科学技术与工程》 2007年第4期431-432,共2页

考虑测度链上具有可变时滞的二阶微分方程:(x(t)+p(t)x(g(t)))Δ2+f(t,x(τ(t)))=0的振动性。t∈T,t≥t0,p(t)∈Crd([t0,∞),R+),f∈Crd(R,R),且当u≠0,uf(u)>0。g(t)≤t,τ(t)≤t,τ(t)为递增函数。获得该方程所有解振动的充分条件。

关键词 测度链 可变时滞 振动

下载PDF 职称材料

高等数学分级教学中学生心理问题研究

20

作者 刘光辉 刘兰初 曹建新 《科技视界》 2017年第2期91-91,102,共2页

高等数学分级教学改变了原有的教学环境,使得竞争压力倍增,部分学生随之出现了一些不安感、焦虑感、危机感等心理问题。在透彻分析这些心理问题的原因后,提出了从制度上的完善、教师的引导与干预等解决方案,使学生真正受益于分级教学。

关键词 高等数学 分级教学 心理问题

下载PDF 职称材料