涉及高阶导数分担值的亚纯函数的正规定则 被引量：4

1

作者 刘克笑 《喀什师范学院学报》 2009年第3期13-15,共3页

研究亚纯函数与其高阶导数分担值问题,把已有的结果推广到高阶导数,得到相应的正规定则.

关键词 亚纯函数 分担值 高阶导数 正规族

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分担值与正规族

2

作者 刘克笑 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2008年第3期24-26,共3页

设Φ是D上的一族亚纯函数,如果对于任意的f∈Φ,有f的零点重级至少是k+1级,且f∈S={a,b}f(k)∈S,其中a,b为非零的有穷复数,那么Φ在D上正规.

关键词 亚纯函数 正规族 零点 分担值

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全纯函数与其微分多项式分担函数的正规性

3

作者 刘克笑 《安康学院学报》 2010年第5期94-96,99,共4页

研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则:设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1(z),h2(z)在区域D内的解析,满足|h1(z)|2+|h2(z)|2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0|f(k)(z)|≤M(常数M>0),(z)=αi... 研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则:设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1(z),h2(z)在区域D内的解析,满足|h1(z)|2+|h2(z)|2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0|f(k)(z)|≤M(常数M>0),(z)=αi(z)L(Z)=αi(z),i=1,2,其中L(z)=f∞(z)+α1(z)f(k-1)(z)+…+αk(z)f(z)为f的微分多项式,αi(z)(i=1,2,…,k,k≥1)在D内解析,那么F在D内正规。 展开更多

关键词 全纯函数 分担值 正规族 微分多项式

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动画设计在平面几何教学中的应用

4

作者 刘克笑 刘海玲 《试题与研究（教学论坛）》 2019年第13期120-121,共2页

儿竜爱看的动画是动态的人物画面.学习平面几何,学生 爱看动态的几何画面、静态的几何画面.动态的几何画面就是 “几何动画”,而静态的几何画面就是“几何静画”.

关键词 几何 动画 应用

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分担集合的亚纯函数的正规性

5

作者 刘克笑 《通化师范学院学报》 2011年第4期3-6,共4页

从分担值以及分担集合角度出发,研究亚纯函数与其高阶导数分担集合的正规性及亚纯函数与其一阶导数在分担集合情况下的正规定则,结果改正推广了前人的结果.

关键词 亚纯函数 分担值 高阶导数 正规族

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与分担值相关的正规性

6

作者 刘克笑 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期69-72,共4页

研究亚纯函数与其高阶导数分担值问题,把刘晓俊的结果推广到高阶导数,得到如下正规定则:设F为定义在D上的一族亚纯函数,a,b,c为三个互不相等的有穷复数,如对于任意的f∈■,f(z)=aL(z)=a,f∈{b,c}L(f)∈{b,c},且f-a的零点重级至少是k... 研究亚纯函数与其高阶导数分担值问题,把刘晓俊的结果推广到高阶导数,得到如下正规定则:设F为定义在D上的一族亚纯函数,a,b,c为三个互不相等的有穷复数,如对于任意的f∈■,f(z)=aL(z)=a,f∈{b,c}L(f)∈{b,c},且f-a的零点重级至少是k,这里L(f)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+...+ak(z)f(z),ai(z)(i=i,2,...,k)在D内解析,那么■在D内正规. 展开更多

关键词 亚纯函数 分担值 高阶导数 正规族

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与分担值相关的全纯函数的正规性

7

作者 刘克笑 张华云 《喀什师范学院学报》 2012年第3期16-19,共4页

在分担值和亚纯函数正规性研究的基础上,讨论了与分担值相关的全纯函数的正规性.

关键词 全纯函数 正规性 零点 重级 微分多项式

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一类亚纯函数的正规性

8

作者 刘克笑 《怀化学院学报》 2007年第11期23-26,共4页

设￡为定义在D内的一族亚纯函数,a1,a2,a3为三个互相判别的有穷复数,如果对于任意的f∈F,f∈S={a1,a2,a3}f(k)∈S,且f-a1(a1≠0,否则取a2或a3)的零点重级至少是k+1,那么f在D内正规.

关键词 亚纯函数 正规族 零点重级 分担集合

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涉及例外值的亚纯函数的正规性

9

作者 刘克笑 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2010年第2期41-42,52,共3页

研究亚纯函数的正规性,运用Pang-zalcman方法,推广方明亮关于正规族的一个结果,得到以下的结果:设F是区域D内的一族亚纯函数,a≠0,b∈C,如果对f∈F,都有[f(k)(z))]l-a[f(z)]m≠b,且f(z)的零点重级k+2,则F在D内正规.

关键词 亚纯函数 正规族 例外值

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与分担函数相关的亚纯函数的正规性

10

作者 刘克笑 《怀化学院学报》 2011年第2期11-15,共5页

设F为定义在区域D内的一族亚纯函数,a(z)和b(z)为两个在D满足a(z)≠b(z)和a(z)≠b(k)(z)以及a(z)■a′(z)的全纯函数,若对于任意的f∈F,f(z)-a(z)的零点重级至少是k,f(z)和f(k)(z)分担a(z),且当f(z)=b(z)时,f(k)(z)=b(z),那么F在D内正规.

关键词 亚纯函数 正规族 分担函数

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涉及亚纯函数正规性的一个不等式

11

作者 刘克笑 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期51-53,共3页

研究亚纯函数与其高阶导数分担由两个有穷复数组成的集合,结合亚纯函数的正规性理论,得到了一个与球面导数有关的不等式.

关键词 亚纯函数 分担值 正规性

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分担函数的亚纯函数的正规定则

12

作者 刘克笑 张华云 《喀什师范学院学报》 2015年第3期8-9,16,共3页

在与分担值相关的亚纯函数族正规性向题的研究基础上,讨论了分担函数的亚纯函数的正规定则.

关键词 亚纯函数 正规 零点 极点

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湖南省城镇居民消费结构因子的模型分析研究

13

作者 刘克笑 郑志斌 《怀化学院学报》 2007年第2期29-33,共5页

对近几年湖南省城镇居民消费结构进行因子分析,研究城镇居民消费结构随着经济发展所产生的变化.在分析过程中引入了恩格尔系数和消费率两个概念,将其与因子分析相结合,从多个角度对湖南省城镇居民消费结构进行比较研究,并逐一和实际相联... 对近几年湖南省城镇居民消费结构进行因子分析,研究城镇居民消费结构随着经济发展所产生的变化.在分析过程中引入了恩格尔系数和消费率两个概念,将其与因子分析相结合,从多个角度对湖南省城镇居民消费结构进行比较研究,并逐一和实际相联系.通过对分析结果的观察,研究消费结构中存在的一些问题,并分析出现这些问题的原因以及会带来的影响.最后为改善消费结构中所存在的问题,提出相关的政策建议. 展开更多

关键词 城镇居民 消费结构 因子分析

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一族全纯函数的正规性

14

作者 刘克笑 《喀什师范学院学报》 2010年第6期8-10,共3页

对具有一定性质的全纯函数进行研究,得到了一族全纯函数的正规性质.

关键词 全纯函数 正规性 零点 微分多项式

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涉及微分多项式的全纯函数的正规性

15

作者 刘克笑 《怀化学院学报》 2009年第5期20-23,共4页

利用Pang-Zalcman方法研究全纯函数微分多项式不取例外函数,得到了如下的正规定则:设■是区域D内的全纯函数族,对于任意的f∈■,f的零点重级至少是k+1,且满足L(z)≠z,其中L(z)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z)为f的微分多项式,ai(z... 利用Pang-Zalcman方法研究全纯函数微分多项式不取例外函数,得到了如下的正规定则:设■是区域D内的全纯函数族,对于任意的f∈■,f的零点重级至少是k+1,且满足L(z)≠z,其中L(z)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z)为f的微分多项式,ai(z)(i=1,2,…,k,k≥1)在D内解析,那么■在D内正规. 展开更多

关键词 全纯函数 正规性 零点重级 微分多项式

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数学文化在数学教育中的渗透 被引量：1

16

作者 刘克笑 张华云 《今日科苑》 2008年第22期218-218,共1页

对数学文化的本质进行了探讨,对数学文化的基本特征作了一定的研究,以及在数学教育教学中如何渗透数学文化,我国数学教育现状作了一定的分析,希望对中学数学教学起到一定的引导作用。

关键词 数学文化 数学教育 渗透

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高校数学教学中数学文化渗透路径探讨

17

作者 刘克笑 张华云 《试题与研究（教学论坛）》 2020年第9期182-182,共1页

数学作为最重要的基础学科之一,对逻辑思维、计算能力等多方面的培养具有推动作用。但是教师一般在数学 教学中往往忽视了数学学科在文化上的教育功能,侧重于具体知识的教学与思想引导。这就使得学生不能从理性认识延伸 到感性认识,教... 数学作为最重要的基础学科之一,对逻辑思维、计算能力等多方面的培养具有推动作用。但是教师一般在数学 教学中往往忽视了数学学科在文化上的教育功能,侧重于具体知识的教学与思想引导。这就使得学生不能从理性认识延伸 到感性认识,教学不能够改善人的学习体验,过于单薄而枯燥。因而,数学教学应讲究文化的渗透过程,在文化的传递中去讲 解数学的学科精神,在了解的基础上更为熟练地运用数学学科 的工具性。本文简单讲述了文化与数学教学的结合方式,将工具性与人文性衔接起来,促进学生更好地学习数学。 展开更多

关键词 高校数学 数学文化 渗透 路径

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