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单参数平均、对数平均和指数平均之间的一个精确的双向不等式(英文)
1
作者 王子奎 候守伟 褚玉明 《湖州师范学院学报》 2011年第1期1-6,共6页
利用初等微分学比较了单参数平均与对数和指数平均的几何组合,发现了使得双向不等式Jp(a,b)<Iα(a,b)L1-α(a,b)<Jq(a,b)对α∈(0,(17^(1/2)-3)/2]和所有a,b>0且a≠b成立的p的最大值和q的最小值,其中Jp(a,b),L(a,b)和I(a,b)分... 利用初等微分学比较了单参数平均与对数和指数平均的几何组合,发现了使得双向不等式Jp(a,b)<Iα(a,b)L1-α(a,b)<Jq(a,b)对α∈(0,(17^(1/2)-3)/2]和所有a,b>0且a≠b成立的p的最大值和q的最小值,其中Jp(a,b),L(a,b)和I(a,b)分别表示a与b的p-次单参数平均、对数平均和指数平均. 展开更多
关键词 单参数平均 对数平均 指数平均
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对数平均的最佳上下界(英文)
2
作者 候守伟 徐言午 褚玉明 《湖州师范学院学报》 2011年第1期7-10,共4页
利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS(a,b)+(1-α)H(a,b)<L(a,b)<βS(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S(a,b)=((a2+b2)/2)^(1/2... 利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS(a,b)+(1-α)H(a,b)<L(a,b)<βS(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S(a,b)=((a2+b2)/2)^(1/2),H(a,b)=2^(1/2)ab/(a2+b2)^(1/2)和L(a,b)=(a-b)/(loga-logb)分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均. 展开更多
关键词 平方根平均 调和平方根平均 对数平均
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