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高中数学核心素养的统计分析 被引量:51
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作者 张淑梅 何雅涵 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2017年第10期50-55,共6页
学生对六个核心素养的掌握情况有一定差异,但素养之间均具有显著的相关性,其中逻辑推理和数学运算的相关性最大,并且数学运算对逻辑推理的影响比逻辑推理对数学运算的影响更大。数学建模与数据分析的素养对其他四种数学素养的依赖程度... 学生对六个核心素养的掌握情况有一定差异,但素养之间均具有显著的相关性,其中逻辑推理和数学运算的相关性最大,并且数学运算对逻辑推理的影响比逻辑推理对数学运算的影响更大。数学建模与数据分析的素养对其他四种数学素养的依赖程度明显大于其他四种素养对它们的依赖程度,说明数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算是基本数学素养。可以将数学素养分为三类:数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算作为基本数学素养为一类,数学建模与数据分析各成一类。 展开更多
关键词 数学核心素养 聚类分析 广义相关测量 因子分析
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也谈函数的定义 被引量:11
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作者 曹絮 《数学通报》 北大核心 2018年第7期14-17,共4页
1905年,哥廷根数学学派的创始人、现代国际数学教育的奠基人、德国数学家克莱因(Felix Klein)在为中学数学教学起草的《数学教学要目(米兰大纲)》中明确提出:“应将养成函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础”.1908年,在巴黎... 1905年,哥廷根数学学派的创始人、现代国际数学教育的奠基人、德国数学家克莱因(Felix Klein)在为中学数学教学起草的《数学教学要目(米兰大纲)》中明确提出:“应将养成函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础”.1908年,在巴黎的国际数学家大会上,他倡导函数的概念应该成为数学思维的心脏和灵魂,渗透到数学课程的每一个部分. 展开更多
关键词 函数思想 国际数学家大会 中学数学教学 定义 数学学派 数学教育 观察能力 数学思维
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高中数学核心素养测评案例研究 被引量:11
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作者 胡凤娟 +1 位作者 任子朝 陈昂 《中国考试》 2017年第11期10-16,共7页
数学核心素养的科学评价是落实"把立德树人作为教育的根本任务"的重要举措。数学课程标准提出了6个数学核心素养,本文通过案例对核心素养的测评从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思4个方面和必修课程结束、选... 数学核心素养的科学评价是落实"把立德树人作为教育的根本任务"的重要举措。数学课程标准提出了6个数学核心素养,本文通过案例对核心素养的测评从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思4个方面和必修课程结束、选修Ⅰ课程结束、选修Ⅱ课程结束3个水平进行分析讨论,以期为数学核心素养的测评提供思路。 展开更多
关键词 考试招生制度改革 高考改革 高考评价体系 核心素养 核心素养测评
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也谈函数的周期性
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作者 冯巧丽 《数学通报》 北大核心 2023年第3期7-9,共3页
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》[1]指出:函数是现代数学中最基本的概念,是贯穿高中数学课程的主线.周期性是函数的基本性质之一.本文介绍周期函数的历史,指出现行教材中存在的问题,并提出相关的教学建议.
关键词 现行教材 高中数学课程 现代数学 周期函数 教学建议 普通高中数学课程标准 周期性
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钱学森的数学观 被引量:4
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作者 魏炜 《数学通报》 北大核心 2011年第11期1-2,7,共3页
钱学森(Tsien Hsue—Shen,1911年12月11日-2009年10月31日)是举世公认的人类航天科技的重要开创者和主要奠基人之一,是工程控制论的创始人,是20世纪应用数学和应用力学领域的领袖人物.
关键词 钱学森 数学观 工程控制论 航天科技 应用力学 应用数学 创始人
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高阶Burgers—Kdv方程的初边值问题 被引量:2
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作者 李美生 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期10-15,共6页
借助适当的逼近,用散逸算子理论、差分和估计方法证明了[0,1)X[0,T]对上高阶Burgers-Kdv方程ut+D2n+1u-D2u+uDu=f(x,t)的一类初边值问题存在唯一的解u(0,T;H2n+1(0,1)... 借助适当的逼近,用散逸算子理论、差分和估计方法证明了[0,1)X[0,T]对上高阶Burgers-Kdv方程ut+D2n+1u-D2u+uDu=f(x,t)的一类初边值问题存在唯一的解u(0,T;H2n+1(0,1)C(0,T,H2n(0,1))W’(0T;L2(0,1))· 展开更多
关键词 B-Kdv方程 存在性 初边值问题 唯一性
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从New ton定律到Kepler三定律 被引量:2
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作者 《大学数学》 2003年第2期105-108,共4页
从 Newton运动学第二定律和 Newton万有引力定律出发 ,导出
关键词 Newton定律 Kepler定律 常微分方程 力学第二定律 万有引力定律 行星绕日运动定律
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也谈函数的单调性 被引量:2
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作者 胡凤娟 《数学通报》 北大核心 2018年第12期14-17,21,共5页
函数是数学中的核心内容,而单调性是函数的基本性质,也是高中数学教学的重点.但是,在教学实践中存在着许多模糊认识和错误理解.准确把握好函数单调性的概念教学,是切实关注通性通法的重要方面,更是落实数学学科核心素养的需要.本文首先... 函数是数学中的核心内容,而单调性是函数的基本性质,也是高中数学教学的重点.但是,在教学实践中存在着许多模糊认识和错误理解.准确把握好函数单调性的概念教学,是切实关注通性通法的重要方面,更是落实数学学科核心素养的需要.本文首先讨论了函数单调性的定义,然后给出在指数函数单调性、极值和最值教学中的相关建议. 展开更多
关键词 函数单调性 数学教学 概念教学 模糊认识 教学实践 数学学科 最值 极值
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也谈对数的起源 被引量:2
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作者 王冬兰 《数学通报》 北大核心 2019年第10期4-8,共5页
对数、微积分和解析几何并称为17世纪数学最伟大的三项发明.对数的引入让大数计算的简化成为了可能.事实上,对数的本质是等差数列(Arithmetic Progression)与等比数列(GeometricProgression)之间的对应关系.历史上,这种关系反复吸引了... 对数、微积分和解析几何并称为17世纪数学最伟大的三项发明.对数的引入让大数计算的简化成为了可能.事实上,对数的本质是等差数列(Arithmetic Progression)与等比数列(GeometricProgression)之间的对应关系.历史上,这种关系反复吸引了很多著名的数学家的关注. 展开更多
关键词 等比数列 等差数列 解析几何 微积分 数学家 对数
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非线性椭圆方程改进的极值原理(英文) 被引量:2
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作者 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期574-578,共5页
证明了任意有界区域上二阶非线性椭圆方程Dirichlet问题改进的极值原理。
关键词 非线性椭圆方程 极值原理 有界区域
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回首过去 展望未来——严士健先生数学教育访谈录 被引量:1
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作者 刘晓曼 罗艺灵 《数学通报》 北大核心 2020年第1期1-4,22,共5页
严士健教授是一位在数论、概率论和数学教育等领域做出突出贡献的数学家和数学教育家,曾担任过北京师范大学数学系主任、数学与数学教育研究所所长、中国数学会概率统计学会理事长、中国数学会副理事长兼教育工作委员会主任、国务院学... 严士健教授是一位在数论、概率论和数学教育等领域做出突出贡献的数学家和数学教育家,曾担任过北京师范大学数学系主任、数学与数学教育研究所所长、中国数学会概率统计学会理事长、中国数学会副理事长兼教育工作委员会主任、国务院学位委员会数学评议组成员、国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会副主任等职务.上世纪90年代起,严先生开始关注我国中小学数学教育,先后担任过教育部《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》顾问、《普通高中数学课程标准(2003年版)》研制组组长,为我国的数学教育做出了突出的贡献.《严士健谈数学教育》作为其数学教育观点的结晶广受读者称赞. 展开更多
关键词 中国数学会 展望未来 数学教育研究 数学教育家 数学教育观 评议组 概率统计学 概率论
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也谈空间向量的投影 被引量:1
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作者 崔旺 《数学通报》 北大核心 2020年第10期31-35,共5页
1向量及其数量积、投影的起源向量作为沟通代数和几何的桥梁,在数学中有着重要的地位.1967年,美国数学家克罗威(Michael J.Crowe,1936—)在《向量分析的历史》⑴中指出,向量早期发展来源于数学和物理学.数学中的向量研究可以从埃及和巴... 1向量及其数量积、投影的起源向量作为沟通代数和几何的桥梁,在数学中有着重要的地位.1967年,美国数学家克罗威(Michael J.Crowe,1936—)在《向量分析的历史》⑴中指出,向量早期发展来源于数学和物理学.数学中的向量研究可以从埃及和巴比伦时期一直延伸到现代,与数的概念的发展有着紧密的联系.物理学中的向量研究也可以追溯到很久之前,与寻找代表物理量的数学概念和运算有着紧密的联系.这两大传统科学在向量研究的历史上互相交叉互相促进. 展开更多
关键词 向量分析 数量积 美国数学家 数学概念 物理学 向量研究 数的概念 巴比伦
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从圆内接三角形面积想到的 被引量:1
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作者 李美生 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第10期215-219,共5页
首先证明了正三角形的外接椭圆中面积最小的是一个圆.进而用初等方法证明了二维情形的F.John定理.
关键词 圆内接三角形 最小面积 F.John定理
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樊畿先生与北京师范大学 被引量:1
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作者 《数学通报》 北大核心 2010年第11期7-7,10,共2页
樊畿先生是一位有着深厚学术造诣的数学家,一生从事数学研究与教育事业.樊先生的数学研究深受弗雷歇(Frechet)、冯·诺依曼(yonNeumann)与外尔(Weyl)的影响.他一生酷爱数学,视之为生命.在涉及分析与代数众多数学分支中... 樊畿先生是一位有着深厚学术造诣的数学家,一生从事数学研究与教育事业.樊先生的数学研究深受弗雷歇(Frechet)、冯·诺依曼(yonNeumann)与外尔(Weyl)的影响.他一生酷爱数学,视之为生命.在涉及分析与代数众多数学分支中,他都做出一系列基础性的贡献,成为世人瞩目的经典成果,也使他享有了崇高的学术威望. 展开更多
关键词 北京师范大学 数学研究 教育事业 数学分支 数学家 学术
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维拉尼演讲中的高尔顿板和网页排序 被引量:1
15
作者 罗艺灵 刘晓曼 《数学通报》 北大核心 2018年第10期39-43,共5页
维拉尼(Cedric Villani,1973—)是法国数学家,玻尔兹曼方程的非线性阻尼及收敛于平衡态的证明为他迎来了2010年的菲尔兹奖(Fields Medal).2016年,维拉尼在TED大会^((1))演讲,向大众讲述了他对数学的理解,解释了"数学为何如此... 维拉尼(Cedric Villani,1973—)是法国数学家,玻尔兹曼方程的非线性阻尼及收敛于平衡态的证明为他迎来了2010年的菲尔兹奖(Fields Medal).2016年,维拉尼在TED大会^((1))演讲,向大众讲述了他对数学的理解,解释了"数学为何如此性感(What’s so sexy about math?)". 展开更多
关键词 网页排序 玻尔兹曼方程 非线性阻尼 数学家 菲尔兹奖 MATH 平衡态
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二阶完全非线性拋物方程初值和非线性一般边值问题 被引量:1
16
作者 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第3期1-8,共8页
证明了二阶完全非线性抛物方程初值和非线性一般边值问题解的存在定理,推广了Krylov和董光昌等人的工作。
关键词 非线性 抛物方程 一般边值 初值
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一般有界区域上次线性椭圆方程改进的正解估计
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作者 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期348-352,共5页
在一般有界区域上 ,建立了次线性椭圆方程广义
关键词 一般有界区域 次线性方程 正解 估计
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完全非线性椭圆方程的Liouville定理 被引量:1
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作者 胡云娇 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期313-315,共3页
应用Scaling方法和Evans Krylov的C2 ,α内估计 。
关键词 完全非线性椭圆方程 Scaling方程 LIOUVILLE定理 C^2 α 内估计 Bellman方程 HESSIAN矩阵
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Riccati方程的二次代数曲线解 被引量:1
19
作者 李美生 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期252-256,共5页
Riccati方程一般没有初等解.但当它有初等解时,解很可能是代数曲线解.给出了Riccati方程存在二次代数曲线解的充要条件。
关键词 黎卡提方程 代数曲线 充要条件 常微分方程
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几类非线性椭圆方程的极大值原理 被引量:1
20
作者 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期711-715,共5页
借助Pucci算子和ABP估计 。
关键词 完全非线性方程 Pucci算子 ABP估计 极大值原理
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