基于弱有限元法的渗流分析 被引量：2

1

作者 何朝葵 速宝玉 +1 位作者 盛金昌 罗玉龙 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1526-1532,共7页

在坝、闸和堤防等水工建筑物的设计和运行管理中,渗流计算占有非常重要的地位。目前渗流分析的方法以一般有限元方法为主。在渗流分析时往往希望通过加密网格来追求更高精度的数值结果,但是由于一般有限元法属于协调有限元方法,它不适... 在坝、闸和堤防等水工建筑物的设计和运行管理中,渗流计算占有非常重要的地位。目前渗流分析的方法以一般有限元方法为主。在渗流分析时往往希望通过加密网格来追求更高精度的数值结果,但是由于一般有限元法属于协调有限元方法,它不适合处理混合剖分网格,加密网格容易导致计算格式不稳定、计算结果不收敛。而弱有限元方法是一种非协调有限元方法,用弱函数的弱梯度算子替代一般有限元方法变分式中的经典梯度算子,并在变分式中增加稳定子项,保证了计算格式的绝对稳定性,并且它适用于混合网格。对于同一剖分网格,弱有限元法的总体代数方程组的自由度远远比一般有限元方法的要大很多,为了降低弱有限元法的自由度,探讨根据弱有限元方法适用于混合剖分网格的特点,采用有针对性的混合剖分网格,运用弱有限元法求解渗流自由面和进行有防渗帷幕的闸基渗流分析,数值结果表明弱有限元方法能灵活处理混合剖分网格,并且计算结果具有高精度。 展开更多

关键词 弱有限元方法 混合剖分网格 渗流 自由面 闸基

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样本空间均匀划分的应用 被引量：2

2

作者 何朝葵 朱永忠 杨凤莲 《高等数学研究》 2023年第2期90-92,共3页

引入样本空间针对一个随机事件均匀划分的概念,然后利用这一概念来处理结草成环问题和蒲丰投针问题,结果表明这样处理的思路清晰易懂.

关键词 均匀划分 结草成环问题 浦丰投针问题

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一维椭圆型方程界面问题的弱有限元方法 被引量：1

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作者 何朝葵 朱永忠 杨凤莲 《数学的实践与认识》 2023年第8期237-247,共11页

界面问题是一个比较受关注的课题,对于一维的椭圆型方程,如果系数不连续或源项是奇异的,在解区间内则会产生界面.弱有限元方法是一种比较新的数值计算方法,在多个领域的应用表明:与经典有限元方法比较,弱有限元方法具有计算格式稳定和... 界面问题是一个比较受关注的课题,对于一维的椭圆型方程,如果系数不连续或源项是奇异的,在解区间内则会产生界面.弱有限元方法是一种比较新的数值计算方法,在多个领域的应用表明:与经典有限元方法比较,弱有限元方法具有计算格式稳定和数值解精度高的优势.为此,研究弱有限元方法在一维界面椭圆型方程的应用是有意义的,通过引入一个参数,把含界面椭圆型方程问题变成两个混合边值问题来处理,推导出相应的弱有限元方法计算格式,并通过数值算例对计算格式进行验证,数值结果证明了计算格式的有效性和可行性. 展开更多

关键词 界面 有限元方法 弱有限元方法 变系数 奇异源项

原文传递

基于矩估计法原理推导线性回归方程 被引量：1

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作者 何朝葵 《高等数学研究》 2022年第4期41-43,共3页

利用参数矩估计法的原理,推导出关于线性回归系数估计的计算方程,和由最小二乘法原理推导出的回归方程一致,矩估计回归方法易于推导和理解.

关键词 线性回归 矩估计 最小二乘法

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有限元方法计算格式的向量化 被引量：1

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作者 何朝葵 《高师理科学刊》 2022年第9期62-66,共5页

针对初学者反映有限元方法难以编制程序的问题,基于Python软件的向量运算优势,引入形函数向量和形函数导数向量,从而使有限元方法的计算格式向量化.向量化后的计算格式简单易懂,易于编写程序,也便于根据精度要求和边界条件的变换进行调整.

关键词 有限元方法 高斯积分 向量化 程序

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用局部间断伽辽金有限元法分析渗流场 被引量：2

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作者 何朝葵 速宝玉 +1 位作者 盛金昌 詹美礼 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2010年第2期21-23,共3页

把局部间断伽辽金有限元法(LDG)运用到渗流分析中,编制了LDG法渗流分析的计算程序,运用该程序对均质或非均质渗流场分布进行分析,把所得结果与解析解或一般有限元法所得结果进行比较,证明LDG法在渗流分析中是十分有效的。

关键词 间断有限元法 局部间断伽辽金有限元法 渗流

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行列式的几何意义及多面体体积的计算 被引量：2

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作者 何朝葵 郑苏娟 孙中喜 《大学数学》 2021年第3期105-109,共5页

通过引入体积坐标证明了行列式和多面体体积的关系,使得每一个行列式都有了它的几何解释,有助于形象地理解行列式的概念,并利用行列式的几何意义计算空间多面体的体积.

关键词 行列式 克拉默法则 多面体

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基于集合论语言的三门问题的解法

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作者 何朝葵 《高等数学研究》 2022年第1期20-21,33,共3页

强调了用集合论语言准确表示概率论语言的重要性,利用准确的集合论语言给出了关于三门问题的一种简单的分析方法.

关键词 概率论语言 集合论语言 三门问题

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假设检验问题解题步骤之我见 被引量：1

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作者 何朝葵 夏乐天 《大学数学》 2013年第4期116-118,共3页

假设检验是概率论与数理统计课程中的重点内容,也是一个难点.关于假设检验问题,本文总结出一套基于假设检验本质的解题步骤,十分适合初学者,使得学生能够轻松地理解、掌握假设检验的内容.

关键词 假设检验 概率论 数理统计

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初等矩阵的探析 被引量：1

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作者 何朝葵 朱永忠 柳庆新 《大学数学》 2020年第6期63-66,共4页

从向量空间基的角度来探析三类初等矩阵,把一个初等矩阵理解成由自然基到一个特殊类型基的过渡矩阵,并通过一个正方体图形在三类初等线性变换下的变化来展示三类坐标变换的效果,然后通过对基的初等变换来求矩阵的逆.

关键词 初等矩阵 基 线性变换 逆矩阵

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一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法

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作者 何朝葵 朱永忠 柳庆新 《大学数学》 2021年第2期42-47,共6页

对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件... 对向量组的Schmidt正交化法和合同变换法的关系进行了分析,指出Schmidt正交化法就是合同变换法中利用规范化初等变换后的一种特殊情况,由此给出一种基于矩阵初等变换的Schmidt正交化方法——Schmidt初等变换正交化法,以及这一方法在软件Matlab上实现的程序. 展开更多

关键词 合同变换 Schmidt正交化 初等变换

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稳定渗流分析的局部间断伽辽金有限元法 被引量：2

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作者 何朝葵 速宝玉 盛金昌 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期206-210,共5页

针对稳定渗流分析问题的特征,依据局部间断伽辽金有限元法原理,推导出稳定渗流分析问题的局部间断迦辽金有限元法基本计算格式,并对该计算格式的有效性进行探讨.通过分析基本计算格式相应的变分形式,考虑变分形式中双线性算子的稳定性... 针对稳定渗流分析问题的特征,依据局部间断伽辽金有限元法原理,推导出稳定渗流分析问题的局部间断迦辽金有限元法基本计算格式,并对该计算格式的有效性进行探讨.通过分析基本计算格式相应的变分形式,考虑变分形式中双线性算子的稳定性及有界性,利用Lax-Milgram定理论证这一基本计算格式解的存在性、唯一性,从而证明局部间断伽辽金有限元法可以用来处理稳定渗流分析问题.通过对该格式的解进行先验误差分析,证明其近似解具有p+1阶的精度,表明相对于一般的有限元法来说,局部间断伽辽金有限元法是一种高精度的数值计算方法. 展开更多

关键词 渗流 间断有限元 局部间断伽辽金有限元 误差分析

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