含同原因故障和一冷储备部件的系统稳定性 被引量：5

1

作者 任寒景 张玉峰 张欣 《应用泛函分析学报》 2016年第1期41-49,共9页

本文研究了含同原因故障且由一个冷储备部件和两个不同型的平行部件组成的可修复系统的指数稳定性.在已经得到该系统主算子性质的基础上,估算该系统的系统算子的增长界,运用共尾理论及C_0-半群的相关知识得到系统算子A+B的谱界与增长界... 本文研究了含同原因故障且由一个冷储备部件和两个不同型的平行部件组成的可修复系统的指数稳定性.在已经得到该系统主算子性质的基础上,估算该系统的系统算子的增长界,运用共尾理论及C_0-半群的相关知识得到系统算子A+B的谱界与增长界相等.进而运用相关代数知识证得0为系统算子的简单本征值,并得到系统算子的谱分布.最后,由半群展开定理得到系统的指数稳定性. 展开更多

关键词 共尾 谱分布 指数稳定性

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L^1空间中具有不完全反射边界条件的迁移方程的性质 被引量：4

2

作者 苑爽 王辉 +1 位作者 任寒景 张欣 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第16期166-171,共6页

在L^1空间研究平板几何中具有不完全反射边界条件的迁移方程,证明了迁移方程中的微分算子和积分算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及其定义域,最后证明了微分算子共尾.

关键词 迁移方程 不完全反射 预解正算子 共轭算子 共尾

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L^1空间中第二类Fredholm积分方程数值解法比较 被引量：3

3

作者 杨雪 王辉 +1 位作者 任寒景 张欣 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第18期256-260,共5页

在L^1空间中讨论第二类Fredholm积分方程,利用连续核函数的连续性质,用核函数的均值点值对积分方程进行离散化,并将算法与以往的离散化方法用实例通过Matlab作图进行比较,说明新算法的优越性.

关键词 FREDHOLM积分方程 离散化方法 均值点

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含同原因故障和一个冷储备部件的可修复系统主算子性质 被引量：3

4

作者 任寒景 张玉峰 +1 位作者 金光植 张欣 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第6期255-264,共10页

研究了含同原因故障的由两个不同型的平行部件和一个冷储备部件所组成的系统.通过选取空间并定义算子,将系统模型转化成抽象Cauchy问题.运用C_0半群和预解正算子理论,验证了系统主算子A为稠定的预解正算子,计算出了A的谱界为一c,同时得... 研究了含同原因故障的由两个不同型的平行部件和一个冷储备部件所组成的系统.通过选取空间并定义算子,将系统模型转化成抽象Cauchy问题.运用C_0半群和预解正算子理论,验证了系统主算子A为稠定的预解正算子,计算出了A的谱界为一c,同时得出了算子A的共轭算子及其定义域,最终利用共尾理论证得算子A的谱界和增长界相等,即为-c. 展开更多

关键词 同原因故障 预解正算子 共尾

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L^1空间中第二类Fredholm积分方程的投影数值解法 被引量：3

5

作者 李博 王丽洁 +2 位作者 王辉 张欣 任寒景 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第14期272-278,共7页

在L^1空间中对第二类Fredholm积分方程进行均值投影，利用先验估计和后验估计来进行误差估计，数值算例进一步验证了算法的合理性和有效性，体现了均值投影算法的优越性．

关键词 FREDHOLM积分方程 离散化方法 投影算子 L^1空间

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L^p(1 被引量：2

6

作者 刘兴路 王辉 +3 位作者 张欣 任寒景 丁敏 曹婧 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第11期223-229,共7页

在Lp（1＜p＜∞）空间中讨论积分方程的特征值问题提出一种投影算法运用离散的方法，证明了算法的合理性，并进一步举例验证，通过Matlab进行计算证明所求投影数值解更佳．

关键词 积分方程 特征值 离散化方法 紧算子 投影算子

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三维弱奇异积分算子的紧性 被引量：1

7

作者 张欣 任寒景 朱广田 《应用泛函分析学报》 2019年第1期1-7,共7页

本文讨论了三维弱奇异核积分算子K:■其中■0<α<3,■是Ω×Ω上的连续函数.证明了当0<α<3时,K是从L^1(Ω)空间到L^1(Ω)空间中的紧算子.

关键词 三维 弱奇异积分算子 紧性

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关于L^1空间积分方程特征值探究

8

作者 刘美辰 王辉 +1 位作者 任寒景 张欣 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第17期297-301,共5页

在L^1空间中讨论积分方程的特征值问题,利用连续函数的性质,对已有的部分离散法进一步改进,并举出具体算例将两种算法通过Matlab作图进行对比,说明改善后的部分离散法求出的数值解更佳.

关键词 积分方程 特征值 离散化方法

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L^p空间中第二类Fredholm积分方程一种投影数值解法 被引量：5

9

作者 李博 王丽洁 +3 位作者 王辉 张欣 任寒景 刘兴路 《应用泛函分析学报》 2018年第2期198-205,共8页

在L^p(1<p<∞)空间中对第二类Fredholm积分方程提出了一种新的投影算法,对积分算子进行均值投影,给出了算法的先验估计和后验估计.数值算例进一步验证了算法的合理性和有效性.

关键词 FREDHOLM积分方程 离散化方法 投影算子

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Fredholm积分算子的均值投影方法 被引量：4

10

作者 任寒景 张欣 朱广田 《应用泛函分析学报》 2019年第2期101-109,共9页

本文介绍了利用区间均值代替区间函数值的离散方法,并证明了由该方法产生的算子为赋范线性空间上的投影算子,且该投影算子具有自伴性且两两不正交性.同时在L^p空间中证明了该投影算子点点收敛于单位算子.进而,本文利用均值投影方法离散F... 本文介绍了利用区间均值代替区间函数值的离散方法,并证明了由该方法产生的算子为赋范线性空间上的投影算子,且该投影算子具有自伴性且两两不正交性.同时在L^p空间中证明了该投影算子点点收敛于单位算子.进而,本文利用均值投影方法离散Fredholm积分算子,并证明了算法的合理性. 展开更多

关键词 均值离散方法 投影算子 Fredholm积分算子

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一类不确定随机非线性系统的采样扩张状态观测器设计与观测误差的收敛性分析 被引量：2

11

作者 吕春婉 任寒景 +2 位作者 欧阳正勇 陈剑 吴泽浩 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第13期273-283,共11页

实际系统中普遍存在各种干扰和不确定性因素,并且对控制系统的性能造成负面影响,因此设计对干扰和不确定性具有优异估计性能的观测器显得尤为重要.针对一类具有采样输出的不确定随机非线性系统,设计相应的采样扩张状态观测器用于在线估... 实际系统中普遍存在各种干扰和不确定性因素,并且对控制系统的性能造成负面影响,因此设计对干扰和不确定性具有优异估计性能的观测器显得尤为重要.针对一类具有采样输出的不确定随机非线性系统,设计相应的采样扩张状态观测器用于在线估计不可量测状态和影响系统性能的随机总干扰.所估计的随机总干扰包含系统内部未建模动态、统计特性未知的外部有界噪声干扰以及不确定性因素的非线性耦合作用.在每个采样区间内,设计一个输出预估器用于估计实际输出,相应的输出估计值用于采样扩张状态观测器的设计.证明了所设计的采样扩张状态观测器对不可量测状态和随机总干扰的观测误差的均方收敛性.最后,一个具体仿真实例用于证实理论结果. 展开更多

关键词 采样扩张状态观测器 随机非线性系统 有界噪声 未建模动态

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谱界等于增长界对应算子的一些性质 被引量：2

12

作者 孙丽丽 王丽洁 +2 位作者 王辉 张欣 任寒景 《应用泛函分析学报》 2019年第3期225-230,共6页

运用泛函分析方法和C0半群在有限维子空间上的展开的相关性质,通过分析谱界等于增长界的对应算子,证明了当谱界和增长界相等时,谱界上特征值的代数重等于几何重数.

关键词 谱界 增长界 代数重数 几何重数

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平板几何中迁移方程的谱界和増长界的一个注记 被引量：2

13

作者 王希文 王丽洁 +2 位作者 王辉 张欣 任寒景 《应用泛函分析学报》 2019年第4期299-306,共8页

本文在L1空间研究平板几何中具有零边界的迁移方程,通过证明具有反射边界条件的迁移算子的预解式的范数对反射系数连续依赖,得到了反射边界迁移算子的预解式一致收敛于零边界迁移算子的预解式,进而得到零边界下谱界和增长界相等.

关键词 迁移方程 零边界 共尾 谱界 增长界

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具有K个储备部件和N个故障状态可修复系统主算子性质

14

作者 赵志欣 乔兴 任寒景 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第8期181-187,共7页

研究了具有N个故障状态和K个储备部件的可修复系统.将系统转化为Bancah空间中的Cauchy问题,分析了系统主算子的谱特征.运用正算子及共尾等理论,证明了系统主算子的增长界和谱上界相等.

关键词 共尾 谱上界 可修复系统

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迁移方程的多群理论

15

作者 岳铭 王佳 +3 位作者 王辉 张欣 任寒景 马妍 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第21期238-245,共8页

在L^P空间中,对一类静态零边界迁移方程进行研究,用均值投影方法对速度进行离散,最终证明了平板几何迁移方程多群理论的合理性.

关键词 迁移方程 多群理论 均值投影 特征值

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L^1空间中紧算子的一个注记

16

作者 岳铭 王佳 +2 位作者 王辉 张欣 任寒景 《应用泛函分析学报》 2020年第1期44-50,共7页

由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]^1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|^α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K(1φ))(s)=∫0^1 K1(s... 由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]^1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|^α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K(1φ))(s)=∫0^1 K1(s,t)φ(t)dt在L([0,1])^1上产生一个紧算子,并给出了一个具体的弱奇异函数对应积分算子的紧性证明. 展开更多

关键词 紧算子 弱奇异核函数 有界可测 L^1空间 一维

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平板几何迁移方程的一个数值算法

17

作者 孙丽丽 王丽洁 +3 位作者 王辉 张欣 任寒景 马妍 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第23期154-166,共13页

研究了平板几何具有反射边界条件的迁移方程.在L^(p)(1<p<∞)空间中建立了一种均值投影计算方法.给出了特征值和特征元逼近的收敛性以及误差估计.

关键词 迁移方程 反射边界 均值投影 特征值 特征元

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平板几何迁移算子的特征值问题

18

作者 王希文 王丽洁 +3 位作者 王辉 张欣 任寒景 马妍 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第8期234-240,共7页

研究L^p(1<p<∞)空间平板几何各向异性散射迁移方程的特征值问题.与以往不同,利用均值投影法研究动态问题的特征值.通过运用均值投影法求特征值的近似值,从理论上证明了特征值和特征元的收敛性,并得到了更高的收敛阶数,提高了近... 研究L^p(1<p<∞)空间平板几何各向异性散射迁移方程的特征值问题.与以往不同,利用均值投影法研究动态问题的特征值.通过运用均值投影法求特征值的近似值,从理论上证明了特征值和特征元的收敛性,并得到了更高的收敛阶数,提高了近似特征值和特征元的收敛速度. 展开更多

关键词 迁移方程 各向异性散射 均值投影 特征值

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