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随机过程动态自适应小波独立网格多尺度模拟 被引量：4
1
作者 任孝安 吴文权 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期222-227,共6页
在随机过程数值仿真中,由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时,方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌... 在随机过程数值仿真中,由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时,方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌展开模,形成节点意义下的的多尺度问题,传统的网格细分自适应逼近不再适用。为此我们采用了小波的多尺度离散,并建立基于空间细化的动态自适应系统,让每个求解点上的多个未知分量有各自独立的小波网格。本文以随机对流扩散方程为例,进行了二个算例的数值实验,论证了此方法的优点。 展开更多
关键词 随机过程数值仿真 动态自适应小波方法 多项式浑沌展开 随机对流扩散方程
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随机对流扩散方程的数值仿真 被引量：3
2
作者 吴文权 任孝安 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期1833-1837,共5页
本文针对对流-扩散随机过程在随机输入(即随机输运和源项),作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开(Polynomial Chaos Expansion)展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数... 本文针对对流-扩散随机过程在随机输入(即随机输运和源项),作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开(Polynomial Chaos Expansion)展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数的确定性方程组。这是一个在物理空间包含多尺度解的大方程组。为此我们发展了多重网格求解器,在不同尺度网格叠代求解。给出了:1)有精确解的算例,以检验求解器的收敛性和精度;2)随机流场中的浓度对流扩散过程的数值模拟。 展开更多
关键词 随机对流扩散方程 混沌多项式 多重网格
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随机过程数值仿真的精度实验与分析 被引量：1
3
作者 吴文权 任孝安 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期1313-1316,共4页
为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开,小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度,本文构造了一个具有解析解的随机过程,随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解,证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成... 为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开,小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度,本文构造了一个具有解析解的随机过程,随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解,证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成立和近似度是可以接受的。所进行比较的随机过程解析解是相对比较简单的,当对更复杂的情况需要进一步数值实验验证。在文中并讨论了影响数值仿真精度和增加数值仿真工作难度的因素。 展开更多
关键词 随机过程数值仿真 小波动态自适应网格 数值仿真精度实验与分析
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用有限元模拟试验对双层金属圆盘恒温器的研究 被引量：1
4
作者 任孝安 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第8期B455-B458,共4页
五十年代初,wittrick将板的大挠度理用于双层金属圆盘,得到了恒温器产生屈曲所必须的最小初始挠度及其灵敏度计算公式。 七十年代,Henry和Coffin,应用Wittrick的方法,对双层金属圆盘作了进一步的分析。文中对长期在热循环条件下工作的... 五十年代初,wittrick将板的大挠度理用于双层金属圆盘,得到了恒温器产生屈曲所必须的最小初始挠度及其灵敏度计算公式。 七十年代,Henry和Coffin,应用Wittrick的方法,对双层金属圆盘作了进一步的分析。文中对长期在热循环条件下工作的恒温器开关温度的漂移问题罗列了多方面可能的因素,其中包括几何上的变化(疲劳裂纹,层间分离等)。 展开更多
关键词 双层金属 屈曲 有限元 恒温器
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均布扰动流场中的随机对流-扩散过程
5
作者 任孝安 吴文权 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期253-257,共5页
对空间均匀分布随机扰动输运速度场中的对流-扩散随机过程进行了数值仿真。目的在于揭示即使在输运速度场受均匀扰动情况下,其输出的待求函数同样表现出复杂的节点意义下的多尺度特性,即求解节点上,各待求未知分量具有各自的不同尺度分... 对空间均匀分布随机扰动输运速度场中的对流-扩散随机过程进行了数值仿真。目的在于揭示即使在输运速度场受均匀扰动情况下,其输出的待求函数同样表现出复杂的节点意义下的多尺度特性,即求解节点上,各待求未知分量具有各自的不同尺度分布。传统的网格细分(mesh-refinement)已不再适用。动态自适应小波空间细分(space-.refinement)使各未知分量具有各自独立的小波求解网格,从而有效地节省了计算量。 展开更多
关键词 随机对流扩散过程 多尺度问题 小波自适应求解
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非线性系统随机过程对初始条件的敏感性
6
作者 任孝安 吴文权 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期252-255,共4页
将作者所提出的基于混沌展开的动态自适应小波随机数值模拟方法进一步发展应用于对非线性随机对流-扩散Burgers方程的数值分析。不仅进一步显示了其各求解分量拥有独立的自适应小波网格特点,同时也为随机系统对干扰的敏感性分析:敏感区... 将作者所提出的基于混沌展开的动态自适应小波随机数值模拟方法进一步发展应用于对非线性随机对流-扩散Burgers方程的数值分析。不仅进一步显示了其各求解分量拥有独立的自适应小波网格特点,同时也为随机系统对干扰的敏感性分析:敏感区及其随时间的演变,提供了一个直接可应用的有效方法。数值实验的结果进一步验证了非线性系统对初始条件的敏感性,并初步揭示了输入扰动向高梯度区演变的规律。 展开更多
关键词 随机过程 非线性对流扩散方程 初始条件敏感性 动态自适应小波方法 多项式混沌展开
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