局部紧的阿贝尔群上的Gabor正交基的一个必要条件

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作者 买买提艾力·喀迪尔 孜乃提古力·亚库甫 努尔麦麦江·阿布都吾甫 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第5期171-175,共5页

设G是局部紧的阿贝尔群,Ω⊂G是Haar测度0<mG(Ω)<+∞的一个Borel集。设g∈L^(2)(G),且|9|=1/√mG(Ω)1Ω,函数系G(g,∧,ζ)是空间L^(2)(G)上的一个Gabor系统以前我们证明了,如果(2,A)是一个谱对,(2,)是一个tiling对,那么Gabor系统... 设G是局部紧的阿贝尔群,Ω⊂G是Haar测度0<mG(Ω)<+∞的一个Borel集。设g∈L^(2)(G),且|9|=1/√mG(Ω)1Ω,函数系G(g,∧,ζ)是空间L^(2)(G)上的一个Gabor系统以前我们证明了,如果(2,A)是一个谱对,(2,)是一个tiling对,那么Gabor系统G(g,A,)是空间L^(2)(G)的一个Gabor正交基.在函数g∈L^(2)(G)是非负的条件之下证明上述定理的逆定理. 展开更多

关键词 Gabor正交基 非负窗口函数 谱集猜想

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P-adic空间上测度的Hausdorff维数和局部维数

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期8-11,共4页

研究了d-维P-adic向量空间Q_(p)^(d)上的Borel集Ω的Hausdorff维数与支撑在Ω上的概率测度μ的局部维数之间的关系.研究结果将欧氏空间Q^(d)上的质量分布原理推广到非阿基米德空间Q_(p)^(d)上去.

关键词 P-adic空间 HAUSDORFF维数 局部维数 质量分布原理

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局部域上谱测度的纯型性 被引量：3

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第8期245-251,共7页

众所周知、一个σ-有限测度μ可以唯一地分解成离散、奇异连续和绝对连续部分.考虑局部域上的谱测度的纯型性质、即若μ是局部域上的谱测度、则它只能属于上述三种类型的一种.

关键词 局部域 谱测度 指数函数 正交性

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一类自仿测度的Fourier变换的零点分析

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期525-528,共4页

分形测度的Fourier变换的零点集的结构在分形测度的谱和非谱问题的研究中起重要作用.主要讨论了一类Bernoulli卷积测度的Fourier变换的零点集的结构.

关键词 迭代函数系(IFS) Bernoulli卷积测度 自仿测度 Fourier变换.

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局部紧的Abel群上的Paley-Wiener空间和规范正交基 被引量：2

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期23-27,共5页

设G是一个局部紧的Abel群,集合ΩG是具有正有限Haar测度的Borel集.集合Ω上的Paley-Wiener空间定义为PWΩ(G)=f∈L2(G):f︿(ξ)=0,ξ∈Ωc.研究Paley-Wiener空间PWΩ(G)上的平移正交基和集合Ω上的平方Haar可积函数空间L2(Ω)上的... 设G是一个局部紧的Abel群,集合ΩG是具有正有限Haar测度的Borel集.集合Ω上的Paley-Wiener空间定义为PWΩ(G)=f∈L2(G):f︿(ξ)=0,ξ∈Ωc.研究Paley-Wiener空间PWΩ(G)上的平移正交基和集合Ω上的平方Haar可积函数空间L2(Ω)上的规范正交基之间的关系. 展开更多

关键词 局部紧的Abel群 Paley-Wiener空间 平移正交基 谱集

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p-进域上的谱和tiling集的一个刻画 被引量：2

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作者 买买提艾力.喀迪尔 《数学杂志》 2019年第1期60-66,共7页

本文研究了Q_p^d上的tiling集和谱的一个刻画.利用函数tiling,正交性与填充之间的关系,得到:如果Λn?Q_p^d是弱收敛于集合Λ的一个一致离散集合序列,并且对任意n,集合序列Λ_n是一个tiling集(或谱),那么Λ也是一个tiling集(或谱).

关键词 p-进域 弱收敛 谱 TILE

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局部紧的阿贝尔群上的Gabor规范正交基 被引量：1

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作者 买买提艾力·喀迪尔 阿布力米提·阿布都热衣木 《数学的实践与认识》 2022年第9期188-193,共6页

设G是局部紧的第二可数阿贝尔群,Ω■G是一个Borel集,且其Haar测度0<m_(G)(Ω)<+∞.设g(x)∈L^(2)(G),且|g|=√mG(Ω)/11Ω,G(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的一个Gabor系统.得到了Gabor系统g(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的Gabor规范正交基的... 设G是局部紧的第二可数阿贝尔群,Ω■G是一个Borel集,且其Haar测度0<m_(G)(Ω)<+∞.设g(x)∈L^(2)(G),且|g|=√mG(Ω)/11Ω,G(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的一个Gabor系统.得到了Gabor系统g(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的Gabor规范正交基的一个充要条件.这个条件与著名的Fuglede谱集猜想有密切的关系.结果将欧氏空间R^(d)上的结果推广到一般局部紧的阿贝尔群G上. 展开更多

关键词 局部紧的阿贝尔群 Gabor规范正交基 谱集 平移tile

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局部紧的阿贝尔群上谱测度的几何结构

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作者 买买提艾力·喀迪尔 范琼 阿里米热·阿布拉 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期11-15,共5页

研究了局部紧的阿贝尔群G上测度的谱性质与其卷积测度的谱性质之间的关系,同时研究了G上的谱测度的几何结构.

关键词 局部紧的阿贝尔群 谱测度 卷积测度 凸集

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局部紧Abel群上的平移Riesz基和Riesz谱集

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作者 买买提艾力·喀迪尔 刘珍 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第1期117-124,共8页

设G是局部紧Abel群,Ω■G是Haar可测集,L^(2)(Ω)是Ω上Haar平方可积函数构成的Hilbert空间,PW_(Ω)(G):={f∈L^(2)(G):supp f(ξ)■Ω}是G上的Paley-Wiener空间.本文研究Paley-Wiener空间PW_(Ω)(G)上平移Riesz基和Riesz谱集Ω之间的关系.

关键词 局部紧Abel群 平移Riesz基 Riesz谱集

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p-进域上的笛卡尔积中的谱集和tiles 被引量：1

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期478-481,共4页

证明了p-进域上的向量空间中的两个可测集合Ω1??■和Ω2??■的笛卡尔积Ω1×Ω2平移地tile乘积空间?■×?■当且仅当其tile相应的空间.同时,对谱集也研究了类似的问题.

关键词 p-进域 笛卡尔积 谱集 TILE

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局部紧的Abel群上的平移等价谱测度的谱之间的关系

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《喀什大学学报》 2019年第6期1-3,共3页

在设G是一个局部紧的Abel群的前提之上,研究了G上的平移等价的Borel概率测度μ 和 σ的谱性质及其谱之间的关系。

关键词 局部紧的Abel群 平移等价 谱测度 谱

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局部紧的Abel群上的平移框架和框架谱集

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作者 买买提艾力·喀迪尔 阿里米热·阿布拉 范琼 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第10期26-29,共4页

设G是一个局部紧的Abel群,集合Ω■G是具有正有限Haar测度的Borel集.研究了G上的Paley-Wiener空间PWΩ(G)的平移框架和集合Ω上的平方Haar可积函数空间L2(Ω)的Fourier框架之间的关系.

关键词 局部紧的Abel群 平移框架 框架谱集

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一类自仿测度下的正交指数函数的个数

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作者 买买提艾力.喀迪尔 阿布拉江.阿布都瓦克 《喀什师范学院学报》 2014年第3期3-5,共3页

分形测度的谱或非谱问题是调和分析中最活跃的研究领域之一,某些分形Hilbert空间中存在无穷多个指数函数系,使得构成一个标准正交基.这个时候该测度称为谱测度.为此,讨论了一类Bernoulli卷积测度下的正交指数函数的个数.

关键词 迭代函数系(IFS) Bernoulli卷积测度 指数函数 正交性

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关于一个平面1-集的不规则性

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作者 买买提艾力.喀迪尔 《喀什师范学院学报》 2011年第6期13-14,35,共3页

一个S-集必定是不规则集,除非S是整数.但S是整数的时候这个S-集可能是规则的,也可能是不规则的.为此,利用上密度和下密度来证明一个平面1-集的不规则性.

关键词 1-集 规则集 不规则集 上密度 下密度.

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p-adic数域上的小波集和谱集

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期15-17,23,共4页

在欧氏空间R^d上,小波理论在数字信号处理,科学计算和数据压缩等领域起着关键作用.近年来,p-adic数域Qp上的小波理论也受到了广泛关注.该文研究了d-维p-adic空间dp上的小波集,并且得到了p-adic空间Qd^p上的具有正有限Haar测度的可测集... 在欧氏空间R^d上,小波理论在数字信号处理,科学计算和数据压缩等领域起着关键作用.近年来,p-adic数域Qp上的小波理论也受到了广泛关注.该文研究了d-维p-adic空间dp上的小波集,并且得到了p-adic空间Qd^p上的具有正有限Haar测度的可测集合Ω■Qd^p成为小波集的一个充分必要条件.这个条件由空间Qd^p上的乘积tile和谱集来给出的.此结果将欧氏空间Rd上的结果推广到非阿基米德空间Qd^p上去. 展开更多

关键词 P-ADIC数域 小波集 谱集 乘积tile 平移tile

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关于p-adic数域上的抽样集的一个必要条件

16

作者 买买提艾力·喀迪尔 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第4期301-305,共5页

研究了d-维p-adic空间Qp^d上的Paley-Wiener空间上的抽样集的一个必要条件.这个必要条件由抽样集的下Beurling密度来给出的.我们的结果将欧氏空间R^d上的结果推广到非阿基米德空间Qp^d上去.

关键词 P-ADIC数域 Beurling密度 抽样集

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Sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个上限估计

17

作者 买买提艾力.喀迪尔 《喀什师范学院学报》 2010年第3期18-19,共2页

利用Sierpinski地毯的对称性,改进Sierpinski地毯一个覆盖,得出其Hausdorff测度的一个好的上限估计值.

关键词 SIERPINSKI地毯 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数 覆盖

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关于实变函数教学的几点注记

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《科技风》 2019年第25期78-78,共1页

实变函数是高等院校数学类专业的一门重要专业基础课,在本课程的教学过程中开展研究式教学,可以充分调动学生发现问题、研究问题的积极性和主动性,激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和科研意识。本文对实变函数课程教学方法进行研... 实变函数是高等院校数学类专业的一门重要专业基础课,在本课程的教学过程中开展研究式教学,可以充分调动学生发现问题、研究问题的积极性和主动性,激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和科研意识。本文对实变函数课程教学方法进行研究与探索。 展开更多

关键词 研究式教学 实变函数 应用

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