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“数形结合思想”在小学数学分数应用题中的应用探究
1
作者 严月月 《中文科技期刊数据库（文摘版）教育》 2023年第10期78-80,共3页
数形结合思想是小学教学中运用较为普遍的一种解题方法与学习技巧,其重在通过“数”与“形”的灵活切换,为学生深度掌握一些重要数学概念、原理、方法而提供支撑。而将数形结合思想融入至分数应用题教学,则势必更利于学生逻辑思维、形... 数形结合思想是小学教学中运用较为普遍的一种解题方法与学习技巧,其重在通过“数”与“形”的灵活切换,为学生深度掌握一些重要数学概念、原理、方法而提供支撑。而将数形结合思想融入至分数应用题教学,则势必更利于学生逻辑思维、形象理解能力的升华。同时,学生在借助数形结合思想分析、探究、解决不同分数应用题的过程中,其解题思路自会更为明晰、解题方法自会更加科学,这又会为所学知识的灵活运用而奠基。基于此,教师在开展小学数学分数应用题解题策略与教学途径研究时,应以充分应用数形结合思想为依托,且将其充分贯通于教学实践的全过程、各环节,为学生自如化解解题困境而拓宽渠道。以利用数形结合思想的引领与驱动,来增强分数应用题教学效能,且全面强化对学生的数学核心素养塑造。 展开更多
关键词 数形结合思想 小学数学 分数应用题 应用 探究
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求解单侧障碍问题的自适应投影方法 被引量：2
2
作者 钟艳丽 严月月 张守贵 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期70-76,共7页
【目的】单侧障碍问题在变分不等式中具有重要的应用,但不存在或很难求其精确解,所以很有必要进行数值解法的研究。【方法】利用有限差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,得到该问题的一个投影不动点算法。然后用投影方法得到了... 【目的】单侧障碍问题在变分不等式中具有重要的应用,但不存在或很难求其精确解,所以很有必要进行数值解法的研究。【方法】利用有限差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,得到该问题的一个投影不动点算法。然后用投影方法得到了变参数的算法,并在迭代过程中自动调整参数,每一步迭代只需求解一个线性方程组。【结果】将障碍问题离散为一个有限维的线性互补问题,而该问题等价于投影问题,于是得到了求解障碍问题的自适应投影算法。【结论】最后用数值算例验证了算法的有效性,与固定参数的投影算法相比较。数值结果表明参数对自适应投影算法影响较小,而且该方法收敛速度更快。 展开更多
关键词 单侧障碍 有限差分 线性互补 投影法 自适应法则
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自由边界问题的改进投影算法 被引量：2
3
作者 严月月 钟艳丽 张守贵 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期55-58,共4页
【目的】自由边界问题在变分不等式中具有重要的应用,而很难用数值方法直接得到它的解。【方法】利用有限差分近似,得到该问题的一个新的投影不动点算法。【结果】将自由边界问题离散为一个标准的有限维线性互补问题,而该问题又等价于... 【目的】自由边界问题在变分不等式中具有重要的应用,而很难用数值方法直接得到它的解。【方法】利用有限差分近似,得到该问题的一个新的投影不动点算法。【结果】将自由边界问题离散为一个标准的有限维线性互补问题,而该问题又等价于一个投影不动点问题。于是得到求解自由边界问题的改进投影算法,并给出了算法的具体过程。【结论】理论分析和数值结果都表明了所给算法的有效性。 展开更多
关键词 自由边界 互补问题 投影法 五点差分
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求解双层弹性膜单侧接触问题的Uzawa算法 被引量：1
4
作者 严月月 钟艳丽 郭楠馨 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2018年第6期75-78,共4页
双层弹性膜问题在力学方面有着很重要的作用,而很难用解析方法直接得到它的解;在变分法和不动点理论的基础上提出了求解问题的Uzawa算法,给出了算法的具体过程;利用双线性形式的一些基本性质和算法特点可证明算法的收敛性;利用算法,在... 双层弹性膜问题在力学方面有着很重要的作用,而很难用解析方法直接得到它的解;在变分法和不动点理论的基础上提出了求解问题的Uzawa算法,给出了算法的具体过程;利用双线性形式的一些基本性质和算法特点可证明算法的收敛性;利用算法,在算例中对双层弹性膜问题的数值结果和精确解进行比较,问题数值解及其自由边界与解析解能较好地吻合;理论分析和数值结果都表明了所给算法的有效性。 展开更多
关键词 弹性膜 单侧接触 变分法 不动点 UZAWA算法
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求解自由边界问题的自适应投影方法 被引量：1
5
作者 钟艳丽 严月月 钟思超 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2017年第5期7-12,共6页
对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应投影算法.采用有限差分格式将自由边界问题离散为一个线性互补问题,然后用自适应投影迭代算法求其数值解,该方法在迭代过程中自动调整参数,达到加快收敛速度的目的,每一步迭代只需要... 对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应投影算法.采用有限差分格式将自由边界问题离散为一个线性互补问题,然后用自适应投影迭代算法求其数值解,该方法在迭代过程中自动调整参数,达到加快收敛速度的目的,每一步迭代只需要求解一个线性方程组.给出了具体算法过程,并利用投影性质得到了它们的收敛性分析.最后用数值算例对算法验证,与已有的算法比较,结果表明:参数对自适应投影算法影响较小,该方法收敛速度更快. 展开更多
关键词 自由边界问题 有限差分 线性互补 自适应投影法
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求解单侧障碍问题的隐式投影方法
6
作者 钟艳丽 严月月 张守贵 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第24期226-232,共7页
利用不动点原理,得到了求解一类障碍问题的隐式投影算法.采用中心差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,从而得到了基于投影形式的隐式算法.该方法的每一步迭代只需要求解一个线性方程组.用投影性质很容易证明算法收敛性.给出了具... 利用不动点原理,得到了求解一类障碍问题的隐式投影算法.采用中心差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,从而得到了基于投影形式的隐式算法.该方法的每一步迭代只需要求解一个线性方程组.用投影性质很容易证明算法收敛性.给出了具体的算法过程,数值算例结果和理论分析是一致的. 展开更多
关键词 单侧障碍问题 有限差分 线性互补 投影法 隐式方法 收敛性
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