“湘教版”高中数学教材中一道习题的解法探究与拓展 被引量：2

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作者 严天珍 张硕光 《数学教学研究》 2023年第1期59-61,67,共4页

对湘教版高中数学教材中一道特定条件下求角度的习题进行探究,给出了6种不同解法,并对问题进行了拓展,概括出一般解法.

关键词 数学题 解法探究 拓展

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基于函数凹凸性命制的高考数学导数试题本质研究 被引量：1

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作者 严天珍 《数理化解题研究》 2023年第33期69-71,共3页

凹凸性是刻画连续函数性质的重要工具之一.文章从高中学生认知水平的实际出发,在介绍了函数凹凸性相关定义和定理的基础上,对近年基于函数凹凸性的高考数学导数试题进行示例分析和解题本质研究,以期为一线教师的解题教学和高考备考提供... 凹凸性是刻画连续函数性质的重要工具之一.文章从高中学生认知水平的实际出发,在介绍了函数凹凸性相关定义和定理的基础上,对近年基于函数凹凸性的高考数学导数试题进行示例分析和解题本质研究,以期为一线教师的解题教学和高考备考提供参考和启示. 展开更多

关键词 凹凸性 高考数学 导数 试题本质

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例谈齐次化思想方法在高中数学解题中的应用 被引量：2

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作者 严天珍 李平 《理科考试研究》 2019年第19期27-30,共4页

齐次式不仅能体现数学的对称美与和谐美,而且在解题过程中若能把非齐次式转化为齐次式就可以达到化繁为简,事半功倍的效果.因此,在高中数学解题中,应用已知条件将代数式转化为齐次式以达到化简求解、推导证明是解决一些数学问题的重要方法.

关键词 齐次式 方法 解题 应用

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Carlson不等式在高中数学解题中的应用及思考 被引量：1

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作者 严天珍 《中学数学教学》 2018年第1期41-42,48,共3页

用高等数学的观点、原理和方法,认识、理解和解决中学数学问题是广大数学教育工作者研究的热点问题;Carlson不等式作为高等数学中的重要不等式之一,近年来得到了诸多数学爱好者和考试研究者的广泛关注.从Carlson不等式入手,例析了其在... 用高等数学的观点、原理和方法,认识、理解和解决中学数学问题是广大数学教育工作者研究的热点问题;Carlson不等式作为高等数学中的重要不等式之一,近年来得到了诸多数学爱好者和考试研究者的广泛关注.从Carlson不等式入手,例析了其在高中数学解题中的有力工具性和优美简洁性,同时论述了利用高等数学的观点、原理和方法解决中学数学问题的一些思考和启示. 展开更多

关键词 CARLSON不等式 高中数学 解题 应用 思考

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椭圆中一类斜率乘积定值性质的探究及证明 被引量：1

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作者 王子斌 严天珍 《数学教学通讯》 2018年第21期65-66,共2页

椭圆是圆锥曲线之一,也是高中数学的核心内容,近年来有许多初等数学爱好者对其进行研究,得到了一些有趣的结果.受《椭圆中点弦的两个有趣性质及应用》一文中一个斜率乘积为定值-b^2/a^2的性质的启示,进一步探究并得到7个相关斜率乘积定... 椭圆是圆锥曲线之一,也是高中数学的核心内容,近年来有许多初等数学爱好者对其进行研究,得到了一些有趣的结果.受《椭圆中点弦的两个有趣性质及应用》一文中一个斜率乘积为定值-b^2/a^2的性质的启示,进一步探究并得到7个相关斜率乘积定值性质,并给出了相应的证明. 展开更多

关键词 椭圆 斜率乘积 定值性质 探究 证明

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2018年高考全国Ⅰ卷文科数学导数压轴题的六种初等解法

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作者 盛文斌 严天珍 《中学数学杂志》 2018年第9期53-55,共3页

高考试题凝聚命题专家智慧思想，全面综合高中学科内容，富含数学思想方法，处处渗透数学核心素养，因此高考可以说是高中阶段最为权威的考试．高考数学压轴题作为高考数学试卷中区分度最高的试题，它不仅别具特色充满挑战，而且能有效... 高考试题凝聚命题专家智慧思想，全面综合高中学科内容，富含数学思想方法，处处渗透数学核心素养，因此高考可以说是高中阶段最为权威的考试．高考数学压轴题作为高考数学试卷中区分度最高的试题，它不仅别具特色充满挑战，而且能有效检测学生数学能力．但是，就学生解答高考数学压轴题的情况来看，往往不容乐观，得分率极低． 展开更多

关键词 高考试题 文科数学 初等解法 轴 导数 数学思想方法 数学试卷 数学能力

原文传递

第五个优美不等式的证法探究及变形推广

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作者 李平 严天珍 《理科考试研究》 2019年第21期23-25,共3页

经典不等式的证明,是初等数学中的常见问题,也是数学爱好者关注的热点问题。本文以一个经典的不等式为例,从其证明到变形推广进行分析。

关键词 不等式 证明 推广

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一道不等式题目的证法探究与变形推广

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作者 严天珍 李平 《理科考试研究》 2019年第11期9-10,共2页

不等式是数学世界中不可缺少的成员,对于不等式的研究也是解决一些数学问题必不可少的环节.一些重要的不等式也是解决综合性数学问题的有利工具,因此,对一些不等式的研究及其结论的变形与推广则尤为必要.

关键词 不等式 证明 推广

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2018年高考全国Ⅲ卷文科数学导数压轴题的解法研究与备考启示

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作者 严天珍 《理科考试研究》 2019年第15期21-23,共3页

本文以高中学生认知水平为基础,给出了2018年高考全国Ⅲ卷文科数学导数压轴题的五种较具一般性的解法,以期为一线教师的解题教学和高考备考提供参考.

关键词 导数压轴题 解法研究 备考启示

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数学通报2236号问题的证法评析与推广猜想

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作者 严天珍 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2018年第8期F0003-F0004,共2页

1问题呈现与证法回顾 （数学通报2236号问题）如果a，b，C，d∈R，且满足a＋b＋c＋d=4，求证： a/（a^2-a＋2）＋b/（b^2-b＋2）＋c/（c^2-c＋2）＋d/（d^2-d＋2）≤2.

关键词 证法 通报 数学 猜想 推广

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高中数学教材中一个问题探究的再探究

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作者 严天珍 房得阳 《数学教学研究》 2018年第3期57-59,共3页

忠于教材而不囿于教材,是课改专家与广大一线教师一致认同的观点.深入把握教材编写意图,仔细推敲环节内容设置,紧密围绕章节知识核心,精心组织课堂教学,是中学数学教学的基本共识.问题探究是高中数学教材中非常重要的内容板块之一,它不... 忠于教材而不囿于教材,是课改专家与广大一线教师一致认同的观点.深入把握教材编写意图,仔细推敲环节内容设置,紧密围绕章节知识核心,精心组织课堂教学,是中学数学教学的基本共识.问题探究是高中数学教材中非常重要的内容板块之一,它不仅承载核心知识内容,激发学生学习兴趣,历练学生数学思维,若能对问题探究活动再深入探究,便会更进一步促进学生理解进程,引导学生建构知识,启迪学生数学思想,增益课堂教学价值,拓展数学教育内涵. 展开更多

关键词 数学教材 高中 中学数学教学 课堂教学 教材编写 内容设置 学习兴趣 数学思维

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对2017年高考数学全国Ⅱ卷不等式选讲证明题的几种别证

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作者 严天珍 程斌斌 《数学教学研究》 2017年第7期64-65,共2页

题目（2017年高考全国Ⅱ卷文科数学第23（Ⅱ）题）已知a〉0，6〉0，a3＋b3=2．证明：a＋6≤2．

关键词 文科数学 证明题 高考 不等式

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不等式e^x≥x+1的背景探源、变形推广及高考妙用

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作者 李保臻 袁茹 严天珍 《数学教学研究》 2018年第5期51-54,共4页

有关不等式的综合应用问题是近年来高考数学的一个热点,也是一个难点,而在解构这类综合问题的过程中不难发现,高中数学教材中对一些看似平常的例题、习题的背景挖掘及变形推广往往有助于这类问题的解决.本研究以高中数学教材中的一道习... 有关不等式的综合应用问题是近年来高考数学的一个热点,也是一个难点,而在解构这类综合问题的过程中不难发现,高中数学教材中对一些看似平常的例题、习题的背景挖掘及变形推广往往有助于这类问题的解决.本研究以高中数学教材中的一道习题不等式e^x≥x+1为例,从背景探源、变形推广、高考妙用几方面对此问题进行探讨,以便为一线教师的教学及解题等提供借鉴与参考. 展开更多

关键词 不等式 高考 变形 数学教材 高中 习题

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开拓思路 一题多证——一道高考真题的多思路证法赏析

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作者 严天珍 《数学教学通讯》 2017年第30期74-74,78,共2页

开拓思维,对特定的习题选择适当巧妙的解法求解（证）,是数学学习者重要的素质之一.在研究2017年高考全国2卷数学第23题的基础上,对该题给出了多种经典有趣的证明.

关键词 一题多证 高考真题 赏析

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