一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题 被引量：15

1

作者 白巧梅 丁生虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第10期1071-1080,共10页

研究了一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题,利用复变函数中的Cauchy积分公式,通过构造保角映射函数,在电非渗透型的边界条件下得到了孔边裂纹尖端的应力分布以及场强度因子的解析解.通过数值算例,讨论了正六边形的边长和... 研究了一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题,利用复变函数中的Cauchy积分公式,通过构造保角映射函数,在电非渗透型的边界条件下得到了孔边裂纹尖端的应力分布以及场强度因子的解析解.通过数值算例,讨论了正六边形的边长和裂纹长度以及剪应力对场强度因子的影响. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 正六边形孔边裂纹 复变函数方法 场强度因子

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一维六方准晶双材料中圆孔边共线界面裂纹的反平面问题 被引量：5

2

作者 张炳彩 丁生虎 张来萍 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第6期639-647,共9页

研究了一维六方准晶双材料中圆孔边不对称共线界面裂纹的反平面问题.利用Stroh公式和复变函数方法得到了声子场和相位子场耦合作用下的复势函数,给出了裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析表达式.通过数值算例,讨论了圆孔半径和裂... 研究了一维六方准晶双材料中圆孔边不对称共线界面裂纹的反平面问题.利用Stroh公式和复变函数方法得到了声子场和相位子场耦合作用下的复势函数,给出了裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析表达式.通过数值算例,讨论了圆孔半径和裂纹长度对应力强度因子的影响,以及耦合系数、声子场应力和相位子场应力对能量释放率的影响.结果表明:当圆孔半径不变时,应力强度因子随右裂纹长度的增大趋向稳定值.当相位子场应力取一定值时,能量释放率达到最小值,说明特定的相位子场应力可以抑制裂纹的扩展. 展开更多

关键词 准晶双材料 圆孔 界面裂纹 复变函数方法

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功能梯度一维六方准晶中裂纹对SH波的散射

3

作者 杨娟 徐燕 +1 位作者 师金华 丁生虎 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期249-255,共7页

在准晶的线性动力学理论框架下,利用积分变换技术研究了功能梯度一维六方准晶在SH波作用下的裂纹动态断裂问题。假设材料性质呈指数函数连续变化。利用Fourier余弦变换,将描述断裂问题的偏微分方程边值问题转化为两对对偶积分方程,采用C... 在准晶的线性动力学理论框架下,利用积分变换技术研究了功能梯度一维六方准晶在SH波作用下的裂纹动态断裂问题。假设材料性质呈指数函数连续变化。利用Fourier余弦变换,将描述断裂问题的偏微分方程边值问题转化为两对对偶积分方程,采用Copson方法对其进行数值求解。确定了裂纹面上声子场和相位子场显式表达式,得到了动态场强因子。最后通过数值计算主要探究了梯度参数、裂纹长度、振幅、入射角度和标准波数对材料断裂特性的影响规律。此研究为准晶体的优化设计和无损检测奠定了理论基础。 展开更多

关键词 SH波 准晶 梯度 裂纹 动应力强度因子

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弹性微梁与椭圆柱压头的压痕问题解析解

4

作者 时朋朋 李艳 +1 位作者 丁生虎 李星 《中国科学：物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2023年第1期101-114,共14页

压痕技术除被用于块体材料的性能测量,也被广泛用于软材料薄膜和微尺度材料的性能测量.随着材料尺度减小,表面效应对压痕接触问题中的力与变形发挥着重要作用.本文从理论上研究了椭圆柱压头作用下弹性微梁的平面压痕问题.针对具有表面... 压痕技术除被用于块体材料的性能测量,也被广泛用于软材料薄膜和微尺度材料的性能测量.随着材料尺度减小,表面效应对压痕接触问题中的力与变形发挥着重要作用.本文从理论上研究了椭圆柱压头作用下弹性微梁的平面压痕问题.针对具有表面张力影响的微尺度梁,通过求解表面压力分布和法向挠度满足的微分控制方程,获得了接触区域内外的表面压力和表面位移的解析解,解中的待定系数由接触区尺寸、压痕深度所决定.结合微梁在均布载荷下的变形解和Betti功互等定理,求解了不同测量力下的接触区尺寸和压痕深度,实现了弹性微梁压痕问题的解析求解.理论分析了表面张力、椭圆压头参数、微梁尺寸参数等对压痕问题中力与变形的作用规律.该研究有助于了解微尺度材料压痕行为中的表面效应,为相关压痕测试技术提供参考. 展开更多

关键词 压痕 弹性微梁 表面张力 椭圆柱压头 解析解

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压电效应下一维六方准晶双材料孔边裂纹的反平面问题研究 被引量：3

5

作者 张炳彩 丁生虎 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期640-650,共11页

利用复变函数方法和保角变换技术研究了压电效应下一维六方准晶双材料中圆孔边单裂纹的反平面问题.考虑电不可渗透型边界条件,运用保角变换和Stroh公式得到了弹性体受远场剪切力和面内电载荷作用下裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的... 利用复变函数方法和保角变换技术研究了压电效应下一维六方准晶双材料中圆孔边单裂纹的反平面问题.考虑电不可渗透型边界条件,运用保角变换和Stroh公式得到了弹性体受远场剪切力和面内电载荷作用下裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析解.数值算例分析了几何参数、远场受力、电位移载荷对能量释放率的影响.结果表明:裂纹长度、耦合系数和远场剪切力的减小可以抑制裂纹的扩展.不考虑电场时,声子场应力对能量释放率的影响较小.本文的研究结果可作为研究一维六方压电准晶双材料孔边裂纹问题的理论基础,同时为压电准晶及其复合材料的设计、制备、优化和性能评估提供理论依据. 展开更多

关键词 双材料 圆孔边裂纹 复变函数方法 能量释放率

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正交各向异性功能梯度涂层-基底结构共线裂纹问题的断裂分析 被引量：2

6

作者 丁生虎 李星 +1 位作者 黄凌霄 张保文 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期625-629,共5页

论文研究了一正交各向异性功能梯涂层粘结到一均匀基底含共线裂纹的平面I型断裂问题.引入新的双参数指数函数模拟连续改变的材料性质,正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,采用积分变换技术,所求的问题转化为第一类的Cau... 论文研究了一正交各向异性功能梯涂层粘结到一均匀基底含共线裂纹的平面I型断裂问题.引入新的双参数指数函数模拟连续改变的材料性质,正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,采用积分变换技术,所求的问题转化为第一类的Cauchy奇异积分方程,获得了共线裂纹尖端应力场,结果显示了材料常数和几何参数对应力强度因子的影响. 展开更多

关键词 各向异性材料 功能梯度材料 共线裂纹 奇异积分方程

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无限弹性基底上热电薄膜的屈曲行为研究 被引量：3

7

作者 张晨熙 丁生虎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期367-375,共9页

本文研究了热电薄膜粘合到弹性基底结构的屈曲行为.将界面剪切应力和薄膜的轴向应力结合起来,建立了热电薄膜的计算模型,利用边界条件将所求问题转化为一个奇异积分方程.通过使用切比雪夫多项式展开求解奇异积分方程,得到归一化应力强... 本文研究了热电薄膜粘合到弹性基底结构的屈曲行为.将界面剪切应力和薄膜的轴向应力结合起来,建立了热电薄膜的计算模型,利用边界条件将所求问题转化为一个奇异积分方程.通过使用切比雪夫多项式展开求解奇异积分方程,得到归一化应力强度因子.确定了膜厚度和基材与膜刚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响.讨论了薄膜长度和厚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响.结果显示薄膜和基底之间的刚度比对薄膜的应力水平有着较明显的影响. 展开更多

关键词 热电薄膜 应力 应力强度因子 奇异积分方程 切比雪夫多项式

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热电材料中含椭圆夹杂问题的精确解 被引量：3

8

作者 杜昕鲲 丁生虎 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第17期213-218,共6页

主要研究了热电材料中含椭圆夹杂问题.假定受到无穷远处的热流和电流荷载条件下,采用保角变换和复变函数方法研究了热电材料中的椭圆夹杂问题,得到了基体和夹杂中的温度场和电场的复势表达式,还通过数值算例分析了椭圆夹杂物对热流和电... 主要研究了热电材料中含椭圆夹杂问题.假定受到无穷远处的热流和电流荷载条件下,采用保角变换和复变函数方法研究了热电材料中的椭圆夹杂问题,得到了基体和夹杂中的温度场和电场的复势表达式,还通过数值算例分析了椭圆夹杂物对热流和电流的影响. 展开更多

关键词 热电材料 夹杂问题 保角变换 级数展开

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功能梯度材料断裂力学研究进展 被引量：1

9

作者 丁生虎 李星 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期71-74,共4页

功能梯度材料断裂力学的研究对优化功能梯度材料的设计具有重要意义,功能梯度材料的广泛应用促进了其断裂力学的深入发展。本文对功能梯度材料断裂力学问题的研究现状进行了评述,包括动静态断裂力学问题、热弹性断裂力学问题以及功能梯... 功能梯度材料断裂力学的研究对优化功能梯度材料的设计具有重要意义,功能梯度材料的广泛应用促进了其断裂力学的深入发展。本文对功能梯度材料断裂力学问题的研究现状进行了评述,包括动静态断裂力学问题、热弹性断裂力学问题以及功能梯度材料断裂力学试验研究。最后探讨了功能梯度材料断裂力学所面临的新课题及发展方向。 展开更多

关键词 功能梯度材料 裂纹 断裂力学

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压电材料中双周期裂纹的反平面应变问题 被引量：1

10

作者 常莉红 丁生虎 李星 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期18-21,27,共5页

讨论了无限大均匀压电材料中裂纹中心位于等腰三角形顶点且呈双周期分布的裂纹的反平面问题.利用保角变换及椭圆函数,求出了其封闭解,并且给出了应力和电位移强度因子表达式.

关键词 压电材料 双周期 椭圆函数

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正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究 被引量：1

11

作者 丁生虎 李星 杨娟 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期4-8,共5页

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场... 研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场.结果显示了非均匀材料参数,材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值. 展开更多

关键词 正交各向异性 功能梯度材料 周期裂纹 奇异积分方程

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热电材料孔边周期裂纹问题的热电弹分析 被引量：1

12

作者 刘庆楠 马园园 +1 位作者 张晨熙 丁生虎 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期50-59,共10页

论文研究了均匀电流密度和能量流作用下,热电材料中带4k个周期径向裂纹的圆形孔口问题.考虑非渗透型电和热边界条件,运用复变函数理论和保形映射方法,得到了热电材料中电流密度、能量密度和应力场的精确解.依据断裂力学理论,运用Cauchy... 论文研究了均匀电流密度和能量流作用下,热电材料中带4k个周期径向裂纹的圆形孔口问题.考虑非渗透型电和热边界条件,运用复变函数理论和保形映射方法,得到了热电材料中电流密度、能量密度和应力场的精确解.依据断裂力学理论,运用Cauchy积分公式得到了周期裂纹的电流、能量和应力强度因子.数值结果分析了场强度因子随各个参数的变化规律,结果显示:场强度因子与圆孔半径和裂纹长度密切相关.论文的研究结果对建立热电材料断裂力学理论体系具有推动作用,同时可为热电元器件的可靠性设计和优化提供技术支撑. 展开更多

关键词 热电材料 圆形孔口 周期裂纹 复变函数方法 场强度因子

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十二次二维准晶圆形弧段裂纹的热应力分析 被引量：2

13

作者 马园园 赵雪芬 丁生虎 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第18期237-249,共13页

利用复变函数方法,针对十二次二维准晶圆形弧段界面多裂纹的热应力问题进行分析。结合柯西型积分、分区全纯函数理论、广义Liouville定理、Riemann-Schwarz解析延拓定理以及复应力函数奇性主部分析,导出了集中热源作用于基体内任意一点... 利用复变函数方法,针对十二次二维准晶圆形弧段界面多裂纹的热应力问题进行分析。结合柯西型积分、分区全纯函数理论、广义Liouville定理、Riemann-Schwarz解析延拓定理以及复应力函数奇性主部分析,导出了集中热源作用于基体内任意一点时夹杂内外温度场、声子场及相位子场的一般复势解。所得结果与已有结果进行了对比,验证了该方法的有效性。数值算例讨论了夹杂半径、点热源强度对应力及裂纹尖端应力强度因子的影响规律,以期更好地指导准晶材料的设计和应用。 展开更多

关键词 准晶材料 界面裂纹 复变函数方法 热应力 强度因子

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含界面裂纹圆形夹杂的十二次对称二维准晶热应力分析 被引量：1

14

作者 翟婷 赵雪芬 丁生虎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期209-223,共15页

针对点热源作用下,无限大十二次对称二维准晶基体和圆形弹性夹杂界面之间含多条裂纹的问题进行了研究。基于复变函数分区全纯理论、留数定理、广义Liouville定理、Riemann-Schwarz解析延拓定理及复应力函数奇性主部分析方法,获得了集中... 针对点热源作用下,无限大十二次对称二维准晶基体和圆形弹性夹杂界面之间含多条裂纹的问题进行了研究。基于复变函数分区全纯理论、留数定理、广义Liouville定理、Riemann-Schwarz解析延拓定理及复应力函数奇性主部分析方法,获得了集中热源作用于准晶基体内任意一点时,准晶基体和圆形弹性夹杂内外温度场、声子场热应力的一般复势解。由此获得了含一条界面裂纹和两条界面裂纹时温度场以及声子场热应力的封闭形式解答,将所得结果与已有结果进行了对比,验证了该方法的有效性。最后通过数值算例分析了夹杂半径、点热源强度及裂纹角度对热应力和裂纹尖端热应力强度因子的影响规律。结果表明:随着热源强度的增大,裂纹尖端的声子场热应力也逐渐增大;随着裂纹角度的增大,裂纹尖端的声子场热应力强度因子变大;随着半径的增大,热应力强度因子的变化趋势越来越明显,并且取得的峰值越高,即裂纹角度和夹杂半径的增加,促进了裂纹的扩展。这些结论为准晶材料的结构设计和使用提供了科学依据。 展开更多

关键词 准晶 点热源 夹杂 复变函数方法 热应力 热应力强度因子

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含裂纹的功能梯度压电带反平面动态冲击问题研究

15

作者 张保文 丁生虎 李星 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期44-51,共8页

研究功能梯度压电带的反平面动态裂纹问题.假设功能梯度压电材料的材料性质沿其厚度方向按指数函数变化,考虑在非渗透型边界条件下,运用Laplace和Fourier变换,将混合边值问题转化为Laplace变换频域里的奇异积分方程,然后利用Laplace逆... 研究功能梯度压电带的反平面动态裂纹问题.假设功能梯度压电材料的材料性质沿其厚度方向按指数函数变化,考虑在非渗透型边界条件下,运用Laplace和Fourier变换,将混合边值问题转化为Laplace变换频域里的奇异积分方程,然后利用Laplace逆变换的数值方法求出动态应力强度因子和电位移强度因子.讨论载荷耦合参数、材料分布形式和裂纹位置等因素对断裂行为的影响.数值计算结果对压电材料的设计及应用有参考价值. 展开更多

关键词 功能梯度压电材料 裂纹 奇异积分方程 应力强度因子

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功能梯度压电带粘接功能梯度压电材料裂纹问题

16

作者 丁生虎 李星 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期102-107,共6页

研究一功能悌度压电带粘接到一不同的功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题.假设功能梯度压电带包含一裂纹垂直于界面,其材料性质沿着裂纹方向变化.分别考虑不可渗透型裂纹边界条件和可渗透型裂纹边界条件,运用Fourier变换—奇异积分方... 研究一功能悌度压电带粘接到一不同的功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题.假设功能梯度压电带包含一裂纹垂直于界面,其材料性质沿着裂纹方向变化.分别考虑不可渗透型裂纹边界条件和可渗透型裂纹边界条件,运用Fourier变换—奇异积分方程方法对问题进行了求解.数值结果以图表的形式显示裂纹几何性、非均匀材料参数β和γ对应力和电位移强度因子以及能量释放率的影响. 展开更多

关键词 功能梯度压电材料 不可渗透型裂纹 可渗透型裂纹 傅立叶变换 奇异积分方程

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功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂分析

17

作者 丁生虎 李星 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第34期10103-10106,共4页

研究了功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂问题。采用Fourier积分变换技术,首先将混合边值问题转化为一组三重级数方程;然后利用边界条件将混合边值问题转化为求解一个带Hilbert核的奇异积分方程;并对积分方程数值求解,获得了... 研究了功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂问题。采用Fourier积分变换技术,首先将混合边值问题转化为一组三重级数方程;然后利用边界条件将混合边值问题转化为求解一个带Hilbert核的奇异积分方程;并对积分方程数值求解,获得了周期裂纹的尖端应力场。结果显示了裂纹间距、几何参数和功能梯度非均匀性对应力强度因子的影响。所获得的结果对功能梯度材料的设计及应用有参考价值。 展开更多

关键词 功能梯度材料 周期裂纹 奇异积分方程

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Szasz-Mirakjan算子导数的等价刻画

18

作者 王旭 李星 +1 位作者 汪文帅 丁生虎 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期115-118,共4页

借助Stekelov平均函数与函数的一阶、二阶连续模的性质,对Szasz-Mirakjan算子的导数进行了估计,得到了该算子导数估计的等价条件,从而刻画了该算子导数的点态特征.

关键词 SZASZ-MIRAKJAN算子 导数 连续模

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傅里叶变换在材料中的应用 被引量：1

19

作者 穆翔 丁生虎 《理论数学》 2018年第3期278-288,共11页

从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。本文主要介绍了... 从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。本文主要介绍了傅里叶变换在处理压电材料与热电材料的性能、接触、断裂等问题中的应用。 展开更多

关键词 傅里叶变换 压电材料 热电材料 奇异积分方程 对偶积分方程组

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共线裂纹对热电材料转换效率的影响 被引量：1

20

作者 穆翔 陈文兴 丁生虎 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第20期209-222,共14页

热电材料是一种能将电能和热能相互转换的功能材料,在工程中扮演着不可或缺的角色.然而由于热电材料转换效率的限制,暂时还不能广泛地投入工业生产和满足日常生活的需要,因此提高热电材料的转换效率就显得尤为重要.提供了一种新的理论模... 热电材料是一种能将电能和热能相互转换的功能材料,在工程中扮演着不可或缺的角色.然而由于热电材料转换效率的限制,暂时还不能广泛地投入工业生产和满足日常生活的需要,因此提高热电材料的转换效率就显得尤为重要.提供了一种新的理论模型,在含共线裂纹的有限矩形热电板的顶部和底部边界上分别加载恒定的电势和温度场,构建非线性耦合的电热传输方程,为了降低求解难度本文引入了辅助函数,运用傅里叶变换和奇异积分法,得到了电场和温度场分布的解析表达式,然后,通过改变裂纹和电板的尺寸,用来对比上下板面的电流密度和能量强度因子的变化趋势,最终得到相对热电转换效率公式.数值结果表明,添加合适的裂纹可以提高热电转换效率.当傅里叶积分变换参数n=50时,增大热电板面的高度,电场强度因子和能量强度因子也会增加,但当增加热电板的长度时,电场强度因子和能量强度因子会逐渐减少. 展开更多

关键词 共线裂纹 傅里叶变换 奇异积分法 位错函数 热电转换效率 热电耦合

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