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高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养 被引量:36
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作者 张德然 茆诗松 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2003年第9期39-42,共4页
培养学生随机性数学思维与加强应用实践是保证概率统计教学效果的“核”。培养随机性数学思维的方法包括:讲清“随机”的内涵,让学生真正体会到学习概率统计越须转变固有思维方式,激发自觉培养随机性数学思维意识;剖析典型题目,展... 培养学生随机性数学思维与加强应用实践是保证概率统计教学效果的“核”。培养随机性数学思维的方法包括:讲清“随机”的内涵,让学生真正体会到学习概率统计越须转变固有思维方式,激发自觉培养随机性数学思维意识;剖析典型题目,展示推理过程,让学生明白随机性数学思维下的推理是合情推理和逻辑推理的综合;突出随机性本质,归并典型模型,提高运用随机性数学思维的能力;注重概率与统计联系,培养学生灵活运用随机性数学思维的能力;密切联系知识发生过程,师生互动,大面积、高效率地激活学生的随机性数学思维;营造应用实践空间,使学生在解决实际问题中领悟与发展随机性数学思维。 展开更多
关键词 高中 概率统计 随机性数学思维 数学教学 教学策略 教学内容
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混合指数分布的参数估计 被引量:42
2
作者 朱利平 卢一强 茆诗松 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2006年第2期137-150,共14页
混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型.但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难.本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下,在... 混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型.但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难.本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下,在完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-型截尾场合的参数估计问题.模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法. 展开更多
关键词 混合指数分布 EM算法 加速寿命试验 完全数据 截尾寿命试验
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定数截尾数据缺失场合下指数分布参数的Bayes估计 被引量:38
3
作者 王乃生 王玲玲 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2001年第3期229-235,共7页
当寿命分布为指数分布时,本文给出了定数截尾寿命试验数据缺失场合下平均寿命的Bayes估计,为计算上的方便,本文还给出了Bayes估计的一种近似计算方法,数值例子表明这种方法简便可行。
关键词 指数分布 定数截尾数据缺失 先验分布 寿命分布 置信限 似然估计 BAYES估计
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类方研究的思路与方法 被引量:40
4
作者 邢斌 曾林蕊 周纪芗 《上海中医药大学学报》 CAS 2004年第2期17-18,共2页
类方是在药物组成上具有一定相似性的方剂的集合 ,是针对常见病证而形成的一群方剂。类方的研究方法有传统的方法 ,也有现代的数学统计方法 ,研究的关键是要抓住类方元之间的相似性与差异性 ,内容主要包括祖方与衍方的源流关系、类方的... 类方是在药物组成上具有一定相似性的方剂的集合 ,是针对常见病证而形成的一群方剂。类方的研究方法有传统的方法 ,也有现代的数学统计方法 ,研究的关键是要抓住类方元之间的相似性与差异性 ,内容主要包括祖方与衍方的源流关系、类方的核心药物与边缘药物、类方的核心方剂与边缘方剂、类方与类方证群相关、类方的核心症状与边缘症状等内容 ,并可据此进行证候的规范化研究。 展开更多
关键词 类方 类方元 相似性 差异性 核心系数 类方与类方证群 证候规范化
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指数分布场合下无失效数据的统计分析 被引量:29
5
作者 赵海兵 程依明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第1期59-65,共7页
由于产品的可靠性愈来愈高,所以在可靠性寿命试验中, “无失效数据”的现象也愈来愈多.本文根据指数分布的无记忆性,给出可靠度的先验分布,进而在无失效数据的情况下,得到了平均寿命的Bayes估计.
关键词 指数分布 无记忆性 无失效数据 Bayes估计.
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关于累积和(CUSUM)检验的改进 被引量:26
6
作者 濮晓龙 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期225-241,共17页
对连续检验问题,常用的检测方法有三大类,其一是众所周知的Shewhart控制图,它是最常用的对生产过程进行连续监控的控制方法,不过,如果过程均值有小的漂移(即μ-μ_0小)时,Shewhart控制图的检验效果不是很好,除了Shewhart控制图外,另有... 对连续检验问题,常用的检测方法有三大类,其一是众所周知的Shewhart控制图,它是最常用的对生产过程进行连续监控的控制方法,不过,如果过程均值有小的漂移(即μ-μ_0小)时,Shewhart控制图的检验效果不是很好,除了Shewhart控制图外,另有二类常用的控制图法,其一是累积和控制图(CUSUM),由Page基于似然比导出,其二是指数加权移动平均控制图(EWMA),由Roberts给出,它们已被证明在检测小的漂移时效果不错。许多人对CUSUM与EWMA进行了比较,总的来说,最好的CUSUM与最好的EWMA在检测小的漂移方面难分优劣,但CUSUM是由似然比导出的,且其平均运行长度的计算相对来说要简便些,因此,CUSUM在与EWMA的比较中更具优势,应用更广。我们分析了CUSUM的导出过程和公式,指出CUSUM有二个可以进一步改进的方面,在此基础上,我们给出了二个新的累积和检验统计量及其判断准则,它们分别是PCUSUM检验统计量P_n和DCUSUM检验统计量S_n.在连续检验问题中判断一个检验方法好坏的最重要的标准是其平均运行长度,比较标准是:在要求具有相同的受控状态下平均运行长度ARL_0的条件下,比较其失控状态下的平均运行长度ARL_1,ARL_1越小越好,我们对PCUSUM检验和DCUSUM检验都建立了其平均运行长度ARL的计算公式,通过对CUSUM,PCUSUM。 展开更多
关键词 连续检验问题 检测方法 累积和控制图 CUSUM 质量控制 指数加权移动平均控制图 均值漂移问题 检验统计量 平均运行长度 参数 变动和式累积和检验 变动限累积和检验
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单纯性肥胖儿童高脂血症与脂肪肝的关系 被引量:31
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作者 万燕萍 胡冰 +4 位作者 蔡威 曹兰芳 汤庆娅 于黎华 濮宗伟 《中华儿科杂志》 CAS CSCD 北大核心 1997年第11期577-579,共3页
为探讨单纯性肥胖儿童伴高脂血症与脂肪肝之间的关系,对40例肥胖儿(平均年龄9岁)与23名正常体重儿(平均年龄8.6岁)的血脂和肝功能各项指标进行了比较;并对30例肥胖儿做了肝脏-B型超声检查。结果显示,肥胖组血总胆固... 为探讨单纯性肥胖儿童伴高脂血症与脂肪肝之间的关系,对40例肥胖儿(平均年龄9岁)与23名正常体重儿(平均年龄8.6岁)的血脂和肝功能各项指标进行了比较;并对30例肥胖儿做了肝脏-B型超声检查。结果显示,肥胖组血总胆固醇(T-ch)、低密度脂蛋白(LDL)、载脂蛋白B100(Apo-B100)、丙氨酸转氨酶(ALT)、天冬氨酸转氨酶(AST)和碱性磷酸酶(AKP)均明显高于正常对照组(P<0.05或P<0.01);肝脏B超结果显示15例异常,9例轻度脂肪肝,6例脂肪肝。提示单纯性肥胖儿伴高脂血症者脂肪肝较常见,为预防脂肪肝发生,应早期治疗儿童肥胖症。 展开更多
关键词 肥胖症 高脂血症 脂肪肝 儿童
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我国正在制订“正态性检验”的新标准 被引量:19
8
作者 梁小筠 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第3期269-276,共8页
我国正在制订关于“正态性检验”的新的国家标准,它是等同采用国际标准ISO 5479:1997的.本文分析了新标准与原国家标准GB/T 4882-85《正态性检验》的差别,介绍了新标准中的图方法、Epps-Pulley检验和利用几个独立样本的联合检验,并阐述... 我国正在制订关于“正态性检验”的新的国家标准,它是等同采用国际标准ISO 5479:1997的.本文分析了新标准与原国家标准GB/T 4882-85《正态性检验》的差别,介绍了新标准中的图方法、Epps-Pulley检验和利用几个独立样本的联合检验,并阐述了它们的原理. 展开更多
关键词 正态性检验 国家标准 图方法 Epps-Pulley检验 联合检验
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平衡区组正交表与正交表的比较及应用 被引量:25
9
作者 田金亭 张应山 +2 位作者 张晓琴 潘长缘 甘媛源 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第22期59-67,共9页
对平衡区组正交表和正交表进行的数据分析作了比较,表现出平衡区组正交表的优良性.给出了平衡区组正交表的应用实例,且对试验结果进行了分析.同时得出,分别用平衡区组正交表GL6(3221)和正交表L9(34)处理同一个问题时,所得试验结果一致.
关键词 区组设计 平衡区组正交表 正交表 统计模型 参数
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保险费收取次数为Poisson过程的破产概率 被引量:7
10
作者 王黎明 金珩 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2000年第3期176-179,共4页
经典的破产模型都是假定保险公司按照单位时间常数速率收取保险费 .在考虑保险费收入是一个Poisson过程的基础上 ,讨论了盈余过程 {R(t) ,t≥ 0 }的性质 ,利用这些性质 ,给出了关于破产概率的一个定理 ,得到了与经典破产模型相同的不等式 .
关键词 盈余过程 保险费 POISSON过程 索赔次数
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带息力的更新风险模型下的破产概率的计算 被引量:12
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作者 林庆敏 汪荣明 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期46-52,共7页
除破产概率外,刻画保险公司的破产风险还可以利用破产前瞬间盈余的分布和破产时赤字的分布通过对引入息力的风险模型的研究,得到了描述破产前瞬间盈余和破产时的赤字的分布的递推算法。
关键词 利息力 更新风险模型 破产前瞬间盈余 破产时赤字
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线性模型中参数估计的可容许性理论 被引量:12
12
作者 鹿长余 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2001年第2期203-212,共10页
本文综述了线性模型中参数估计的可容许性理论的历史及近年来的发展,同时也提出了一些待解决的问题.
关键词 线性模型 可容许性 方差分量模型 判决函数 约束 参数估计 可容许性 正态回归模型
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半参数回归模型的异方差统计分析 被引量:16
13
作者 冉昊 朱仲义 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第1期83-90,共8页
在回归分析中,方差齐性的假设是一个普遍关心的问题.在参数和非参数回归模型中,关于异方差检验问题已经有很多的研究,见([1],[4],[7]).本文研究了半参数回归模型的异方差检验问题,得到了方差齐性检验的SCORE统计量,证明了该统计量的渐... 在回归分析中,方差齐性的假设是一个普遍关心的问题.在参数和非参数回归模型中,关于异方差检验问题已经有很多的研究,见([1],[4],[7]).本文研究了半参数回归模型的异方差检验问题,得到了方差齐性检验的SCORE统计量,证明了该统计量的渐近x2性质,最后给出计算机模拟和实际例子,推广和发展了Eubank和Thomas(1993),韦博成(1995)的工作. 展开更多
关键词 异方差 半参数回归 SCORE检验
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混合系数线性模型参数的Stein估计 被引量:20
14
作者 刘小茂 茆诗松 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期453-457,共5页
在连续测量数据情况下,对混合系数线性模型给出了固定系数和随机系数的两种形式的Stein估计,并证明了在均方误差意义下,Stein估计要优于LS估计,最后还讨论了Stein压缩系数的选取方法.
关键词 线性模型 STEIN估计 均方误差 混合系数 LS估计
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定时截尾场合下双参数指数分布的参数估计 被引量:18
15
作者 翟伟丽 茆诗松 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第2期197-204,共8页
本文给出了定时截尾场合下双参数指数分布中两个参数的近似无偏估计 (AUE),计算了它们的期望及方差.并与极大似然估计、相应定数截尾场合下的估计做了比较.
关键词 双参数指数分布 定量截尾 近似无偏估计
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计数型序贯网图检验 被引量:19
16
作者 濮晓龙 闫章更 +2 位作者 茆诗松 张应山 李艳 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期63-71,共9页
针对序贯概率比检验(SPRT)无法控制抽取样本量等不足之处,提出了一种改进的抽样检验方法——序贯网图检验.该方法的要点是在原SPRT问题中插入一系列检验点,将单个检验问题拆分为若干对假设检验的问题.计算表明,新方法比SPRT有明显的改... 针对序贯概率比检验(SPRT)无法控制抽取样本量等不足之处,提出了一种改进的抽样检验方法——序贯网图检验.该方法的要点是在原SPRT问题中插入一系列检验点,将单个检验问题拆分为若干对假设检验的问题.计算表明,新方法比SPRT有明显的改进;与国际公认的抽样标准IEC1123所建议的截尾序贯概率比检验方法比较,其改进是全方位的. 展开更多
关键词 序贯概率比检验 序贯网图检验 最大样本量 IEC 1123
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有限离散时间金融市场模型 被引量:11
17
作者 何声武 李建军 夏建明 《数学进展》 CSCD 北大核心 1999年第1期1-28,共28页
本文希望有助于数学(特别是概率方向的)工作者理解在进入数理金融领域时可能会遇到的概念和问题.为此,我们选取最简单的数学模型──有限离散时间金融市场模型.讨论该模型可以减少数学上的困难,从而注意金融背景,这也是数学工作... 本文希望有助于数学(特别是概率方向的)工作者理解在进入数理金融领域时可能会遇到的概念和问题.为此,我们选取最简单的数学模型──有限离散时间金融市场模型.讨论该模型可以减少数学上的困难,从而注意金融背景,这也是数学工作者比较陌生和更为需要的. 展开更多
关键词 数理金融 离散时间 定价 投资组合 金融市场模型
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Holt-Winters方法与ARIMA模型在中国航空旅客运输量预测中的比较研究 被引量:17
18
作者 张丽 闫世锋 《上海工程技术大学学报》 CAS 2006年第3期280-283,共4页
我国航空运输市场近几年保持持续高速增长态势,国内的航空公司、机场及相关企业有着很大的发展空间。对航空旅客运输量作出准确的预测是相关企业和部门准确把握行业发展趋势,制定正确竞争和投资战略的基础和前提。根据航空旅客运输量趋... 我国航空运输市场近几年保持持续高速增长态势,国内的航空公司、机场及相关企业有着很大的发展空间。对航空旅客运输量作出准确的预测是相关企业和部门准确把握行业发展趋势,制定正确竞争和投资战略的基础和前提。根据航空旅客运输量趋势性和季节性较强的数据特点,分别使用季节ARIMA模型和加法模型下Holt Winters方法,对中国航空旅客运输量作出了预测,并将预测结果加以比较。 展开更多
关键词 中国航空旅客运输量 Holt Winters方法 ARIMA模型
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生命信息遗传中的若干数学问题 被引量:12
19
作者 张新生 王梓坤 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期113-119,共7页
自1953年J.Watson和F.Crick发现DNA的双螺旋结构,人们对生命信息遗传的研究进入了一个崭新的时代,相继发现了“遗传密码字典”、“遗传的中心法则”等,使人们对生命是如何一代一代繁衍的,有了初步的了解.但... 自1953年J.Watson和F.Crick发现DNA的双螺旋结构,人们对生命信息遗传的研究进入了一个崭新的时代,相继发现了“遗传密码字典”、“遗传的中心法则”等,使人们对生命是如何一代一代繁衍的,有了初步的了解.但离真正揭开生命信息遗传之谜还差之甚远,1987年,美国开始了人类基因组研究计划,任务有二,第1是“读出”人基因组全部核苷酸的顺序;第2是“读懂”,即找出全部基因在染色体上的位置,了解它们的功能第l步工作将在2002年左右完成,整个基因组测序完成后的数据可以构成一本100万页的书,其上只有4个字母的反复出现.如何处理、存储和分析这些数据?这已不是生物学家本身可以解决的问题,需要其他学科,特别是数学与计算机学科的介入首先介绍了分子生物学的一些最基本的知识,然后着重介绍了目前人类基因组研究中的若干问题及其所用到的数学方法与模型. 展开更多
关键词 基因组 生物信息学 生命信息遗传 DNA 遗传密码
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部分线性回归模型的M-估计 被引量:14
20
作者 张日权 王静龙 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期151-157,共7页
本文讨论部分线性回归模型的M-估计.用局部线性方法给出未知函数的M-估 计,用两步估计方法给出参数的M-估计.进一步证明了未知函数的M-估计的弱一致性 和渐近正态性,参数的M-估计的弱一致性.
关键词 M-估计 未知函数 线性回归模型 两步估计 渐近正态性 证明 一致性 局部 参数 方法
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