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Bernstein算子的强逆不等式 被引量：3
1
作者 郭顺生 齐秋兰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第5期891-896,共6页
本文对Bernstein算子证明了其强逆不等式,这些不等式曾被Ditzian,Ivanov,Totik,李松等人用不同的方法得到过,但其结果是通常的估计(λ=1),古典的结果(λ=0)没有包含,本文引入κ-泛函K_λ~α(f,t^2)(0≤λ≤1,0<α<2),将已有结果... 本文对Bernstein算子证明了其强逆不等式,这些不等式曾被Ditzian,Ivanov,Totik,李松等人用不同的方法得到过,但其结果是通常的估计(λ=1),古典的结果(λ=0)没有包含,本文引入κ-泛函K_λ~α(f,t^2)(0≤λ≤1,0<α<2),将已有结果推广到0≤λ≤1的情形。 展开更多
关键词 BERNSTEIN算子 k-泛函 强逆不等武
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多元Gauss－Weierstrass算子的L_p－逼近 被引量：8
2
作者 王建力 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第1期131-137,共7页
本文借助于Ｋ－度函和光滑模的等价关系，给出了多元Ｇａｕｓｓ－Ｗｅｉｅｒｓｔｒｓｓ算子的Ｌ－逼近的特征定理．
关键词 k-泛函 光滑模 多元G-W算子 Lp-逼近 逼近
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多元Bernstein算子的导数与函数的光滑性 被引量：3
3
作者 曹飞龙 杨汝月 徐宗本 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期582-589,共8页
利用一个新的光滑性度量刻画多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子方向导数的特征，建立 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的导数与逼近函数光滑性之间的等价关系．同时，一个关于一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的相应结果被推广到多元情形．
关键词 多元Bernstein算子 导数 光滑模 方向导数 k-泛函 逼近函数
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广义Baskakov算子的加权逼近 被引量：7
4
作者 高义 孔妮娜 薛银川 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期196-200,共5页
引进了新的Jacobi权函数.首先,指出广义Baskakov算子在通常加权范数下是无界的;其次,引入一种新 的范数,讨论了广义Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性;最后,借助于K 泛函给出了其在加权意义下的逼近 等价定理.
关键词 广义BASkAkOV算子 JACOBI权 加权逼近 范数 逼近等价定理 k-泛函 收敛性 权函数
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Orlicz空间中Gauss-Weierstrass算子逼近 被引量：7
5
作者 王晓丽 吴嘎日迪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期414-419,共6页
本文首先介绍Orlicz空间L*M的基本概念,然后讨论Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间的逼近性质,最后利用K-泛函和光滑模给出逼近的正逆定理,并证明相关结果的等价性.
关键词 ORLICZ空间 GAUSS-WEIERSTRASS算子 k-泛函 光滑模
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Orlicz空间内带权连续模与K-泛函的等价性 被引量：6
6
作者 胡晓敏 《杭州电子工业学院学报》 2001年第3期23-27,共5页
本文在Ｏｒｌｉｃｚ空间内定义了ｒ－阶的带权连续模以及相应的Ｋ－泛函，建立了带权连续模与Ｋ－泛函的等价性定理．当Ｍ（ｔ）＝ｔｐ（１　ｐ＜∞　），ＬＭ（Ｉ）＝Ｌｐ（Ｉ）时，即为文献［３］的结果；当　（ｘ）≡１时获得与文献... 本文在Ｏｒｌｉｃｚ空间内定义了ｒ－阶的带权连续模以及相应的Ｋ－泛函，建立了带权连续模与Ｋ－泛函的等价性定理．当Ｍ（ｔ）＝ｔｐ（１　ｐ＜∞　），ＬＭ（Ｉ）＝Ｌｐ（Ｉ）时，即为文献［３］的结果；当　（ｘ）≡１时获得与文献［２］相似的结果．为Ｏｒｌｉｃｚ空间内带限制的逼近提供了理论基础。 展开更多
关键词 ORLICZ空间 带权连续模 k-泛函
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Müntz有理逼近的整体估计和点态估计 被引量：6
7
作者 王军霞 虞旦盛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期138-144,共7页
利用K-泛函和光滑模,给出了连续函数和光滑函数的Müntz有理逼近的速度估计,得到了一个融整体估计和点态估计为一体的Jackson型定理.进一步考虑了RnΛ*()Λ中有理函数对光滑函数的逼近,其逼近速度要优于通常的Müntz有理函数的... 利用K-泛函和光滑模,给出了连续函数和光滑函数的Müntz有理逼近的速度估计,得到了一个融整体估计和点态估计为一体的Jackson型定理.进一步考虑了RnΛ*()Λ中有理函数对光滑函数的逼近,其逼近速度要优于通常的Müntz有理函数的逼近. 展开更多
关键词 k-泛函 连续模 Jackson型定理 Muntz有理逼近
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Bernstein算子带权同时逼近的点态结果 被引量：3
8
作者 郭顺生 陈英伟 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期466-481,共16页
本文给出了Bernstein算子加权同时逼近的点态估计,在此使用的是Jacobi权函数ω(x)=x^a(1-x)~b(0≤a,b<1,a,b不全为零),引入新的加权光滑模ω_(■λ)~2(f,t)_ω,是对以前结果的补充和完善.
关键词 BERNSTEIN算子 同时逼近 加权光精模 k-泛函
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Szász-Kantorovich-Bézier算子在L_p[0，∞)上的逼近定理 被引量：4
9
作者 郭顺生 齐秋兰 李清 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第4期744-756,共13页
本文利用Ditzian-Totik模得到了Szász-Kamorovich—Bézier算子在L_p[0,∞)空间逼近的正逆定理及等价定理．
关键词 Szász-kantorovich-Bézier算子 正逆定理 k-泛函 光滑模
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Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近的强逆不等式 被引量：6
10
作者 齐秋兰 郭顺生 黄苏霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期537-545,共9页
该文利用修正的带权K-泛函K_φ~2(f,t^2)_ω,p,考虑Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近,给出了它的B-型强逆不等式.
关键词 GAMMA算子 逼近 k-泛函 强逆不等式
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Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加Jacobi权同时逼近的强逆不等式 被引量：6
11
作者 韩领兄 吴嘎日迪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期366-378,共13页
讨论由Young函数生成的Orlicz空间L*_Φ(0,∞)的性质,并给出Orlicz空间L*_Φ(0,∞)具有Hardy-Littlewood性质的充要条件,然后借助加Jacobi权修正的K-泛函和加Jacobi权连续模及其等价性建立Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加权同时... 讨论由Young函数生成的Orlicz空间L*_Φ(0,∞)的性质,并给出Orlicz空间L*_Φ(0,∞)具有Hardy-Littlewood性质的充要条件,然后借助加Jacobi权修正的K-泛函和加Jacobi权连续模及其等价性建立Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加权同时逼近的两种强逆不等式. 展开更多
关键词 ORLICZ空间 YOUNG函数 GAMMA算子 k-泛函
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关于Meyer-Knig-Zeller算子的点态逼近定理 被引量：5
12
作者 谢林森 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第2期123-130,共8页
本文给出了Meyer-Knig-Zeller算子的点态逼近定理,包含了M.Becker,R.J.Nessel1978年和V.Totik 1984年的结果。
关键词 M-k-Z算子 点态逼近定理 k-泛函
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单纯形上Meyer-K■nig　and　Zeller算子逼近 被引量：5
13
作者 张春苟 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期147-151,共5页
通过建立单纯形上Meyer—KonigandZeller算子的Jackson和Bernstein型不等式，得到了该算子在连续函数空间上的逼近正定理以及在子类上的逼近逆定理．
关键词 单纯形 逼近 k-泛函 算子
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Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理 被引量：5
14
作者 官心果 钟宇 +1 位作者 何翠玲 吴晓刚 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第10期109-115,共7页
在研究关于Gauss-Weierstrass算子的Lp-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在Bp,q^s,Lp上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在Besov空间中的逼近,得出Besov空间中Gauss-Weiers... 在研究关于Gauss-Weierstrass算子的Lp-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在Bp,q^s,Lp上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在Besov空间中的逼近,得出Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理,并对Besov空间进行刻画. 展开更多
关键词 k-泛函 Gauss-Weiersttrass算子 BESOV空间
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L^ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性 被引量：5
15
作者 伍火熊 《赣南师范学院学报》 1997年第6期22-23,共2页
本文在Ｌψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念。
关键词 L^ψ空间 光滑膜 k-泛函 等价性
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Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用 被引量：5
16
作者 韩领兄 吴嘎日迪 刘国锋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期95-108,共14页
首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L＊φ[0，∞），然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性，最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L＊φ[0，∞）空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式．
关键词 ORLICZ空间 YOUNG函数 k-泛函 加权光滑模
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在Lp（s）空间中多元的Bernstein－Kantorovich算子的逼近性质 被引量：4
17
作者 李松 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第3期385-394,共10页
本文对定义在单形上的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ（以下简记为Ｂ－Ｋ）算子，给出了几个弱型不等式。
关键词 逼近阶 k-泛函 B-k算子 Lp空间
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修正的Durrmeyer-Bernstein算子的逼近的特征刻划 被引量：2
18
作者 张南松 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期75-82,共8页
本文解决了修正的Durrmeyer-Bernstein算子的特征刻划问题.对f∈C[0,1],0<α,β< 2,以下二个结论等价: (1)[x(1-x)]^(-α/2)|D_n(f,x)-f(x)|≤M_fn^(-β/2), (2)[x(1-x)]^(-α/2)|f(x+t)-2f(x)+f(x-t)|≤M/[t^2/(x(1-x))]^(β/2)... 本文解决了修正的Durrmeyer-Bernstein算子的特征刻划问题.对f∈C[0,1],0<α,β< 2,以下二个结论等价: (1)[x(1-x)]^(-α/2)|D_n(f,x)-f(x)|≤M_fn^(-β/2), (2)[x(1-x)]^(-α/2)|f(x+t)-2f(x)+f(x-t)|≤M/[t^2/(x(1-x))]^(β/2),其中M_f和M'_f是与n无关的常数,n∈N,0<t<1/2,x∈[t,1-t]。 展开更多
关键词 k-泛函 逼近等价定理 D-B算子 伯恩斯坦算子
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C-cosine算子函数的遍历性 被引量：4
19
作者 肖体俊 梁进 高建伟 《应用泛函分析学报》 CSCD 1999年第2期97-107,共11页
在本文中，我们定义了 Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数的 Ａｂｅｌ遍历性与Ｃｅｓàｒｏ遍历性，讨论了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数这两种遍历性的相互关系及基本性质，得到了其强Ａｂｅｌ遍历性在Ｒ（Ｃ）稠时的完全刻划．此外，我们还讨... 在本文中，我们定义了 Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数的 Ａｂｅｌ遍历性与Ｃｅｓàｒｏ遍历性，讨论了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数这两种遍历性的相互关系及基本性质，得到了其强Ａｂｅｌ遍历性在Ｒ（Ｃ）稠时的完全刻划．此外，我们还讨论了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数的轨道遍历性，并借助于Ｋ－泛函，给出了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数在０点以非最优化速率收敛的一个充要条件． 展开更多
关键词 C-cosine算子函数 Abel遍历 Cesàro遍历 轨道遍历 k-泛函 非最优化速率
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Orlicz空间中的多元光滑模及其应用(英文) 被引量：4
20
作者 张璞 曹飞龙 徐宗本 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第6期695-705,共11页
本文的目的是引进和应用Orlicz空间中一种新的多元光滑模,该光滑模是一元情形的一种自然推广。利用函数分解方法和归纳讨论证明它与K-泛函之间的等价关系。作为应用,给出定义在单纯形上Durrmeyer算子在Orlicz空间中的一个逼近逆定理。
关键词 ORLICZ空间 多元光滑模 函数分解法 DURRMEYER算子 k-泛函
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