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“数学实验”教学初探 被引量:19
1
作者 徐江培 《中学数学教学参考(教师版)》 北大核心 2005年第1期18-19,共2页
数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动,是探索性学习和教学的形式.在发达国家中,数学实验已成为常见的教学形式.近几年,笔者对如何在数学教学中引入“数学实验”的问题进行了初步... 数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动,是探索性学习和教学的形式.在发达国家中,数学实验已成为常见的教学形式.近几年,笔者对如何在数学教学中引入“数学实验”的问题进行了初步研究和探索,对如何开展“数学实验”的教学实践活动,做了以下尝试和分析。 展开更多
关键词 数学实验 教学实践活动 数学结论 探索性学习 数学教学 探究 教学形式 假设 发现 数学知识
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提高小学数学计算教学有效性初探 被引量:10
2
作者 朱瑛 《数学学习与研究》 2009年第2期62-63,共2页
计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,也是我国小学数学教学的重要内容,它贯穿小学数学教学的始终,无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与.《基础教育课程改革纲要》在“课程改革的... 计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,也是我国小学数学教学的重要内容,它贯穿小学数学教学的始终,无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与.《基础教育课程改革纲要》在“课程改革的具体目标”中也明确指出, 展开更多
关键词 小学数学教学 《基础教育课程改革纲要》 教学有效性 数学计算 数学知识 日常生活 数学概念 数学结论
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数学实验课的魂:实践活动与数学本质——以华东师范大学版阅读材料“图形中的裂缝”为例
3
作者 房一登 《数学教学》 2024年第7期23-26,共4页
数学实验课,也就是数学活动课.中央电化教育馆组织研制并发布的《中小学实验教学基本目录(2023年版)》指出,数学实验是指以探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论、解决数学问题为目的,运用有关工具(如纸笔、数学模型、测量工具、... 数学实验课,也就是数学活动课.中央电化教育馆组织研制并发布的《中小学实验教学基本目录(2023年版)》指出,数学实验是指以探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论、解决数学问题为目的,运用有关工具(如纸笔、数学模型、测量工具、作图工具、计算机、图形计算器等),在数学思维活动的参与下,以学生数学化操作为特征的数学探究活动. 展开更多
关键词 中央电化教育馆 图形计算器 数学结论 数学实验课 数学规律 数学现象 数学思维活动 数学本质
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刍议初中数学实验教学与学生能力的培养 被引量:7
4
作者 顾捷 《长春教育学院学报》 2015年第1期155-156,共2页
在初中数学教学中恰当地引入数学实验,使学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程,有助于学生主动建构新知识,促进学生个性的发展,培养学生的能力,为学生的终身发展奠定坚实的基础。数学实验教学是学生在教师的指导下,自己动手利用剪刀... 在初中数学教学中恰当地引入数学实验,使学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程,有助于学生主动建构新知识,促进学生个性的发展,培养学生的能力,为学生的终身发展奠定坚实的基础。数学实验教学是学生在教师的指导下,自己动手利用剪刀、纸片、测量工具、计算机等器具进行折、剪、拼、测、做等操作活动,并通过观察、发现、探索、思考、猜想、分析、总结、归纳等一系列的思维过程,以实现探究数学知识、发现问题、提出猜想、检验数学结论(或假设) 展开更多
关键词 数学实验 数学结论 操作活动 思维过程 学习过程 数学问题 认知兴趣 概括总结 应用意识 前伸数
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分类讨论,挖掘本质——浅谈分类讨论在高中数学解题中的应用 被引量:1
5
作者 邓军民 《广东教育(高中版)》 2024年第2期20-25,共6页
每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用范围.在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的,这... 每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用范围.在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的,这样字母的取值不同也会影响问题的解决.由上述几类问题可知,就其解题方法及转化手段而言都是一致的,即把所有研究的问题根据题目的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来解决,这种按不同情况分类。 展开更多
关键词 数学结论 数学方法 解题方法 高中数学解题 用字母表示数 分类讨论 已知量 研究的问题
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初中数学单元作业设计——以“八年级下册勾股定理”为例
6
作者 张树杉 《中小学数学(初中版)》 2024年第1期103-105,共3页
一、单元信息,二、单元分析(一)课标分析体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题和用勾股定理逆定理判定直角三角形课标在“知识技能”方面指出:体验从具体情境中抽象出数学符号的过程;探索具体问题中数量关系和变化规律,... 一、单元信息,二、单元分析(一)课标分析体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题和用勾股定理逆定理判定直角三角形课标在“知识技能”方面指出:体验从具体情境中抽象出数学符号的过程;探索具体问题中数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程进行表述的方法;在“数学思考”方面指出:体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程。 展开更多
关键词 数学思考 初中数学 数学结论 勾股定理 数学符号 演绎推理 单元信息 单元分析
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数学实验:让探究走向深度——以“圆锥的体积”教学为例
7
作者 胡念红 陈美云 《小学数学教育》 2024年第1期28-31,共4页
教育部于2023年11月正式发布《中小学实验教学基本目录(2023年版)》,明确要求在中小学数学、信息科技、物理、化学等16个学科开展900余项实验与实践活动,其中小学数学涵盖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领... 教育部于2023年11月正式发布《中小学实验教学基本目录(2023年版)》,明确要求在中小学数学、信息科技、物理、化学等16个学科开展900余项实验与实践活动,其中小学数学涵盖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域,共69项基本实验活动,为小学数学开展实验教学指明了路径,构建了基于学生发展需求、以学生为中心的数学实验教学内容,促进学生核心素养的发展。数学实验是指以探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论、解决数学问题为目的。 展开更多
关键词 中小学数学 数学结论 统计与概率 图形与几何 综合与实践 数与代数 数学实验 数学规律
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基于“两个过程”合理的课堂观察与教学思考——以数学探究“用向量法探究三角形的性质”一课为例
8
作者 张旭强 《中小学数学(高中版)》 2024年第4期27-30,共4页
数学探究是新课改提倡的一种数学学习方式,是围绕某个具体的数学问题,开展自主、合作学习并最终解决问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作探究论证数学结... 数学探究是新课改提倡的一种数学学习方式,是围绕某个具体的数学问题,开展自主、合作学习并最终解决问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作探究论证数学结论[1].简言之:笔者认为数学探究要把握数学学科特点,在具备一定的学科内容基本知识、基本技能的基础上。 展开更多
关键词 数学结论 合作探究 自主探索 数学学科特点 课堂观察 数学学习方式 新课改 数学探究
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“用长方形纸片折平行线”活动设计
9
作者 孙夏林 沈忠良 《中小学数学(初中版)》 2024年第4期45-47,共3页
平行线的相关定理是七年级数学的重要内容,将“折纸”融入平行线的教学,围绕“折平行线”开展综合与实践活动教学,目的是让学生理解掌握图形与几何的基本事实,经历得到和验证数学结论的过程,感悟数学逻辑,形成几何推理能力,发展空间观... 平行线的相关定理是七年级数学的重要内容,将“折纸”融入平行线的教学,围绕“折平行线”开展综合与实践活动教学,目的是让学生理解掌握图形与几何的基本事实,经历得到和验证数学结论的过程,感悟数学逻辑,形成几何推理能力,发展空间观念及想象. 展开更多
关键词 数学结论 图形与几何 感悟数学 七年级数学 几何推理 空间观念 综合与实践活动 理解掌握
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基于核心素养的小学数学操作教学策略探究
10
作者 潘虹 《新智慧》 2024年第1期80-82,共3页
随着新课标的推行,培养学生的核心素养成为数学课堂教学的主要任务。教师应从课堂的育人角度出发,深入探究能够有效提升学生数学核心素养的教学方法。操作教学是一种以学生为主的新型教学方法,在教学中教师给学生提供了动手操作的机会,... 随着新课标的推行,培养学生的核心素养成为数学课堂教学的主要任务。教师应从课堂的育人角度出发,深入探究能够有效提升学生数学核心素养的教学方法。操作教学是一种以学生为主的新型教学方法,在教学中教师给学生提供了动手操作的机会,引导学生通过亲自动手操作观察直观的数学现象,对现象进行细致深入地分析,从而得出相应的数学结论。教师应结合教学内容科学设计操作教学模式,给学生带来不同的操作体验,促进学生数学核心素养的培养。 展开更多
关键词 核心素养 新型教学方法 小学数学 数学结论 操作教学 数学现象 操作体验 教学内容
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"勾股定理"课时作业
11
作者 杜印朝 《中学数学教学参考》 2024年第8期48-50,共3页
1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它揭示直角三角形三边的数量关系,沟通"数"与"形"的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具.《义务教育数学课程标准(2022年版)》对"勾股定理"内容的要求... 1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它揭示直角三角形三边的数量关系,沟通"数"与"形"的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具.《义务教育数学课程标准(2022年版)》对"勾股定理"内容的要求是探索勾股定理,并能运用它解决一些简单的实际问题.通过探索和应用勾股定理,让学生经历得到和验证数学结论的过程,体会数形结合思想,获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,培养其几何直观和推理能力,增强学习自信心和民族自豪感. 展开更多
关键词 基本活动经验 数学结论 初中数学 勾股定理 数形结合思想 学习自信心 三边 直角三角形
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利用条件必要性思想优化参数取值范围求解路径
12
作者 郝进宏 《中学生数学》 2024年第5期5-5,4,共2页
条件的充分性与必要性是数学中的重要概念,在日常学习中,一方面是运用充分条件、必要条件的观点去观察和分析数学对象;另一方面是判断两个数学结论之间的充分必要关系.求参数取值范围是对函数单调性、不等式恒成立问题逆向考查的重要形... 条件的充分性与必要性是数学中的重要概念,在日常学习中,一方面是运用充分条件、必要条件的观点去观察和分析数学对象;另一方面是判断两个数学结论之间的充分必要关系.求参数取值范围是对函数单调性、不等式恒成立问题逆向考查的重要形式,其中涉及到参数的分类讨论,有时参数讨论的界点很难发现,基于此问题,本文将深入挖掘必要性条件内涵,运用必要性思想优化参数取值范围求解路径. 展开更多
关键词 参数取值范围 数学结论 日常学习 数学对象 函数单调性 分类讨论 必要性条件 参数讨论
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让实验与初中数学亲密合作——初中数学实验教学存在的问题及对策 被引量:5
13
作者 张银 《中学数学(初中版)》 2020年第1期92-93,共2页
初中数学实验指为解决某种数学问题、获得某种数学结论、验证某种数学猜想而运用一定的物质手段,在特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动.它与大学数学重视的“思想实验”不同,以“物质实验”形式存在,它与物理和化学的科学实验也... 初中数学实验指为解决某种数学问题、获得某种数学结论、验证某种数学猜想而运用一定的物质手段,在特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动.它与大学数学重视的“思想实验”不同,以“物质实验”形式存在,它与物理和化学的科学实验也不同,重视让学生经历观察、操作、猜想、验证的体验过程.它不需要刻意安排方法和步骤,其目的是充分调动学生的学习积极性、主动性,获取知识,形成技能,培养核心素养. 展开更多
关键词 初中数学 数学结论 体验过程 数学猜想 物质手段 刻意安排 科学实验 数学探索
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核心素养导向下小学生数学推理能力的培养 被引量:1
14
作者 马泽龙 《新智慧》 2023年第34期80-82,共3页
数学学科核心素养体现在数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算、数据分析等多个方面,推理能力作为核心素养的重要组成部分,其要求学生能完成从特殊到一般的推理,有逻辑性地表达自己通过归纳、类比等推理形式得到的数学结... 数学学科核心素养体现在数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算、数据分析等多个方面,推理能力作为核心素养的重要组成部分,其要求学生能完成从特殊到一般的推理,有逻辑性地表达自己通过归纳、类比等推理形式得到的数学结论。基于此,本文阐述了如何培养学生核心素养中的推理能力,以更好地助力学生全面发展。 展开更多
关键词 核心素养 数学结论 数学运算 推理形式 数学抽象 数学建模 直观想象 推理能力
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解析几何视角下反比例函数图象的再认识
15
作者 韩静波 《中学生数学》 2024年第11期15-17,共3页
数学具有严密的逻辑性,任何数学结论必须借助于严密的逻辑方法来实现.因此在研究数学问题时,思考“为什么”“步步有据”是重要的思维习惯,同时数学的严谨性要求,也对发展逻辑推理素养起到至关重要的作用.1问题的提出双曲线是圆锥曲线... 数学具有严密的逻辑性,任何数学结论必须借助于严密的逻辑方法来实现.因此在研究数学问题时,思考“为什么”“步步有据”是重要的思维习惯,同时数学的严谨性要求,也对发展逻辑推理素养起到至关重要的作用.1问题的提出双曲线是圆锥曲线的一种. 展开更多
关键词 数学结论 反比例函数 圆锥曲线 解析几何 双曲线 逻辑方法 逻辑推理 思维习惯
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图形直观引导下函数问题的分析与解决
16
作者 周裕燕 《中学数学研究》 2024年第3期52-55,共4页
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,它本身具备“形”的因素.图形能很好地直观呈现数学信息,能让一些比较隐蔽的数学结论和数学思想显现出来.很多数学问题可以通过挖掘其中的“形”,把复杂的数学问题变得简明... 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,它本身具备“形”的因素.图形能很好地直观呈现数学信息,能让一些比较隐蔽的数学结论和数学思想显现出来.很多数学问题可以通过挖掘其中的“形”,把复杂的数学问题变得简明、形象,使学生能简单、清晰地找到解决问题的思路并预测结果. 展开更多
关键词 数学结论 图形直观 直观呈现 分析与解决 解决问题
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让数学课堂生动起来——“平行四边形的认识”教学实践与思考
17
作者 吕苏豫 《小学数学教育》 2024年第2期122-125,共4页
教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第88~89页例8和“练一练”,练习十四第1~2题。教学目标:1.使学生结合实例探索并理解平行四边形边和角的特征,了解平行四边形与长方形、正方形之间的关系,并运用所学知识解决一些... 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第88~89页例8和“练一练”,练习十四第1~2题。教学目标:1.使学生结合实例探索并理解平行四边形边和角的特征,了解平行四边形与长方形、正方形之间的关系,并运用所学知识解决一些简单的实际问题。2.使学生经历观察、操作、推理获得数学结论的过程,感受数学从一般到特殊的论证过程,形成推理意识。3.使学生在参与数学活动及解决问题的过程中培养大胆猜想、敢于尝试的意识,感受数学的价值,激发对数学学习的兴趣。 展开更多
关键词 数学结论 平行四边形 论证过程 大胆猜想 义务教育 教学内容 教学目标 一般到特殊
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以数学方法引领数学探究的教学实践 被引量:1
18
作者 沈良 陈梦琦 《数学通报》 北大核心 2023年第2期26-29,35,共5页
高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,它们贯穿必修、选择性必修和选修课程.数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为:发现... 高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,它们贯穿必修、选择性必修和选修课程.数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动,也是高中阶段数学课程的重要内容. 展开更多
关键词 数学结论 概率与统计 自主探索 选修课程 高中数学课程 综合实践活动 数学建模活动 自主探究
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勾股定理单元复习 被引量:1
19
作者 危卫兵 周晓娟 《中学数学教学参考》 2023年第8期70-72,共3页
1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》以下简称《课标(2022年版)》对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定... 1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》以下简称《课标(2022年版)》对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。在学业要求上提出让学生在直观理解和掌握勾股定理及其逆定理的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力。 展开更多
关键词 数学结论 初中数学 勾股定理 单元复习 数学逻辑 传递性 几何直观 逆定理
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例谈数学思想方法的渗透——以“有理数”的章节教学为例 被引量:4
20
作者 薛海林 《中学数学(初中版)》 2019年第11期19-20,共2页
基于初中数学教育教学的视角,笔者认为,数学课程的内容一方面需符合社会的需求和学科的特质,另一方面还需与学生的认知规律相统一,它需囊括数学结论、结论的形成过程及数学思想方法.数学思想方法是对数学知识的本质认识,源自知识与方法... 基于初中数学教育教学的视角,笔者认为,数学课程的内容一方面需符合社会的需求和学科的特质,另一方面还需与学生的认知规律相统一,它需囊括数学结论、结论的形成过程及数学思想方法.数学思想方法是对数学知识的本质认识,源自知识与方法,却又高于具体的知识与方法,也就是对数学知识的一种抽象概括. 展开更多
关键词 数学结论 数学思想方法 初中数学教育 本质认识 数学知识 数学课程 有理数 知识与方法
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