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模糊推理的全蕴涵三I算法 被引量：351
1
作者 王国俊 《中国科学（E辑）》 CSCD 1999年第1期43-53,共11页
指出从逻辑语义蕴涵的角度看CRI算法中的复合运算是缺乏根据的 ,提出了在每一步都使用蕴涵算子的全蕴涵三I算法 .对于Zadeh的蕴涵算子而言 ,三I算法的结果较CRI算法的结果为优 .基于蕴涵算子R0 展开三I算法理论 ,给出了模糊MP算法与模... 指出从逻辑语义蕴涵的角度看CRI算法中的复合运算是缺乏根据的 ,提出了在每一步都使用蕴涵算子的全蕴涵三I算法 .对于Zadeh的蕴涵算子而言 ,三I算法的结果较CRI算法的结果为优 .基于蕴涵算子R0 展开三I算法理论 ,给出了模糊MP算法与模糊MT算法的计算公式 ,进一步将三I算法一般化 ,提出了支持度理论 ,得到了一般的α_三IMP公式与α_三IMT公式 . 展开更多
关键词 模糊推理 CRI算法 三I算法 支持度 模糊控制
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二值命题逻辑中命题的真度理论 被引量：235
2
作者 王国俊 傅丽 宋建社 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第11期998-1008,共11页
利用势为2的均匀概率空间的无穷乘积在经典二值命题逻辑中引入了公式的真度概念以及公式间的相似度概念,进而导出了全体公式集上的一种伪距离,为二值命题逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架.
关键词 测度化映射 真度 相似度 误差 发散度 偏差
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模糊命题演算的一种形式演绎系统 被引量：194
3
作者 王国俊 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期1041-1045,共5页
Elkan1993年7月在美国第11届人工智能年会上作题为“模糊逻辑的似是而非的成功”的报告起了一场轩然大波,随即有15位从事人工智能与模糊系统研究的专家对其进行了反驳,最后Elkan又以“关于模糊逻辑的似是而非的争论”作答.吴望名教授就... Elkan1993年7月在美国第11届人工智能年会上作题为“模糊逻辑的似是而非的成功”的报告起了一场轩然大波,随即有15位从事人工智能与模糊系统研究的专家对其进行了反驳,最后Elkan又以“关于模糊逻辑的似是而非的争论”作答.吴望名教授就此作了专门分析.这一事实表明就模糊命题演算而言还没有一个严格的逻辑基础.本文首先指出,在模糊命题演算的范围内,希望保持所有的经典定理为重言式是不可能的;然后在放弃了个别经典公理的基础上引入了模糊命题演算的一种形式演绎系统,证明了相应的可靠性定理.1 模糊公式及其赋值定义1 设S是非空集,其元素称为原子命题或原子公式,“(?)”,“∨”,“→”是连接词,“(”与“)”是括号. 展开更多
关键词 模糊逻辑 形式演绎系统 商代数 模糊命题演算
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数学文化观念下的数学素质教育 被引量：192
4
作者 黄秦安 《数学教育学报》 2001年第3期12-17,共6页
在数学文化的基本观念中，数学被赋予了广泛的意义．数学不仅是一种科学语言，一门知识体系，而且还是一种思想方法、一种具有审美特征的艺术．在此基础上，数学素质的含义应予以新的阐述，数学素质的本质是数学文化观念、知识、能力、... 在数学文化的基本观念中，数学被赋予了广泛的意义．数学不仅是一种科学语言，一门知识体系，而且还是一种思想方法、一种具有审美特征的艺术．在此基础上，数学素质的含义应予以新的阐述，数学素质的本质是数学文化观念、知识、能力、心理的整合．而实现数学素质教育目标的关键在于充分体现数学文化的本质，把数学文化理念贯穿到数学教育的全过程中． 展开更多
关键词 数学文化 数学素质 数学素质教育 数学教育理念 数学课程改革 教学方法
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计量逻辑学(Ⅰ) 被引量：199
5
作者 王国俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期191-215,共25页
在多值命题逻辑系统中提出了公式的真度概念。基于此,提出了公式间的相似度与伪度量,研究了所得的逻辑度量空间的基本性质,提出并研究了逻辑理论的发散度与相容度概念,给出了三种近似推理的模式,初步建立了计量逻辑学理论。
关键词 真度 相似度 伪度量 发散度 相容度 计量逻辑
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MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑 被引量：149
6
作者 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期1-15,共15页
证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。
关键词 MV-代数 剩余格 BL-代数 R0-代数 FI-代数 格蕴涵代数 BCK-代数
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逻辑度量空间 被引量：138
7
作者 王国俊 王伟 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第1期159-168,共10页
取赋值格为［０，１］，用积分工具引入了公式的真度和相似度的概念，并从而在公式集Ｆ上建立了伪距离，为近似推理提供了一种可能的框架．
关键词 真度 a-重言式 相似度 逻辑度量空间 准近似推理
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Lukasiweicz n值命题逻辑中公式的真度理论和极限定理 被引量：141
8
作者 王国俊 李璧镜 《中国科学（E辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期561-569,共9页
在Lukasiewiczn值命题逻辑中引入了公式的真度概念,得到了一个极限定理.表明当n趋于无穷时由公式的真度决定的真度函数τn收敛于积分真度函数τ,从而架起了离散值Lukasiewicz逻辑与连续值Lukasiewicz逻辑之间的桥梁.所得的结果是二值命... 在Lukasiewiczn值命题逻辑中引入了公式的真度概念,得到了一个极限定理.表明当n趋于无穷时由公式的真度决定的真度函数τn收敛于积分真度函数τ,从而架起了离散值Lukasiewicz逻辑与连续值Lukasiewicz逻辑之间的桥梁.所得的结果是二值命题逻辑中相应结果的自然推广. 展开更多
关键词 命题逻辑 极限定理 公式 n值 度理论 真度 离散值 函数 积分 收敛 无穷 中相
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修正的Kleene系统中的Σ-(α-重言式)理论 被引量：131
9
作者 王国俊 《中国科学（E辑）》 CSCD 1998年第2期146-152,共7页
证明了关于全体赋值而言 ,修正的Kleene系统中只有 3种α 重言式 .在赋值域为有限集的情形证明了当α过半时α 重言式的类类互异定理 .最后 ,在有限值系统中证明了广义重言式的重言式表示定理 .
关键词 Kleene系统 模型推理 类类互异定理 重言式
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经典推理模式的随机化研究及其应用 被引量：115
10
作者 惠小静 王国俊 《中国科学（E辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期801-812,共12页
利用赋值集的随机化方法,在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念,证明了全体公式的D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/2时,D... 利用赋值集的随机化方法,在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念,证明了全体公式的D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/2时,D-随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的D-逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间;通过概率逻辑学基本定理,证明了D-逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,从而实现了概率逻辑学与计量逻辑学的融合;在D-逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式. 展开更多
关键词 D-随机化映射 D-随机真度 D-相似度 D-逻辑度量空间 近似推理
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形式系统~*的完备性及其应用 被引量：93
11
作者 裴道武 王国俊 《中国科学（E辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期56-64,共9页
研究了R0代数类的性质与结构,并用这些结果证明了R0区间[0,1]上的每个重言式在任一R0代数上仍是重言式,进而基于（?）-Lindenbaum代数的特殊结构证明了系统（?）的完备性与强完备性.还讨论了形式系统（?）在模糊推理中的应用,所得结果... 研究了R0代数类的性质与结构,并用这些结果证明了R0区间[0,1]上的每个重言式在任一R0代数上仍是重言式,进而基于（?）-Lindenbaum代数的特殊结构证明了系统（?）的完备性与强完备性.还讨论了形式系统（?）在模糊推理中的应用,所得结果和例子表明系统（?）优于其他一些常用的模糊逻辑系统. 展开更多
关键词 模糊逻辑 形式系统T^＊ R0代数 完备性 模糊推理 三Ⅰ算法 模糊集 数理逻辑
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Fuzzy蕴涵代数与MV代数 被引量：83
12
作者 刘练珍 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 1998年第1期20-25,共6页
＊本文讨论Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数与ＭＶ代数之间的关系，并证明了在一定的条件下Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数是剩余格。
关键词 模糊蕴函代数 MV代数 剩余格 格蕴涵代数
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模糊推理的一个新方法 被引量：70
13
作者 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 1999年第3期1-10,共10页
作为模糊控制的理论基础，模糊推理已有２０ 多年的历史，至今持续不衰。但其基本原理与逻辑基础似乎均应重新考虑。本文指出Ｚａｄｅｈ 的ＣＲＩ算法中的复合运算是缺乏根据的，提出了完全建立在蕴涵运算基础上的三Ｉ算法，从方法与运... 作为模糊控制的理论基础，模糊推理已有２０ 多年的历史，至今持续不衰。但其基本原理与逻辑基础似乎均应重新考虑。本文指出Ｚａｄｅｈ 的ＣＲＩ算法中的复合运算是缺乏根据的，提出了完全建立在蕴涵运算基础上的三Ｉ算法，从方法与运算结果两个方面都改进了ＣＲＩ算法。对几种蕴涵算子作了分析与比较，肯定了Ｒ０ 蕴涵算子。在三Ｉ算法的基础上提出了支持度理论。并利用Ｒ０代数从语义角度把三Ｉ算法与支持度理论纳入了多值逻辑框架。在有多条推理规则的情形，对表示聚合与推理次序交换的ＦＡＴＩ与ＦＩＴＡ 方法作了分析。 展开更多
关键词 模糊推理 CRI算法 支持度 相似度 模糊逻辑
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作为数学教育任务的数学解题 被引量：66
14
作者 罗增儒 罗新兵 《数学教育学报》 北大核心 2005年第1期12-15,共4页
作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、... 作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析. 展开更多
关键词 数学解题 数学教育 解题程序 解题研究 解题过程 解题方法 力量 数学问题解决 分支 单模
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数学教师的数学观和数学教育观 被引量：53
15
作者 黄秦安 《数学教育学报》 2004年第4期24-27,共4页
作为数学教师素质结构的先导性成分,数学观由数学知识观、数学本质观和数学价值观构成.数学教育观包括数学教育目的观、数学教育过程观和数学教育价值观 3 个主要部分.数学教师的数学观对其数学教育观有重要影响.数学教育文化观、数学... 作为数学教师素质结构的先导性成分,数学观由数学知识观、数学本质观和数学价值观构成.数学教育观包括数学教育目的观、数学教育过程观和数学教育价值观 3 个主要部分.数学教师的数学观对其数学教育观有重要影响.数学教育文化观、数学教育哲学观和数学教育价值观之间有着复杂的互动关系. 展开更多
关键词 数学教师 数学观 数学教育观 课程改革
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三I方法与区间值模糊推理 被引量：36
16
作者 王国俊 《中国科学（E辑）》 CSCD 2000年第4期331-340,共10页
(ⅰ )进一步论证了模糊推理的CRI方法应当改进为三I方法 ;(ⅱ )提出区间值型模糊推理问题 ;(ⅲ )提出“激活一个 ,否则离开”原则作为解决问题 (ⅱ )的预处理手段 ;(ⅳ )解决问题 (ⅱ ) .
关键词 三I方法 区间值FMP 模糊集 模糊推理 CRI方法
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命题逻辑中的程度化方法 被引量：67
17
作者 王国俊 宋建社 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期252-257,共6页
在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最... 在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最后,提出了有限逻辑理论的相容度理论. 展开更多
关键词 命题逻辑 诱导函数 真度 近似推理 相容度
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一种新型的三I算法及其逻辑基础 被引量：62
18
作者 王国俊 宋庆燕 《自然科学进展》 北大核心 2003年第6期575-581,共7页
在Fuzzy推理中提出了“过半可信”原则,并证明了R_0-型三角模恰为可实现这一原则的三角模。在此基础上,将Fuzzy推理中的大、小前提作了修正从而摒弃了不可信的推理成分,提出了一种新型的三Ⅰ算法(TripleⅠ)。研究了逻辑系统中的形式化... 在Fuzzy推理中提出了“过半可信”原则,并证明了R_0-型三角模恰为可实现这一原则的三角模。在此基础上,将Fuzzy推理中的大、小前提作了修正从而摒弃了不可信的推理成分,提出了一种新型的三Ⅰ算法(TripleⅠ)。研究了逻辑系统中的形式化推理机制,基于根的理论为新型三Ⅰ算法奠定了严格的逻辑基础。 展开更多
关键词 Fuzzy推理 三I算法 过半可信原则 R0-型三角模 逻辑系统 形式化推理机制 数理逻辑
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系统H_α中的广义重言式理论 被引量：66
19
作者 王国俊 兰蓉 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期1-11,共11页
给出了一类带参数的[0,1]上的t 模 α及与之伴随的新的蕴涵算子Hα(0≤α≤1),进而建立了多值系统Hα.当α=1时,Hα就是R0型蕴涵算子;当α=0时,Hα是G del蕴涵算子,所以R0算子与G del算子在Hα系统中统一起来.在,∨,→1Hα系统中引入了... 给出了一类带参数的[0,1]上的t 模 α及与之伴随的新的蕴涵算子Hα(0≤α≤1),进而建立了多值系统Hα.当α=1时,Hα就是R0型蕴涵算子;当α=0时,Hα是G del蕴涵算子,所以R0算子与G del算子在Hα系统中统一起来.在,∨,→1Hα系统中引入了带参数的非运算 α,研究了多值系统H1),以H1=( 12222为赋值域建立了F(S)中重言式的分类定理,并将广义重言式分类定理推广到系统Hα(0<α<1)中. 展开更多
关键词 多值逻辑系统 蕴涵算子 Hα系统 广义重言式理论 T-模 子代数 分类定理
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新型冠状病毒肺炎疫情下武汉及周边地区何时复工?数据驱动的网络模型分析 被引量：67
20
作者 王霞 唐三一 +3 位作者 陈勇 冯晓梅 肖燕妮 徐宗本 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2020年第7期969-978,共10页
基于全国和湖北省新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情报告数据以及百度人口迁徙与分布大数据,本文构建武汉及周边15个疫情严重城市的COVID-19传播复杂网络模型,重点分析武汉及周边地区复工的可能时间节点和复工对二次暴发风险的影响.首先... 基于全国和湖北省新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情报告数据以及百度人口迁徙与分布大数据,本文构建武汉及周边15个疫情严重城市的COVID-19传播复杂网络模型,重点分析武汉及周边地区复工的可能时间节点和复工对二次暴发风险的影响.首先基于各个城市的累计病例数估计1月23日武汉的累计病例数,得到不同时期湖北省16个主要城市控制再生数的估计值,揭示了早期的传播风险较大和目前的传播风险小(控制再生数的值小于1).本文基于2019年同期的流动网络结构和流动量模拟整个网络模型,给出2020年2月17日、2月24日和3月2日的复工对各个城市疫情的影响.主要结论显示,在较强的防控措施和自我防护下,2020年3月2日复工将在一段时间内不会引起疫情的二次暴发. 展开更多
关键词 新型冠状病毒肺炎 网络模型 控制再生数 疫情预测
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