摘要
针对一维浅水方程提出了一种大时间步长格式(LTS),使用这种大时间步长格式可以获得较高的分辨率和计算效率。这种格式最初是由LeVeque提出来的,最近被用于空气动力学的欧拉方程组。在本格式中,传统的近似黎曼求解器被替换成精确黎曼求解器与行波法相结合。当CFL数小于1时,稀疏波采用单波近似就取得了很高的分辨率,但是当CFL数大于1,必须采用两波近似才能保证计算结果是正确的。相比于本格式在空气动力学中的应用,这里采用了更加简化的方法。在空气动力学中,通过等熵流条件来获得稀疏波近似状态变量的值,而在本格式中直接采用波头与波尾的平均。结果证明,采用这种简化对结果没有影响。当CFL数大于10的时候必须对波相撞进行处理以保证结果正确,但是仍然有振荡存在。当CFL数大于15时结果就失真了。通过比较,CFL数在5以下本格式能取得较高的分辨率和计算效率,大于5时,振荡会越来越大,计算效率提高也有限。
针对一维浅水方程提出了一种大时间步长格式(LTS),使用这种大时间步长格式可以获得较高的分辨率和计算效率。这种格式最初是由LeVeque提出来的,最近被用于空气动力学的欧拉方程组。在本格式中,传统的近似黎曼求解器被替换成精确黎曼求解器与行波法相结合。当CFL数小于1时,稀疏波采用单波近似就取得了很高的分辨率,但是当CFL数大于1,必须采用两波近似才能保证计算结果是正确的。相比于本格式在空气动力学中的应用,这里采用了更加简化的方法。在空气动力学中,通过等熵流条件来获得稀疏波近似状态变量的值,而在本格式中直接采用波头与波尾的平均。结果证明,采用这种简化对结果没有影响。当CFL数大于10的时候必须对波相撞进行处理以保证结果正确,但是仍然有振荡存在。当CFL数大于15时结果就失真了。通过比较,CFL数在5以下本格式能取得较高的分辨率和计算效率,大于5时,振荡会越来越大,计算效率提高也有限。
出处
《水利学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第S2期41-47,共7页
Journal of Hydraulic Engineering
基金
国家973项目(2011CB403304)
国家自然科学基金项目(51039004)
关键词
大时间步长
浅水流
黎曼求解器
行波法
CFL数
large time step
shallow flows
Riemann Solver
wave propagation method
CFL number
